Mô phỏng lượng tử Monte Carlo có khả năng phục hồi lỗi của thời gian tưởng tượng

Mô phỏng lượng tử Monte Carlo có khả năng phục hồi lỗi của thời gian tưởng tượng

Dấu thời gian: ngày 9 tháng 2023 năm 8 39:XNUMX sáng
Nút nguồn: 1951595

minh hạ huo1 và Dĩnh Lỵ2

1Khoa Vật lý và Phòng thí nghiệm Trọng điểm Bắc Kinh về Khoa học Giao diện và Hỗn hợp Quang điện từ, Khoa Toán và Vật lý, Đại học Khoa học và Công nghệ Bắc Kinh, Bắc Kinh 100083, Trung Quốc
2Trường Cao học Học viện Vật lý Kỹ thuật Trung Quốc, Bắc Kinh 100193, Trung Quốc

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Tính toán các thuộc tính trạng thái cơ bản của các hệ nhiều vật thể lượng tử là một ứng dụng đầy hứa hẹn của phần cứng lượng tử ngắn hạn với tác động tiềm năng trong nhiều lĩnh vực. Ước tính pha lượng tử thuật toán thông thường sử dụng các mạch sâu và yêu cầu các công nghệ chịu lỗi. Nhiều thuật toán mô phỏng lượng tử được phát triển gần đây hoạt động theo cách không chính xác và đa dạng để khai thác các mạch nông. Trong công việc này, chúng tôi kết hợp Monte Carlo lượng tử với tính toán lượng tử và đề xuất một thuật toán mô phỏng sự tiến hóa trong thời gian tưởng tượng và giải quyết vấn đề trạng thái cơ bản. Bằng cách lấy mẫu toán tử tiến hóa thời gian thực với thời gian tiến hóa ngẫu nhiên theo phân phối Cauchy-Lorentz đã sửa đổi, chúng ta có thể tính giá trị kỳ vọng của một giá trị có thể quan sát được trong tiến hóa thời gian ảo. Thuật toán của chúng tôi tiếp cận giải pháp chính xác với độ sâu mạch tăng theo hàm đa hàm với độ chính xác mong muốn. So với ước lượng pha lượng tử, số bước Trotter, tức là độ sâu của mạch, có thể nhỏ hơn hàng nghìn lần để đạt được độ chính xác tương tự về năng lượng ở trạng thái cơ bản. Chúng tôi xác minh khả năng phục hồi các lỗi Trotterisation gây ra bởi độ sâu mạch hữu hạn trong mô phỏng số của các mô hình khác nhau. Kết quả cho thấy mô phỏng lượng tử Monte Carlo hứa hẹn ngay cả khi không có máy tính lượng tử chịu lỗi hoàn toàn.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Richard P. Feynman. Mô phỏng vật lý bằng máy tính. quốc tế. J. Lý thuyết. Phys., 21 (6-7): 467–488, tháng 1982 năm 10.1007. 02650179/​bfXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[2] Seth Lloyd. Mô phỏng lượng tử phổ quát. Khoa học, 273 (5278): 1073–1078, tháng 1996 năm 10.1126. 273.5278.1073/​khoa học.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.273.5278.1073

[3] J. Carlson, S. Gandolfi, F. Pederiva, Steven C. Pieper, R. Schiavilla, KE Schmidt và RB Wiringa. Phương pháp lượng tử monte carlo cho vật lý hạt nhân. Linh mục Mod. Phys., 87 (3): 1067–1118, tháng 2015 năm 10.1103. 87.1067/​revmodphys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys, 87.1067

[4] BL Hammond, WA Lester và PJ Reynolds. Phương pháp Monte Carlo trong Hóa học lượng tử Ab Initio. KHOA HỌC THẾ GIỚI, tháng 1994 năm 10.1142. 1170/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 1170

[5] WMC Foulkes, L. Mitas, RJ Needs và G. Rajagopal. Mô phỏng lượng tử monte carlo của chất rắn. Linh mục Mod. Phys., 73 (1): 33–83, tháng 2001 năm 10.1103. 73.33/​revmodphys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys, 73.33

[6] U. Schollwöck. Nhóm tái chuẩn hóa ma trận mật độ. Linh mục Mod. Phys., 77 (1): 259–315, tháng 2005 năm 10.1103. 77.259/​revmodphys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys, 77.259

[7] Daniel S. Abrams và Seth Lloyd. Thuật toán lượng tử cung cấp tốc độ tăng theo cấp số nhân để tìm các giá trị riêng và véc tơ riêng. vật lý. Rev. Lett., 83 (24): 5162–5165, tháng 1999 năm 10.1103. 83.5162/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.83.5162

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love và Martin Head-Gordon. Tính toán lượng tử mô phỏng của năng lượng phân tử. Khoa học, 309 (5741): 1704–1707, tháng 2005 năm 10.1126. 1113479/​khoa học.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1113479

[9] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings và Matthias Troyer. Ước tính số lượng cổng để thực hiện hóa học lượng tử trên máy tính lượng tử nhỏ. vật lý. Rev. A, 90 (2): 022305, tháng 2014 năm 10.1103. 90.022305/​physreva.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.90.022305

[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker và Matthias Troyer. Làm sáng tỏ cơ chế phản ứng trên máy tính lượng tử. Proc. tự nhiên. học viện. Khoa học, 114 (29): 7555–7560, tháng 2017 năm 10.1073. 1619152114/​pnas.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[11] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler và Hartmut Neven. Mã hóa phổ điện tử trong mạch lượng tử với độ phức tạp t tuyến tính. vật lý. Rev. X, 8 (4): 041015, tháng 2018 năm 10.1103. 8.041015/​physrevx.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevx.8.041015

[12] Emanuel Knill, Raymond Laflamme, và Wojciech H. Zurek. Tính toán lượng tử đàn hồi. Khoa học, 279 (5349): 342–345, tháng 1998 năm 10.1126. 279.5349.342/​Science.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.279.5349.342

[13] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis và Andrew N. Cleland. Mã bề mặt: Hướng tới tính toán lượng tử quy mô lớn thực tế. vật lý. Rev. A, 86 (3): 032324, tháng 2012 năm 10.1103. 86.032324/​physreva.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.86.032324

[14] John Preskill. Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa. Lượng tử, 2: 79, tháng 2018 năm 10.22331. 2018/​q-08-06-79-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[15] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L. O'Brien. Một bộ giải giá trị riêng biến thiên trên bộ xử lý lượng tử quang tử. tự nhiên Cộng đồng, 5 (1), tháng 2014 năm 10.1038. 5213/​ncommsXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[16] Dave Wecker, Matthew B. Hastings và Matthias Troyer. Tiến tới các thuật toán biến phân lượng tử thực tế. vật lý. Rev. A, 92 (4): 042303, tháng 2015 năm 10.1103. 92.042303/​physreva.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.92.042303

[17] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin và Xiao Yuan. Mô phỏng lượng tử dựa trên ansatz biến thể của quá trình tiến hóa thời gian tưởng tượng. npj Quantum Inf., 5 (1), tháng 2019 năm 10.1038. 41534/​s019-0187-2-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[18] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão và Garnet Kin-Lic Chan. Xác định trạng thái riêng và trạng thái nhiệt trên máy tính lượng tử bằng cách sử dụng tiến hóa thời gian tưởng tượng lượng tử. Nature Physics, 16(2): 205–210, tháng 2019 năm 10.1038. 41567/​s019-0704-4-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[19] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith, và Frank Pollmann. Tiến hóa thời gian thực và thời gian tưởng tượng với các mạch lượng tử nén. PRX Quantum, 2 (1): 010342, tháng 2021 năm 10.1103. 2.010342/​prxquantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[20] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush và Joonho Lee. Monte carlo lượng tử fermionic không thiên vị với một máy tính lượng tử. Nature, 603 (7901): 416–420, tháng 2022 năm 10.1038. 41586/​s021-04351-XNUMX-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z

[21] Andrei Alexandru, Gökçe Başar, Paulo F. Bedaque, Sohan Vartak và Neill C. Warrington. Nghiên cứu Monte carlo về động lực học thời gian thực trên mạng. vật lý. Rev. Lett., 117 (8): 081602, tháng 2016 năm 10.1103. 117.081602/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.117.081602

[22] Guifre Vidal. Mô phỏng hiệu quả các hệ thống nhiều cơ thể lượng tử một chiều. vật lý. Rev. Lett., 93 (4): 040502, tháng 2004 năm 10.1103. 93.040502/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.93.040502

[23] GC Bấc. Tính chất của các hàm sóng bethe-salpeter. vật lý. Rev., 96 (4): 1124–1134, tháng 1954 năm 10.1103. 96.1124/​physrev.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrev.96.1124

[24] Tong Liu, Jin-Guo Liu, và Heng Fan. Cổng không đơn vị xác suất trong quá trình tiến hóa thời gian tưởng tượng. Lượng tử Inf. Process., 20(6), tháng 2021 năm 10.1007. 11128/​s021-03145-6-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03145-6

[25] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni và F. Pederiva. Sự lan truyền thời gian ảo trên chip lượng tử. vật lý. Rev. A, 105 (2): 022440, tháng 2022 năm 10.1103. 105.022440/​physreva.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.105.022440

[26] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu, và Ying Li. Monte carlo lượng tử được tăng tốc với lỗi được giảm thiểu trên máy tính lượng tử ồn ào. PRX Quantum, 2 (4): 040361, tháng 2021 năm 10.1103. 2.040361/​prxquantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040361

[27] DFB ten Haaf, HJM van Bemmel, JMJ van Leeuwen, W. van Saarloos và DM Ceperley. Bằng chứng về giới hạn trên trong monte carlo nút cố định đối với các fermion mạng tinh thể. vật lý. Rev. B, 51 (19): 13039–13045, tháng 1995 năm 10.1103. 51.13039/​physrevb.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.51.13039

[28] Mario Motta và Shiwei Zhang. Tính toán ban đầu của các hệ thống phân tử bằng phương pháp monte carlo lượng tử trường phụ trợ. Máy tính WIRE. mol. Khoa học, 8(5), tháng 2018 năm 10.1002. 1364/​wcms.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1364

[29] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe và Ryan Babbush. Tính toán lượng tử hóa học thậm chí còn hiệu quả hơn thông qua siêu co rút tensor. PRX Quantum, 2 (3): 030305, tháng 2021 năm 10.1103. 2.030305/​prxquantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030305

[30] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki và LC Kwek. Ước lượng trực tiếp các hàm tuyến tính và phi tuyến của trạng thái lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 88 (21): 217901, tháng 2002 năm 10.1103. 88.217901/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.88.217901

[31] Sirui Lu, Mari Carmen Bañuls và J. Ignacio Cirac. Các thuật toán mô phỏng lượng tử ở năng lượng hữu hạn. PRX Quantum, 2 (2): 020321, tháng 2021 năm 10.1103. 2.020321/​prxquantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020321

[32] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean và Ryan Babbush. Giảm thiểu lỗi thông qua ước tính giai đoạn đã xác minh. PRX Quantum, 2 (2): 020317, tháng 2021 năm 10.1103. 2.020317/​prxquantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[33] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang. Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, tháng 2012 năm 10.1017. 9780511976667/​cboXNUMX.
https: / â € trận / â € trận doi.org/â $$$ 10.1017 / â € bo cbo9780511976667

[34] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve và Barry C. Sanders. Các thuật toán lượng tử hiệu quả để mô phỏng những người hamilton thưa thớt. Giao tiếp. Toán học. Phys., 270 (2): 359–371, tháng 2006 năm 10.1007. 00220/​s006-0150-XNUMX-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[35] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer và Barry C Sanders. Phân tách bậc cao hơn của hàm mũ toán tử được sắp xếp. J. Vật lý. Đáp: Toán. Theor., 43 (6): 065203, tháng 2010 năm 10.1088. 1751/​8113-43/​6/​065203/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[36] Andrew M. Childs và Nathan Wiebe. Mô phỏng Hamilton sử dụng tổ hợp tuyến tính của các hoạt động đơn nhất. Lượng tử Inf. Máy tính, 12 (11&12): 901–924, tháng 2012 năm 10.26421. 12.11/​qic12-1-XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.11-12-1

[37] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari và Rolando D. Somma. Mô phỏng động lực học Hamilton với chuỗi taylor cắt ngắn. vật lý. Rev. Lett., 114 (9): 090502, tháng 2015 năm 10.1103. 114.090502/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.114.090502

[38] Guang Hao Low và Isaac L. Chuang. Mô phỏng Hamilton tối ưu bằng xử lý tín hiệu lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 118 (1): 010501, tháng 2017 năm 10.1103. 118.010501/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.118.010501

[39] Bá tước Campbell. Trình biên dịch ngẫu nhiên để mô phỏng Hamilton nhanh chóng. vật lý. Rev. Lett., 123 (7): 070503, tháng 2019 năm 10.1103. 123.070503/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.123.070503

[40] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander và Yuan Su. Mô phỏng lượng tử nhanh hơn bằng cách ngẫu nhiên hóa. Lượng tử, 3: 182, tháng 2019 năm 10.22331. 2019/​q-09-02-182-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[41] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova và Jens Eisert. Ngẫu nhiên hóa các công thức đa sản phẩm cho mô phỏng Hamilton. Lượng tử, 6: 806, tháng 2022 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2022/​q-09-19-806-10.22331. URL https://​/​doi.org/​2022/​q-09-19-806-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[42] Richard Meister, Simon C. Benjamin và Bá tước T. Campbell. Điều chỉnh các thuật ngữ cắt bớt để tính toán cấu trúc điện tử bằng cách sử dụng tổ hợp tuyến tính của các đơn vị. Lượng tử, 6: 637, tháng 2022 năm 10.22331. 2022/​q-02-02-637-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-02-637

[43] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter và Wibe A. de Jong. Hệ thống phân cấp cổ điển lượng tử lai để giảm thiểu sự mất kết hợp và xác định trạng thái kích thích. vật lý. Rev. A, 95 (4): 042308, tháng 2017 năm 10.1103. 95.042308/​physreva.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.95.042308

[44] Robert M. Parrish và Peter L. McMahon. Đường chéo hóa bộ lọc lượng tử: Phân tích riêng lượng tử mà không cần ước tính pha lượng tử đầy đủ. Tháng 2019 năm 1909.08925. https://​/​arxiv.org/​abs/​XNUMX.
arXiv: 1909.08925

[45] Nicholas H. Stair, Renke Huang và Francesco A. Evangelista. Một thuật toán krylov lượng tử đa tham chiếu cho các electron tương quan mạnh. J. Chem. Theory Comput., 16 (4): 2236–2245, tháng 2020 năm 10.1021. 9/​acs.jctc.01125bXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[46] Ethan N. Epperly, Lin Lin và Yuji Nakatsukasa. Một lý thuyết về chéo hóa không gian con lượng tử. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, tháng 2022 năm 10.1137. 21/​145954mXNUMXx.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m145954x

[47] Thomas E O'Brien, Brian Tarasinski, và Barbara M Terhal. Ước tính pha lượng tử của nhiều giá trị riêng cho các thí nghiệm quy mô nhỏ (ồn ào). New J. Phys., 21 (2): 023022, tháng 2019 năm 10.1088. 1367/​2630-8/​aafbXNUMXe.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aafb8e

[48] Rolando D. Somma. Ước tính giá trị riêng lượng tử thông qua phân tích chuỗi thời gian. New J. Phys., 21 (12): 123025, tháng 2019 năm 10.1088. 1367/​2630-5/​ab60cXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5c60

[49] A. Rogero. Ước tính mật độ phổ với phép biến đổi tích phân gaussian. vật lý. Rev. A, 102 (2): 022409, tháng 2020 năm 10.1103. 102.022409/​physreva.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.102.022409

[50] AE Russo, KM Rudinger, BCA Morrison và AD Baczewski. Đánh giá sự khác biệt về năng lượng trên máy tính lượng tử với ước tính pha mạnh mẽ. vật lý. Rev. Lett., 126 (21): 210501, tháng 2021 năm 10.1103. 126.210501/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.126.210501

[51] Kianna Wan, Mario Berta và Bá tước T. Campbell. Thuật toán lượng tử ngẫu nhiên để ước tính pha thống kê. vật lý. Rev. Lett., 129 (3): 030503, tháng 2022 năm 10.1103. 129.030503/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.129.030503

[52] Yuan Liu, Minsik Cho và Brenda Rubenstein. Ab initio hữu hạn nhiệt độ trường phụ trợ lượng tử monte carlo. Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học, 14 (9): 4722–4732, tháng 2018 năm 10.1021. 8/​acs.jctc.00569bXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00569

[53] Yuan-Yao He, Mingpu Qin, Hao Shi, Zhong-Yi Lu, và Shiwei Zhang. Monte carlo lượng tử trường phụ trợ nhiệt độ hữu hạn: Ràng buộc tự đồng nhất và cách tiếp cận có hệ thống đối với nhiệt độ thấp. Đánh giá vật lý B, 99 (4): 045108, tháng 2019 năm 10.1103. 99.045108/​physrevb.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.99.045108

[54] Tyson Jones và Simon Benjamin. QuESTlink—mathematica được tạo ra bởi trình giả lập lượng tử được tối ưu hóa bằng phần cứng. Khoa học lượng tử Technol., 5 (3): 034012, tháng 2020 năm 10.1088. 2058/​9565-8506/​abXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8506

[55] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill và R. Laflamme. Các thuật toán lượng tử cho mô phỏng fermionic. vật lý. Rev. A, 64 (2): 022319, tháng 2001 năm 10.1103. 64.022319/​physreva.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.64.022319

[56] https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​.
https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​

Trích dẫn

[1] Keisuke Matsumoto, Yuta Shingu, Suguru Endo, Shiro Kawabata, Shohei Watabe, Tetsuro Nikuni, Hideaki Hakoshima, và Yuichiro Matsuzaki, “Tính toán hàm phân vùng Gibbs với sự tiến hóa theo thời gian tưởng tượng trên máy tính lượng tử ngắn hạn”, Tạp chí Vật lý Ứng dụng Nhật Bản 61 4, 042002 (2022).

[2] Yu-Rong Shu, Shao-Kai Jian và Shuai Yin, “Động lực học không cân bằng của điểm tới hạn lượng tử không xác định trong thời gian tưởng tượng”, Thư đánh giá vật lý 128 2, 020601 (2022).

[3] Pei Zeng, Jinzhao Sun, và Xiao Yuan, “Làm mát bằng thuật toán lượng tử phổ quát trên máy tính lượng tử”, arXiv: 2109.15304, (2021).

[4] Yifei Huang, Yuguo Shao, Weiluo Ren, Jinzhao Sun và Dingshun Lv, “Tiến hóa thời gian tưởng tượng lượng tử hiệu quả bằng cách trôi dạt tiến hóa thời gian thực: một cách tiếp cận với cổng thấp và độ phức tạp đo lường”, arXiv: 2203.11112, (2022).

[5] Yukun Zhang, Yifei Huang, Jinzhao Sun, Dingshun Lv, và Xiao Yuan, “Máy tính lượng tử Quantum Monte Carlo”, arXiv: 2206.10431, (2022).

[6] Zongkang Zhang, Anbang Wang, Xiaosi Xu và Ying Li, “Đường chéo hóa không gian con Krylov lượng tử hiệu quả trong phép đo”, arXiv: 2301.13353, (2023).

[7] Qingxing Xie, Yi Song và Yan Zhao, “Sức mạnh của toán tử Hamilton hình sin để ước tính năng lượng trạng thái riêng trên máy tính lượng tử”, arXiv: 2209.14801, (2022).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 02-11 13:59:14). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 02-11 13:59:12).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử