Giới hạn tốc độ lượng tử trên các luồng vận hành và các hàm tương quan

Giới hạn tốc độ lượng tử trên các luồng vận hành và các hàm tương quan

Dấu thời gian: Ngày 22 tháng 2022 năm 11 13:XNUMX sáng
Nút nguồn: 1781698

Nicoletta Carabba1, Niklas Hornedal1,2và Adolfo del Campo1,3

1Khoa Vật lý và Khoa học Vật liệu, Đại học Luxembourg, L-1511 Luxembourg, GD Luxembourg
2Fysikum, Đại học Stockholms, 106 91 Stockholm, Thụy Điển
3Trung tâm Vật lý Quốc tế Donostia, E-20018 San Sebastián, Tây Ban Nha

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Giới hạn tốc độ lượng tử (QSL) xác định các thang thời gian cơ bản của các quá trình vật lý bằng cách cung cấp các giới hạn thấp hơn về tốc độ thay đổi của trạng thái lượng tử hoặc giá trị kỳ vọng của một giá trị có thể quan sát được. Chúng tôi giới thiệu khái quát hóa QSL cho các luồng toán tử đơn nhất, phổ biến trong vật lý và phù hợp với các ứng dụng trong cả lĩnh vực lượng tử và cổ điển. Chúng tôi rút ra hai loại QSL và đánh giá sự tồn tại của sự giao thoa giữa chúng, mà chúng tôi minh họa bằng một qubit và ma trận ngẫu nhiên Hamiltonian, làm ví dụ điển hình. Chúng tôi tiếp tục áp dụng kết quả của mình cho quá trình phát triển theo thời gian của các hàm tự tương quan, thu được các ràng buộc có thể tính toán được đối với đáp ứng động tuyến tính của các hệ lượng tử nằm ngoài trạng thái cân bằng và thông tin Fisher lượng tử chi phối độ chính xác trong ước tính tham số lượng tử.

Tóm tắt phổ biến

Bản chất của thời gian luôn là một trong những chủ đề được tranh luận nhiều nhất trong lịch sử loài người, liên quan đến các lĩnh vực kiến ​​thức khác nhau của con người. Trong vật lý lượng tử, thời gian, thay vì là một vị trí có thể quan sát được, được coi là một tham số. Theo đó, nguyên lý bất định Heisenberg và mối quan hệ bất định thời gian-năng lượng có bản chất khác biệt sâu sắc. Năm 1945, giới hạn sau được Mandelstam và Tamm cải tiến thành giới hạn tốc độ lượng tử (QSL), tức là giới hạn dưới về thời gian cần thiết để trạng thái lượng tử của một hệ vật lý phát triển thành trạng thái có thể phân biệt được. Tầm nhìn mới này đã tạo ra một loạt các công trình phong phú mở rộng khái niệm QSL sang các loại trạng thái lượng tử và hệ vật lý khác nhau. Bất chấp hàng thập kỷ nghiên cứu, QSL cho đến nay vẫn tập trung vào khả năng phân biệt trạng thái lượng tử, điều tự nhiên đối với các ứng dụng như điện toán lượng tử và đo lường. Tuy nhiên, các ứng dụng khác liên quan đến các toán tử chảy hoặc phát triển như một hàm của thời gian. Trong bối cảnh này, QSL thông thường không thể áp dụng được.

Trong công việc này, chúng tôi giới thiệu một lớp QSL mới được xây dựng cho các luồng toán tử đơn nhất. Chúng tôi khái quát hóa các giới hạn tốc độ nổi tiếng của Mandelstam-Tamm và Margolus-Levitin đối với các luồng vận hành, chứng minh tính hợp lệ của chúng trong các hệ thống đơn giản và phức tạp và minh họa sự liên quan của chúng với các hàm phản ứng ràng buộc trong vật lý vật chất ngưng tụ. Chúng tôi hy vọng những phát hiện của mình sẽ tìm thấy các ứng dụng khác bao gồm động lực học của các hệ thống có thể tích hợp, nhóm tái chuẩn hóa và độ phức tạp lượng tử, trong số các ví dụ khác.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] L. Mandelstam và I. Tamm. Mối quan hệ bất định giữa năng lượng và thời gian trong cơ học lượng tử phi tương đối tính. J. Vật lý. Liên Xô, 9: 249, 1945. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-74626-0_8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-74626-0_8

[2] Norman Margolus và Lev B. Levitin. Tốc độ tối đa của sự tiến hóa năng động. Physica D: Hiện tượng phi tuyến tính, 120 (1): 188–195, 1998. ISSN 0167-2789. https://​/​doi.org/​10.1016/​S0167-2789(98)00054-2. URL https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0167278998000542. Kỷ yếu Hội thảo Vật lý và Tiêu dùng lần thứ IV.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-2789(98)00054-2
https: / / www.sciasedirect.com/ science / article / pii / S0167278998000542

[3] Armin Uhlmann. Một ước tính phân tán năng lượng. Physics Letters A, 161(4): 329 – 331, 1992. ISSN 0375-9601. https://​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90555-Z. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​037596019290555Z.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90555-Z
http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​037596019290555Z

[4] Francesco Campaioli, Felix A. Pollock, Felix C. Binder và Kavan Modi. Thắt chặt giới hạn tốc độ lượng tử cho hầu hết các trạng thái. vật lý. Rev. Lett., 120: 060409, tháng 2018 năm 10.1103. 120.060409/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​120.060409/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.060409

[5] J. Anandan và Y. Aharonov. Hình học của sự tiến hóa lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 65: 1697–1700, tháng 1990 năm 10.1103. 65.1697/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​65.1697/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1697

[6] Sebastian Deffner và Eric Lutz. Mối quan hệ không chắc chắn thời gian năng lượng cho các hệ thống lượng tử điều khiển. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết, 46 (33): 335302, tháng 2013 năm 10.1088a. 1751/​8113-46/​33/​335302/​10.1088. URL https://​/​doi.org/​1751/​8113-46/​33/​335302/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​33/​335302

[7] Manaka Okuyama và Masayuki Ohzeki. Nhận xét về 'mối quan hệ không chắc chắn thời gian năng lượng cho các hệ thống lượng tử được điều khiển'. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết, 51(31): 318001, tháng 2018 năm 10.1088a. 1751/​8121-90/​aacb10.1088. URL https://​/​doi.org/​1751/​8121-90/​aacbXNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aacb90

[8] MM Taddei, BM Escher, L. Davidovich, và RL de Matos Filho. Giới hạn tốc độ lượng tử cho các quá trình vật lý. vật lý. Rev. Lett., 110: 050402, tháng 2013 năm 10.1103. 110.050402/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​110.050402/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.050402

[9] A. del Campo, IL Egusquiza, MB Plenio và SF Huelga. Giới hạn tốc độ lượng tử trong động lực học hệ thống mở. vật lý. Rev. Lett., 110: 050403, tháng 2013 năm 10.1103. 110.050403/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​110.050403/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.050403

[10] Sebastian Deffner và Eric Lutz. Giới hạn tốc độ lượng tử cho động lực học phi markovian. vật lý. Rev. Lett., 111: 010402, tháng 2013 năm 10.1103b. 111.010402/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​111.010402/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.010402

[11] Francesco Campaioli, Felix A. Pollock và Kavan Modi. Giới hạn tốc độ lượng tử chặt chẽ, mạnh mẽ và khả thi cho động lực học mở. Lượng tử, 3: 168, tháng 2019 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2019/​q-08-05-168-10.22331. URL https://​/​doi.org/​2019/​q-08-05-168-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-05-168

[12] Luis Pedro García-Pintos và Adolfo del Campo. Giới hạn tốc độ lượng tử dưới các phép đo lượng tử liên tục. Tạp chí Vật lý mới, 21(3): 033012, tháng 2019 năm 10.1088. 1367/​2630-099/​ab10.1088e. URL https://​/​doi.org/​1367/​2630-099/​abXNUMXe.
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / ab099e

[13] B. Shanahan, A. Chenu, N. Margolus và A. del Campo. Giới hạn tốc độ lượng tử trong quá trình chuyển đổi lượng tử sang cổ điển. vật lý. Rev. Lett., 120: 070401, tháng 2018 năm 10.1103. 120.070401/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​120.070401/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.070401

[14] Manaka Okuyama và Masayuki Ohzeki. Giới hạn tốc độ lượng tử không phải là lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 120: 070402, tháng 2018 năm 10.1103b. 120.070402/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​120.070402/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.070402

[15] Naoto Shiraishi, Ken Funo và Keiji Saito. Giới hạn tốc độ cho các quá trình ngẫu nhiên cổ điển. vật lý. Rev. Lett., 121: 070601, tháng 2018 năm 10.1103. 121.070601/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​121.070601/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.070601

[16] Sebastian Deffner và Steve Campbell. Giới hạn tốc độ lượng tử: từ nguyên lý bất định của heisenberg đến điều khiển lượng tử tối ưu. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết, 50 (45): 453001, tháng 2017 năm 10.1088. 1751/​8121-86/​aa6c10.1088. URL https://​/​doi.org/​1751/​8121-86/​aa6cXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa86c6

[17] S. Lloyd. Giới hạn vật lý cuối cùng để tính toán. Thiên nhiên, 406 (6799): 1047–1054, 2000. https://​/​doi.org/​10.1038/​35023282.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35023282

[18] Seth Lloyd. Năng lực tính toán của vũ trụ. vật lý. Rev. Lett., 88: 237901, tháng 2002 năm 10.1103. 88.237901/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​88.237901/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.237901

[19] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd và Lorenzo Maccone. Những tiến bộ trong đo lường lượng tử. Quang tử tự nhiên, 5(4): 222–229, 2011. ISSN 1749-4893. 10.1038/​nphoton.2011.35. URL https://​/​doi.org/​10.1038/​nphoton.2011.35.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[20] M. Beau và A. del Campo. Phép đo lượng tử phi tuyến của các hệ mở nhiều vật thể. vật lý. Rev. Lett., 119: 010403, tháng 2017 năm 10.1103. 119.010403/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​119.010403/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010403

[21] T. Caneva, M. Murphy, T. Calarco, R. Fazio, S. Montangero, V. Giovannetti và GE Santoro. Điều khiển tối ưu ở giới hạn tốc độ lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 103: 240501, tháng 2009 năm 10.1103. 103.240501/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​103.240501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.240501

[22] Gerhard C. Hegerfeldt. Lái xe ở giới hạn tốc độ lượng tử: Kiểm soát tối ưu hệ thống hai cấp. vật lý. Rev. Lett., 111: 260501, tháng 2013 năm 10.1103. 111.260501/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​111.260501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.260501

[23] Ken Funo, Jing-Ning Zhang, Cyril Chatou, Kihwan Kim, Masahito Ueda và Adolfo del Campo. Biến động công việc phổ biến trong các lối tắt đến tính đáng tin cậy bằng cách lái xe chống lại bệnh tiểu đường. vật lý. Rev. Lett., 118: 100602, tháng 2017 năm 10.1103. 118.100602/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​118.100602/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100602

[24] Steve Campbell và Sebastian Deffner. Đánh đổi giữa tốc độ và chi phí trong các lối tắt đến tính đáng tin cậy. vật lý. Rev. Lett., 118: 100601, tháng 2017 năm 10.1103. 118.100601/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​118.100601/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100601

[25] Sahar Alipour, Aurelia Chenu, Ali T. Rezakhani và Adolfo del Campo. Các lối tắt đến tính đáng tin cậy trong các hệ thống lượng tử mở được điều khiển: Được và mất cân bằng và Tiến hóa phi Markovian. Lượng tử, 4: 336, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020/​q-09-28-336-10.22331. URL https://​/​doi.org/​2020/​q-09-28-336-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-28-336

[26] Ken Funo, Neill Lambert và Franco Nori. Ràng buộc chung về hiệu suất của việc lái xe chống bệnh tiểu đường hoạt động trên các hệ thống quay tiêu tan. vật lý. Rev. Lett., 127: 150401, tháng 2021 năm 10.1103. 127.150401/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​127.150401/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.150401

[27] Marin Bukov, Dries Sels và Anatoli Polkovnikov. Giới hạn tốc độ hình học của việc chuẩn bị trạng thái nhiều cơ thể có thể truy cập. vật lý. Rev. X, 9: 011034, tháng 2019 năm 10.1103. 9.011034/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​9.011034/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011034

[28] Keisuke Suzuki và Kazutaka Takahashi. Đánh giá hiệu suất tính toán lượng tử đoạn nhiệt thông qua các giới hạn tốc độ lượng tử và các ứng dụng khả thi cho các hệ thống nhiều vật thể. vật lý. Rev. Research, 2: 032016, tháng 2020 năm 10.1103. 2.032016/​PhysRevResearch.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.032016/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.032016

[29] Adolfo del Campo. Thăm dò giới hạn tốc độ lượng tử với khí cực lạnh. vật lý. Rev. Lett., 126: 180603, tháng 2021 năm 10.1103. 126.180603/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​126.180603/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.180603

[30] Hamazaki Ryusuke. Giới hạn tốc độ cho các chuyển đổi vĩ mô. PRX Quantum, 3: 020319, tháng 2022 năm 10.1103. 3.020319/PRXQuantum.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​3.020319/​PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020319

[31] Tông Bình Công và Ryusuke Hamazaki. Giới hạn trong động lực học lượng tử không cân bằng. Tạp chí Vật lý Hiện đại Quốc tế B, 36 (31): 2230007, 2022. 10.1142/​S0217979222300079. URL https://​/​doi.org/​10.1142/​S0217979222300079.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979222300079

[32] Jun Jing, Lian-Ao Wu, và Adolfo del Campo. Các giới hạn tốc độ cơ bản đối với việc tạo ra lượng tử. Báo cáo khoa học, 6(1): 38149, tháng 2016 năm 2045. ISSN 2322-10.1038. 38149/​srep10.1038. URL https://​/​doi.org/​38149/​srepXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep38149

[33] Iman Marvian, Robert W. Spekkens và Paolo Zanardi. Giới hạn tốc độ lượng tử, sự gắn kết và bất đối xứng. vật lý. Rev. A, 93: 052331, tháng 2016 năm 10.1103. 93.052331/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​93.052331/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052331

[34] Brij Mohan, Siddhartha Das, và Arun Kumar Pati. Giới hạn tốc độ lượng tử cho thông tin và sự gắn kết. Tạp chí Vật lý mới, 24(6): 065003, tháng 2022 năm 10.1088. 1367/​2630-753/​ac10.1088c. URL https://​/​doi.org/​1367/​2630-753/​acXNUMXc.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac753c

[35] Francesco Campaioli, Chang Shui Yu, Felix A Pollock, và Kavan Modi. Giới hạn tốc độ tài nguyên: tốc độ biến đổi tài nguyên tối đa. Tạp chí Vật lý mới, 24 (6): 065001, tháng 2022 năm 10.1088. 1367/​2630-7346/​ac10.1088. URL https://​/​doi.org/​1367/​2630-7346/​acXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / ac7346

[36] Todd R. Gingrich, Jordan M. Horowitz, Nikolay Perunov và Jeremy L. England. Tiêu tán giới hạn tất cả các dao động hiện tại trạng thái ổn định. vật lý. Rev. Lett., 116: 120601, tháng 2016 năm 10.1103. 116.120601/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​116.120601/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.120601

[37] Yoshihiko Hasegawa. Hệ thức bất định nhiệt động cho các hệ lượng tử mở tổng quát. vật lý. Rev. Lett., 126: 010602, tháng 2021 năm 10.1103. 126.010602/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​126.010602/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.010602

[38] Schuyler B. Nicholson, Luis Pedro García-Pintos, Adolfo del Campo và Jason R. Green. Mối quan hệ không chắc chắn về thời gian-thông tin trong nhiệt động lực học. Nature Physics, 16(12): 1211–1215, tháng 2020 năm 1745. ISSN 2481-10.1038. 41567/​s020-0981-10.1038-y. URL https://​/​doi.org/​41567/​s020-0981-XNUMX-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0981-y

[39] Võ Văn Tuấn, Vũ Tấn Văn, và Yoshihiko Hasegawa. Cách tiếp cận thống nhất đối với giới hạn tốc độ cổ điển và mối quan hệ không chắc chắn nhiệt động lực học. vật lý. Rev. E, 102: 062132, tháng 2020 năm 10.1103. 102.062132/​PhysRevE.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​102.062132/​PhysRevE.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.062132

[40] Luis Pedro García-Pintos, Schuyler B. Nicholson, Jason R. Green, Adolfo del Campo và Alexey V. Gorshkov. Thống nhất các giới hạn tốc độ lượng tử và cổ điển trên các thiết bị quan sát. vật lý. Rev. X, 12: 011038, tháng 2022 năm 10.1103. 12.011038/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​12.011038/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011038

[41] Brij Mohan và Arun Kumar Pati. Giới hạn tốc độ lượng tử cho các thiết bị quan sát. vật lý. Rev. A, 106: 042436, tháng 2022 năm 10.1103. 106.042436/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​106.042436/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.042436

[42] AM Perelomov. Hệ thống tích phân của Cơ học cổ điển và Đại số dối Tập I. Birkhäuser Basel, 1990. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9257-5.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9257-5

[43] Franz J. Wegner. phương trình dòng chảy cho người hamilton. Physics Reports, 348(1): 77–89, 2001. ISSN 0370-1573. https://​/​doi.org/​10.1016/​S0370-1573(00)00136-8. URL https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0370157300001368.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0370-1573(00)00136-8
https: / / www.sciasedirect.com/ science / article / pii / S0370157300001368

[44] Pablo M. Poggi. Giới hạn tốc độ lượng tử hình học và khả năng tiếp cận trong thời gian ngắn đối với các hoạt động đơn nhất. vật lý. Rev. A, 99: 042116, tháng 2019 năm 10.1103. 99.042116/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​99.042116/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042116

[45] Raam Uzdin. Tài nguyên cần thiết cho các hoạt động lượng tử không đơn nhất. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết, 46 (14): 145302, tháng 2013 năm 10.1088. 1751/​8113-46/​14/​145302/​10.1088. URL https://​/​doi.org/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​14/​145302

[46] Raam Uzdin và Ronnie Kosloff. Giới hạn tốc độ trong không gian liouville cho các hệ thống lượng tử mở. EPL (Europhysics Letters), 115 (4): 40003, tháng 2016 năm 10.1209. 0295/​5075-115/​40003/​10.1209. URL https://​/​doi.org/​0295/​5075-115/​40003/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​115/​40003

[47] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann, và SL Sondhi. Toán tử thủy động lực học, otocs và sự phát triển vướng víu trong các hệ thống không có định luật bảo toàn. vật lý. Rev. X, 8: 021013, tháng 2018 năm 10.1103. 8.021013/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​8.021013/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[48] Vedika Khemani, Ashvin Vishwanath và David A. Huse. Toán tử lan rộng và sự xuất hiện của thủy động lực học tiêu tán theo sự tiến hóa đơn nhất với các định luật bảo toàn. vật lý. Rev. X, 8: 031057, tháng 2018 năm 10.1103. 8.031057/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​8.031057/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031057

[49] Adam Nahum, Sagar Vijay và Jeongwan Haah. Toán tử trải rộng trong mạch đơn vị ngẫu nhiên. vật lý. Rev. X, 8: 021014, tháng 2018 năm 10.1103. 8.021014/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​8.021014/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[50] Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse, Vedika Khemani và Romain Vasseur. Thủy động lực học của sự lan truyền toán tử và khuếch tán quasiparticle trong các hệ thống có thể tích hợp tương tác. vật lý. Rev. B, 98: 220303, tháng 2018 năm 10.1103. 98.220303/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​98.220303/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.220303

[51] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann, và CW von Keyserlingk. Thủy động lực học khuếch tán của các bộ tương quan không theo thứ tự thời gian với sự bảo toàn điện tích. vật lý. Rev. X, 8: 031058, tháng 2018 năm 10.1103. 8.031058/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​8.031058/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031058

[52] Leonard Susskind. Độ phức tạp tính toán và chân trời lỗ đen. Fortschritte der Physik, 64 (1): 24–43, 2016. https://​/​doi.org/​10.1002/​prop.201500092. URL https://​/​onlinelibrary.wiley.com/​doi/​abs/​10.1002/​prop.201500092.
https: / / doi.org/ 10.1002 / prop.201500092

[53] Adam R. Brown, Daniel A. Roberts, Leonard Susskind, Brian Swingle và Ying Zhao. Độ phức tạp ba chiều bằng hành động hàng loạt? vật lý. Rev. Lett., 116: 191301, tháng 2016 năm 10.1103a. 116.191301/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​116.191301/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.191301

[54] Adam R. Brown, Daniel A. Roberts, Leonard Susskind, Brian Swingle và Ying Zhao. Sự phức tạp, hành động và lỗ đen. vật lý. Rev. D, 93: 086006, tháng 2016 năm 10.1103b. 93.086006/​PhysRevD.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​93.086006/​PhysRevD.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.93.086006

[55] Shira Chapman, Michal P. Heller, Hugo Marrochio và Fernando Pastawski. Hướng tới một định nghĩa về độ phức tạp cho các trạng thái lý thuyết trường lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 120: 121602, tháng 2018 năm 10.1103. 120.121602/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​120.121602/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.121602

[56] J. Molina-Vilaplana và A. del Campo. Các chức năng phức tạp và giới hạn tăng trưởng phức tạp trong các mạch mera liên tục. Tạp chí Vật lý năng lượng cao, 2018 (8): 12, tháng 2018 năm 1029. ISSN 8479-10.1007. 08/​JHEP2018(012)10.1007. URL https://​/​doi.org/​08/​JHEP2018(012)XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2018) 012

[57] Niklas Hörnedal, Nicoletta Carabba, Apollonas S. Matsoukas-Roubeas, và Adolfo del Campo. Giới hạn tốc độ cuối cùng đối với sự gia tăng độ phức tạp của người vận hành. Vật lý truyền thông, 5 (1): 207, tháng 2022 năm 2399. ISSN 3650-10.1038. 42005/​s022-00985-1-10.1038. URL https://​/​doi.org/​42005/​s022-00985-1-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00985-1

[58] Daniel E. Parker, Xiangyu Cao, Alexander Avdoshkin, Thomas Scaffidi, và Ehud Altman. Một giả thuyết tăng trưởng toán tử phổ quát. vật lý. Rev. X, 9: 041017, tháng 2019 năm 10.1103. 9.041017/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​9.041017/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041017

[59] JLF Barbón, E. Rabinovici, R. Shir và R. Sinha. Về sự phát triển của độ phức tạp của toán tử vượt ra ngoài xáo trộn. J. Năng lượng cao. Phys., 2019(10): 264, tháng 2019 năm 1029. ISSN 8479-10.1007. 10/​JHEP2019(264)10.1007. URL https://​/​doi.org/​10/​JHEP2019(264)XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2019) 264

[60] E. Rabinovici, A. Sánchez-Garrido, R. Shir và J. Sonner. Độ phức tạp của toán tử: hành trình đến rìa không gian Krylov. J. Năng lượng cao. Phys., 2021 (6): 62, tháng 2021 năm 1029. ISSN 8479-10.1007. 06/​JHEP2021(062)10.1007. URL https://​/​doi.org/​06/​JHEP2021(062)XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2021) 062

[61] Pawel Caputa, Javier M. Magan và Dimitrios Patramanis. Hình học của độ phức tạp Krylov. arXiv:2109.03824, tháng 2021 năm 2109.03824. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​XNUMX.
arXiv: 2109.03824

[62] Ryogo Kubo. Lý thuyết cơ học thống kê của các quá trình không thể đảo ngược. Tôi. lý thuyết chung và các ứng dụng đơn giản cho các vấn đề từ tính và dẫn điện. Tạp chí Hiệp hội Vật lý Nhật Bản, 12(6): 570–586, 1957. 10.1143/​JPSJ.12.570. URL https://​/​doi.org/​10.1143/​JPSJ.12.570.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.12.570

[63] Gal Ness, Manolo R. Lam, Wolfgang Alt, Dieter Meschede, Yoav Sagi và Andrea Alberti. Quan sát sự giao nhau giữa các giới hạn tốc độ lượng tử. Tiến bộ Khoa học, 7 (52): eabj9119, 2021. 10.1126/​sciadv.abj9119. URL https://​/​www.science.org/​doi/​abs/​10.1126/​sciadv.abj9119.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abj9119

[64] Philipp Hauke, Markus Heyl, Luca Tagliacozzo và Peter Zoller. Đo lường sự vướng mắc của nhiều bên thông qua tính nhạy cảm động. Vật lý Tự nhiên, 12 (8): 778–782, 2016. 10.1038/​nphys3700. URL https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys3700.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[65] Xiaoguang Wang, Zhe Sun và ZD Wang. Độ nhạy trung thực của người vận hành: Một chỉ báo về mức độ tới hạn lượng tử. vật lý. Rev. A, 79: 012105, tháng 2009 năm 10.1103. 79.012105/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​79.012105/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.012105

[66] Ole Anderson. Holonomy trong Hình học thông tin lượng tử. Luận án tiến sĩ, Đại học Stockholm, 2019.

[67] Gal Ness, Andrea Alberti và Yoav Sagi. Giới hạn tốc độ lượng tử cho các trạng thái có phổ năng lượng giới hạn. vật lý. Rev. Lett., 129: 140403, tháng 2022 năm 10.1103. 129.140403/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​129.140403/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.140403

[68] Lev B. Levitin và Tommaso Toffoli. Giới hạn cơ bản về tốc độ của động lực học lượng tử: Giới hạn thống nhất là chặt chẽ. vật lý. Rev. Lett., 103: 160502, tháng 2009 năm 10.1103. 103.160502/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​103.160502/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.160502

[69] Anatoly Dymarsky và Michael Smolkin. Độ phức tạp Krylov trong lý thuyết trường phù hợp. vật lý. Rev. D, 104: L081702, tháng 2021 năm 10.1103. 104/​PhysRevD.081702.L10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​104/​PhysRevD.081702.LXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.104.L081702

[70] Álvaro M. Alhambra, Jonathon Riddell và Luis Pedro García-Pintos. Sự tiến hóa theo thời gian của các hàm tương quan trong các hệ nhiều cơ lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 124: 110605, tháng 2020 năm 10.1103. 124.110605/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​124.110605/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110605

[71] Đánh dấu E. Tuckerman. Cơ học thống kê: Lý thuyết và mô phỏng phân tử. Nhà xuất bản Đại học Oxford, 2010. https://​/​doi.org/​10.1002/​anie.201105752.
https: / / doi.org/ 10.1002 / anie.201105752

[72] Masahito Ueda. Nguyên tắc cơ bản và biên giới mới của sự ngưng tụ Bose-Einstein. KHOA HỌC THẾ GIỚI, 2010. 10.1142/​7216. URL https://​/​www.worldscientific.com/​doi/​abs/​10.1142/​7216.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 7216

[73] Gen F. Mazenko. Cơ học thống kê không cân bằng. John Wiley Sons, 2006. ISBN 9783527618958. https://​/​doi.org/​10.1002/​9783527618958.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9783527618958

[74] GE Pake. Cộng hưởng thuận từ: Chuyên khảo giới thiệu. Số câu 1 trong Biên giới trong vật lý. WA Benjamin, 1962. URL https://​/​books.google.lu/​books?id=B8pEAAAAIAAJ.
https://​/​books.google.lu/​books?id=B8pEAAAAAAAJ

[75] Marlon Brenes, Silvia Pappalardi, John Goold và Alessandro Silva. Cấu trúc vướng víu nhiều bên trong giả thuyết nhiệt hóa eigenstate. vật lý. Rev. Lett., 124: 040605, tháng 2020 năm 10.1103. 124.040605/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​124.040605/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040605

[76] Samuel L. Braunstein, Carlton M. Caves và GJ Milburn. Quan hệ bất định tổng quát: Lý thuyết, ví dụ và bất biến lorentz. Annals of Physics, 247(1): 135–173, 1996. ISSN 0003-4916. https://​/​doi.org/​10.1006/​aphy.1996.0040. URL https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491696900408.
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1996.0040
https: / / www.sciasedirect.com/ science / article / pii / S0003491696900408

[77] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd và Lorenzo Maccone. Giới hạn lượng tử đối với sự tiến hóa năng động. vật lý. Rev. A, 67: 052109, tháng 2003 năm 10.1103. 67.052109/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​67.052109/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052109

[78] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd và Lorenzo Maccone. Giới hạn tốc độ của sự tiến hóa đơn nhất lượng tử. Tạp chí Quang học B: Quang học lượng tử và bán cổ điển, 6 (8): S807–S810, tháng 2004 năm 10.1088. 1464/​4266-6/​8/​028/​10.1088. URL https://​/​doi.org/​1464/​4266-6/​8/​028/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1464-4266/​6/​8/​028

[79] A. del Campo, J. Molina-Vilaplana, và J. Sonner. Xáo trộn hệ số dạng phổ: Các ràng buộc đơn vị và kết quả chính xác. vật lý. Rev. D, 95: 126008, tháng 2017 năm 10.1103. 95.126008/​PhysRevD.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​95.126008/​PhysRevD.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.126008

[80] Zhenyu Xu, Aurelia Chenu, TomažProsen và Adolfo del Campo. Động lực học nhiệt điện: Hỗn loạn lượng tử so với sự mất kết hợp. vật lý. Rev. B, 103: 064309, tháng 2021 năm 10.1103. 103.064309/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​103.064309/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.064309

[81] Manaka Okuyama và Masayuki Ohzeki. Nhận xét về 'mối quan hệ không chắc chắn thời gian năng lượng cho các hệ thống lượng tử được điều khiển'. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết, 51 (31): 318001, tháng 2018 năm 10.1088c. 1751/​8121-90/​aacb10.1088. URL https://​/​dx.doi.org/​1751/​8121-90/​aacbXNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aacb90

Trích dẫn

[1] Mir Afrasiar, Jaydeep Kumar Basak, Bidyut Dey, Kunal Pal và Kuntal Pal, “Sự tiến hóa theo thời gian của độ phức tạp trải rộng trong mô hình Lipkin-Meshkov-Glick đã dập tắt”, arXiv: 2208.10520.

[2] Farha Yasmin và Jan Sperling, “Tăng tốc lượng tử được hỗ trợ bởi vướng víu: Đánh bại các giới hạn tốc độ lượng tử cục bộ”, arXiv: 2211.14898.

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 12-23 04:22:47). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2022 / 12-23 04:22:45).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử