Các mạch lượng tử để giải các ánh xạ từ fermion đến qubit cục bộ

Các mạch lượng tử để giải các ánh xạ từ fermion đến qubit cục bộ

Dấu thời gian: 21 tháng 2023 năm 12 17:XNUMX CH
Nút nguồn: 1970708

Jannes Nys và Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Viện Vật lý, CH-1015 Lausanne, Thụy Sĩ
Trung tâm Khoa học và Kỹ thuật Lượng tử, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Thụy Sĩ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Người Hamilton địa phương của các hệ fermionic trên mạng có thể được ánh xạ lên người Hamilton qubit cục bộ. Việc duy trì vị trí địa phương của các toán tử phải trả giá bằng việc tăng không gian Hilbert với bậc tự do phụ. Để truy xuất không gian Hilbert vật lý có chiều thấp hơn đại diện cho bậc tự do fermion, người ta phải thỏa mãn một tập hợp các ràng buộc. Trong công việc này, chúng tôi giới thiệu các mạch lượng tử đáp ứng chính xác các ràng buộc nghiêm ngặt này. Chúng tôi chứng minh cách duy trì địa phương cho phép một người thực hiện quá trình tiến hóa theo thời gian Trotterized với độ sâu mạch không đổi trên mỗi bước thời gian. Cấu trúc của chúng tôi đặc biệt thuận lợi để mô phỏng toán tử tiến hóa theo thời gian của các hệ fermionic ở các chiều d$gt$1. Chúng tôi cũng thảo luận về cách sử dụng các họ mạch này làm trạng thái lượng tử biến phân, tập trung vào hai cách tiếp cận: cách thứ nhất dựa trên các cổng số fermion không đổi tổng quát và cách thứ hai dựa trên ansatz biến thiên Hamilton trong đó các trạng thái riêng được biểu diễn bởi toán tử tiến hóa thời gian được tham số hóa. Chúng tôi áp dụng các phương pháp của mình cho bài toán tìm trạng thái cơ bản và trạng thái tiến hóa theo thời gian của mô hình $t$-$V$.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Pascual Jordan và Eugene Paul Wigner. “Über das paulische äquivalenzverbot”. Trong Tuyển tập các tác phẩm của Eugene Paul Wigner. Trang 109–129. Springer (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro và Stasja Stanisic. “Các chiến lược giải mô hình fermi-hubbard trên máy tính lượng tử ngắn hạn”. Vật lý. Mục sư B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček và Matthias Troyer. “Các toán tử spin cục bộ cho mô phỏng fermion”. Đánh giá vật lý A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer và James D. Whitfield. “Vị trí toán tử trong mô phỏng lượng tử của các mô hình fermionic”. Vật lý. Mục sư A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo và Frank Noé. “Hóa học lượng tử Ab-initio với các hàm sóng mạng thần kinh” (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma và LMK Vandersypen. “Mô phỏng lượng tử của mô hình fermi–hubbard sử dụng mảng chấm lượng tử bán dẫn”. Thiên nhiên 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant và Richard Silver. “Thực nghiệm hiện thực hóa mô hình fermi-hubbard mở rộng bằng cách sử dụng mạng 2d gồm các chấm lượng tử dựa trên tạp chất”. Truyền thông Thiên nhiên 13, 6824 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß và Waseem S. Bakr. “Sự vận chuyển kim loại kém trong hệ thống fermi-hubbard nguyên tử lạnh”. Khoa học 363, 379–382 (2019). arXiv:https://​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby và Ashley Montanaro. “Quan sát các đặc tính trạng thái cơ bản của mô hình fermi-hubbard bằng thuật toán có thể mở rộng trên máy tính lượng tử”. Truyền thông Thiên nhiên 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Iskov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman và Sebastian Zanker. “Quan sát động lực học tách biệt của điện tích và spin trong mô hình fermi-hubbard” (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan và Ryan Babbush. “Mô phỏng lượng tử cấu trúc điện tử với độ sâu và kết nối tuyến tính”. vật lý. Mục sư Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer và Guifré Vidal. “Mô phỏng các fermion có tương quan chặt chẽ trong hai chiều không gian với các trạng thái cặp vướng víu fermion được chiếu”. Vật lý. Mục sư B 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Román Orús. “Mạng tensor cho các hệ lượng tử phức tạp”. Tạp chí Tự nhiên Vật lý 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch và Toby Cubitt. “Ánh xạ fermion tới qubit nhỏ gọn”. Vật lý. Mục sư B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz và Hartmut Neven. “Ánh xạ fermion-qubit tối ưu thông qua cây ternary với các ứng dụng để giảm việc học trạng thái lượng tử”. Lượng tử 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi và Alexei Yu Kitaev. “Tính toán lượng tử Fermionic”. Biên niên sử Vật lý 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner và Stephanie Wehner. “Ánh xạ Fermion-to-qubit với các yêu cầu tài nguyên khác nhau cho mô phỏng lượng tử”. Tạp chí Vật lý mới số 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo, và James D. Whitfield. “Mã hóa siêu nhanh cho mô phỏng lượng tử fermionic”. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa”. Lượng tử 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. “Một biểu diễn cục bộ của fermion trên mạng”. Tường trình kỹ thuật. Đại học, Khoa Vật lý (1981). url: Inspirehep.net/​văn học/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] Bóng RC. “fermion không có trường fermion”. Thư đánh giá vật lý 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete và J Ignacio Cirac. “Ánh xạ các hạt fermion Hamilton địa phương tới các hạt Hamilton địa phương của spin”. Tạp chí Cơ học Thống kê: Lý thuyết và Thực nghiệm 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hội Xuân Phá. “Biến đổi đối xứng Jordan-Wigner ở các chiều cao hơn” (2021).

[24] Kanav Setia và James D Whitfield. “Mô phỏng cực nhanh cấu trúc điện tử Bravyi-kitaev trên máy tính lượng tử”. Tạp chí vật lý hóa học 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin, và Đorđe Radičević. “Boson hóa chính xác trong hai chiều không gian và một loại lý thuyết đo mạng tinh thể mới”. Biên niên sử Vật lý 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen và Yijia Xu. “Sự tương đương giữa ánh xạ fermion-qubit trong hai chiều không gian” (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak và Błażej Ruba. “Bosonization dựa trên đại số Clifford và diễn giải lý thuyết chuẩn của nó”. Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li và Hoi Chun Po. “Biến đổi jordan-wigner chiều cao hơn và các fermion Majorana phụ trợ”. Vật lý. Mục sư B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys và Giuseppe Carleo. “Các giải pháp đa dạng cho ánh xạ fermion-qubit theo hai chiều không gian”. Lượng tử 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Tiểu Cương Văn. “Các đơn đặt hàng lượng tử trong một mô hình hòa tan chính xác”. Thư rà soát vật chất 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia và Benjamin J. Brown. “Mã bề mặt xzzx”. Truyền thông Thiên nhiên 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev và Giuseppe Carleo. “NetKet 3: Hộp công cụ học máy cho hệ thống lượng tử nhiều vật thể”. SciPost Phys. Cơ sở mãTrang 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp và Ivano Tavernelli. “Các thuật toán lượng tử để tính toán cấu trúc điện tử: Hamiltonian lỗ hạt và mở rộng hàm sóng được tối ưu hóa”. Vật lý. Mục sư A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou và Edwin Barnes. “Các mạch chuẩn bị trạng thái bảo toàn đối xứng hiệu quả cho thuật toán giải mã riêng lượng tử biến thiên”. Thông tin lượng tử npj 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings và Matthias Troyer. “Tiến tới các thuật toán biến thiên lượng tử thực tế”. Vật lý. Linh mục A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli và S. Filipp. “Mô phỏng cổng hiệu quả của các trạng thái riêng phân tử trên máy tính lượng tử”. Vật lý. Mục sư Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik và JM Martinis. “Mô phỏng lượng tử có thể mở rộng của năng lượng phân tử”. vật lý. Rev X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy và Sergio Boixo. “Các thuật toán lượng tử để mô phỏng vật lý nhiều hạt của các fermion tương quan”. Vật lý. Mục sư Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch và Toby Cubitt. “Thuật toán mô phỏng Hamilton cho phần cứng lượng tử trong thời gian ngắn”. Truyền thông Thiên nhiên 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley và Ryan Babbush. “Các phép đo hiệu quả và chống ồn cho hóa học lượng tử trên máy tính lượng tử trong thời gian ngắn”. Thông tin lượng tử npj 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell và Stephen Brierley. “Đo lường lượng tử hiệu quả của các toán tử Pauli khi có sai số lấy mẫu hữu hạn”. Lượng tử 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi và Frederic T. Chong. “$O(N^3)$ chi phí đo lường cho bộ giải riêng lượng tử biến phân trên người Hamilton phân tử”. Các giao dịch của IEEE về Kỹ thuật lượng tử 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen và Ilya G Ryabinkin. “Sửa lại quá trình đo trong bộ giải riêng lượng tử biến phân: liệu có thể giảm số lượng toán tử được đo riêng biệt không?”. Khoa học hóa học 10, 3746–3755 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1039/​C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi và Frederic T. Chong. “Giảm thiểu việc chuẩn bị trạng thái trong bộ giải riêng lượng tử biến phân bằng cách phân chia thành các họ giao hoán” (2019).

[45] Zhenyu Cai. “Ước tính tài nguyên cho các mô phỏng biến thiên lượng tử của mô hình hubbard”. Vật lý. Mục sư Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan và Jesse R. Stryker. “Định luật Gauss, tính đối ngẫu và công thức Hamilton của lý thuyết thước đo mạng u(1). Vật lý. Mục sư D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola và Ivano Tavernelli. “Mạch lượng tử bất biến đo cho các lý thuyết đo mạng $u$(1) và yang-mills”. Vật lý. Mục sư Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova và Oleksandr Kyriienko. “Mô phỏng lượng tử và chuẩn bị trạng thái cơ bản cho mô hình kitaev tổ ong” (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang và Nathan Killoran. “Pennylane: Tự động phân biệt các phép tính lượng tử-cổ điển lai” (2018).

Trích dẫn

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu và Johannes Borregaard, “Ước tính có thể quan sát được hỗ trợ bởi bộ nhớ lượng tử”, arXiv: 2212.07710, (2022).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 02-21 17:19:13). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 02-21 17:19:10: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 02-21-930 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử