Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử và mô hình Sherrington-Kirkpatrick ở kích thước vô hạn

Công trình này nghiên cứu hiệu suất của một thuật toán lượng tử có mục đích chung để tối ưu hóa tổ hợp, được gọi là QAOA, được áp dụng cho mô hình kính xoay Sherrington-Kirkpatrick (SK) nổi tiếng. Đây là vấn đề giảm thiểu năng lượng của các spin được ghép ngẫu nhiên tất cả với tất cả. Các tác giả đưa ra một công thức tính toán giá trị năng lượng dự kiến ​​mà QAOA đạt được trong giới hạn kích thước hệ thống vô hạn, như một hàm của các tham số thuật toán. Họ cũng chứng minh rằng các phép đo điển hình của các trường hợp ngẫu nhiên của vấn đề tập trung ở giá trị này. Những kết quả này cho phép so sánh với các thuật toán cổ điển tiên tiến nhất. Đặc biệt, các tác giả nhận thấy rằng QAOA với 11 lớp vượt trội hơn so với thuật toán lập trình bán xác định tiêu chuẩn về vấn đề này. Vẫn còn là một câu hỏi mở về cách mở rộng quy mô hiệu suất của QAOA so với thuật toán cổ điển tốt nhất hiện được biết đến của Montanari.

[1] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek, và Alán Aspuru-Guzik, “Các thuật toán lượng tử quy mô trung gian ồn ào”, Nhận xét của Vật lý hiện đại 94 1, 015004 (2022).

[2] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Collins Ben Chiaro, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa , David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain , Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou, Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi và Ryan Babbush, “Tối ưu hóa gần đúng lượng tử của không bài toán đồ thị phẳng trên bộ xử lý siêu dẫn phẳng”, Vật lý tự nhiên 17 3, 332 (2021).

[3] Filip B. Maciejewski, Flavio Baccari, Zoltán Zimborás và Michał Oszmaniec, “Mô hình hóa và giảm thiểu hiệu ứng xuyên âm trong tiếng ồn khi đọc bằng các ứng dụng cho Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử”, arXiv: 2101.02331.

[4] Edward Farhi, David Gamarnik và Sam Gutmann, “Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử cần xem toàn bộ đồ thị: Một trường hợp điển hình”, arXiv: 2004.09002.

[5] Antonio Anna Mele, Glen Bigan Mbeng, Giuseppe Ernesto Santoro, Mario Collura và Pietro Torta, “Tránh các cao nguyên cằn cỗi thông qua khả năng chuyển giao các giải pháp trơn tru trong Hamiltonian Variational Ansatz”, arXiv: 2206.01982.

[6] Thais de Lima Silva, Márcio M. Taddei, Stefano Carrazza và Leandro Aolita, “Sự tiến hóa theo thời gian ảo bị phân mảnh cho các bộ xử lý tín hiệu lượng tử giai đoạn đầu”, arXiv: 2110.13180.

[7] Clemens Dlaska, Kilian Ender, Glen Bigan Mbeng, Andreas Kruckenhauser, Wolfgang Lechner và Rick van Bijnen, “Tối ưu hóa lượng tử qua cổng Rydberg bốn vật thể”, Thư đánh giá vật lý 128 12, 120503 (2022).

[8] Jason Larkin, Matías Jonsson, Daniel Justice và Gian Giacomo Guerreschi, “Đánh giá QAOA dựa trên tỷ lệ gần đúng của các mẫu riêng lẻ”, arXiv: 2006.04831.

[9] Jarrod R. McClean, Matthew P. Harrigan, Masoud Mohseni, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush và Hartmut Neven, “Các cơ chế độ sâu thấp để tối ưu hóa lượng tử”, PRX lượng tử 2 3, 030312 (2021).

[10] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos và J. Biamonte, “Nồng độ tham số trong tối ưu hóa gần đúng lượng tử”, Đánh giá vật lý A 104 1, L010401 (2021).

[11] Chenfeng Cao, Zheng An, Shi-Yao Hou, DL Zhou, và Bei Zeng, “Sự tiến hóa của thời gian tưởng tượng lượng tử được điều khiển bởi học tăng cường”, Vật lý truyền thông 5 1, 57 (2022).

[12] Jordi R. Weggemans, Alexander Urech, Alexander Rausch, Robert Spreeuw, Richard Boucherie, Florian Schreck, Kareljan Schoutens, Jiří Minář, và Florian Speelman, “Giải quyết phân cụm tương quan với QAOA và hệ thống qudit Rydberg: cách tiếp cận toàn diện ”, arXiv: 2106.11672.

[13] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé và Daniel Stilck França, “Những hạn chế của thuật toán lượng tử biến phân: phương pháp vận chuyển tối ưu lượng tử”, arXiv: 2204.03455.

[14] Nathan Lacroix, Christoph Hellings, Christian Kraglund Andersen, Agustin Di Paolo, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Johannes Heinsoo, Alexandre Blais, Christopher Eichler và Andreas Wallraff, “Cải thiện Hiệu suất của các thuật toán tối ưu hóa lượng tử sâu với các bộ cổng liên tục”, PRX lượng tử 1 2, 020304 (2020).

[15] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga và Leo Zhou, “Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử ở độ sâu cao cho MaxCut trên Đồ thị thông thường Large-Girth và Mô hình Sherrington-Kirkpatrick”, arXiv: 2110.14206.

[16] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng và Giuseppe E. Santoro, “Tối ưu hóa lượng tử hỗ trợ học tập củng cố”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 2 3, 033446 (2020).

[17] Hajo Leschke, Chokri Manai, Rainer Ruder, và Simone Warzel, “Sự tồn tại của sự phá vỡ đối xứng bản sao trong kính lượng tử”, Thư đánh giá vật lý 127 20, 207204 (2021).

[18] Teague Tomesh, Pranav Gokhale, Victory Omole, Gokul Subramanian Ravi, Kaitlin N. Smith, Joshua Viszlai, Xin-Chuan Wu, Nikos Hardavellas, Margaret R. Martonosi và Frederic T. Chong, “SupermarQ: Điểm chuẩn lượng tử có thể mở rộng Thượng hạng", arXiv: 2202.11045.

[19] Luca Lumia, Pietro Torta, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Elisa Ercolessi, Michele Burrello và Matteo M. Wauters, “Lý thuyết máy đo mạng Z 2 hai chiều trên máy mô phỏng lượng tử ngắn hạn: Lượng tử biến thiên Tối ưu hóa, giới hạn và trật tự tô pô”, PRX lượng tử 3 2, 020320 (2022).

[20] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi và Niraj Kumar, “Khởi tạo mạng thần kinh đồ thị của tối ưu hóa gần đúng lượng tử”, arXiv: 2111.03016.

[21] Stuart Hadfield, Tad Hogg, và Eleanor G. Rieffel, “Khung phân tích cho toán tử luân phiên lượng tử Ansätze”, arXiv: 2105.06996.

[22] Akel Hashim, Rich Rines, Victory Omole, Ravi K. Naik, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Frederic T. Chong, Irfan Siddiqi và Pranav Gokhale, “Mạng SWAP được tối ưu hóa với mạch trung bình tương đương cho QAOA”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 4 3, 033028 (2022).

[23] Dennis Willsch, Madita Willsch, Fengping Jin, Kristel Michielsen và Hans De Raedt, “Mô phỏng tăng tốc GPU của ủ lượng tử và thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử”, Vật lý máy tính Truyền thông 278, 108411 (2022).

[24] Pontus Vikstâl, Mattias Grönkvist, Marika Svensson, Martin Andersson, Göran Johansson, và Giulia Ferrini, “Áp dụng thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử cho bài toán gán đuôi”, Đánh giá vật lý được áp dụng 14 3, 034009 (2020).

[25] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arrigada, E. Solano, A. del Campo và Xi Chen, “Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử chống đái tháo đường được số hóa”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 4 1, 013141 (2022).

[26] Wei-Feng Zhuang, Ya-Nan Pu, Hong-Ze Xu, Xudan Chai, Yanwu Gu, Yunheng Ma, Shahid Qamar, Chen Qian, Peng Qian, Xiao Xiao, Meng-Jun Hu, và Dong E. Liu, “Tính toán cổ điển hiệu quả của các giá trị trung bình lượng tử cho các mạch QAOA nông”, arXiv: 2112.11151.

[27] Jahan Claes và Wim van Dam, “Sự độc lập thể hiện của thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử một lớp trên các mô hình spin hỗn hợp ở kích thước vô hạn”, arXiv: 2102.12043.

[28] Han Zheng, Zimu Li, Junyu Liu, Sergii Strelchuk và Risi Kondor, “Tăng tốc việc học các trạng thái lượng tử thông qua Ansätze lượng tử tích chập tương đương nhóm”, arXiv: 2112.07611.

[29] Chi-Ning Chou, Peter J. Love, Juspreet Singh Sandhu và Jonathan Shi, “Những hạn chế của thuật toán lượng tử cục bộ trên Max-k-XOR ngẫu nhiên và hơn thế nữa”, arXiv: 2108.06049.

[30] Ioannis Kolotouros và Petros Wallden, “Phát triển hàm mục tiêu để cải thiện tối ưu hóa lượng tử biến phân”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 4 2, 023225 (2022).

[31] Prasanna Date, Davis Arthur và Lauren Pusey-Nazzaro, “Công thức QUBO để đào tạo mô hình máy học”, Báo cáo Khoa học 11, 10029 (2021).

[32] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven, và Ryan Babbush, “Biên soạn các chẩn đoán lượng tử chịu lỗi để tối ưu hóa tổ hợp”, arXiv: 2007.07391.

[33] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon và Dimitris G. Angelakis, “Các lược đồ mã hóa hiệu quả Qubit cho các vấn đề tối ưu hóa nhị phân”, arXiv: 2007.01774.

[34] Paul M. Schindler, Tommaso Guaita, Tao Shi, Eugene Demler, và J. Ignacio Cirac, “A Variational Ansatz for the Ground State of the Quantum Sherrington-Kirkpatrick Model”, arXiv: 2204.02923.

[35] Laszlo Gyongyosi, “Tối ưu hóa trạng thái lượng tử và đánh giá lộ trình tính toán cho máy tính lượng tử mô hình cổng”, Báo cáo Khoa học 10, 4543 (2020).

[36] Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei và Leo Zhou, “Hiệu suất và hạn chế của QAOA ở mức không đổi trên các siêu đồ thị thưa thớt lớn và các mô hình kính quay”, arXiv: 2204.10306.

[37] David Joseph, Antonio J. Martinez, Cong Ling và Florian Mintert, “Công cụ xấp xỉ giá trị trung bình lượng tử cho các bài toán giá trị số nguyên khó”, Đánh giá vật lý A 105 5, 052419 (2022).

[38] Laszlo Gyongyosi và Sandor Imre, “Giảm độ sâu mạch cho máy tính lượng tử mô hình cổng”, Báo cáo Khoa học 10, 11229 (2020).

[39] J. -H. Bae, Paul M. Alsing, Doyeol Ahn, và Warner A. Miller, “Tối ưu hóa mạch lượng tử sử dụng bản đồ lượng tử Karnaugh”, Báo cáo Khoa học 10, 15651 (2020).

[40] Bingzhi Zhang, Akira Sone và Quntao Zhuang, “Chuyển đổi pha tính toán lượng tử trong các bài toán tổ hợp”, arXiv: 2109.13346.

[41] E. Campos, D. Rabinovich, V. Akshay và J. Biamonte, “Đào tạo độ bão hòa trong tối ưu hóa gần đúng lượng tử theo lớp”, arXiv: 2106.13814.

[42] Sami Boulebnane, “Cải thiện thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử với lựa chọn sau”, arXiv: 2011.05425.

[43] Gabriel Matos, Sonika Johri và Zlatko Papić, “Định lượng hiệu quả của việc chuẩn bị trạng thái thông qua bộ giải biến thiên lượng tử”, arXiv: 2007.14338.

[44] Gregory Quiroz, Paraj Titum, Phillip Lotshaw, Pavel Lougovski, Kevin Schultz, Eugene Dumitrescu và Itay Hen, “Định lượng tác động của sai số chính xác đối với các thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử”, arXiv: 2109.04482.

[45] Kyle Mills, Pooya Ronagh và Isaac Tamblyn, “Học tối ưu hóa trực tuyến có kiểm soát (COOL): Tìm trạng thái cơ bản của người Hamilton quay bằng học tăng cường”, arXiv: 2003.00011.

[46] Teppei Suzuki và Michio Katouda, “Dự đoán độc tính bằng máy học lượng tử”, Tạp chí Truyền thông Vật lý 4 12, 125012 (2020).

[47] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski và Travis S. Humble, “Chuyển tham số để tối ưu hóa gần đúng lượng tử của MaxCut có trọng số”, arXiv: 2201.11785.

[48] Laszlo Gyongyosi, "Ước lượng hàm mục tiêu để giải quyết các vấn đề tối ưu hóa trong máy tính lượng tử mô hình cổng", Báo cáo Khoa học 10, 14220 (2020).

[49] Xuchen You và Xiaodi Wu, “Nhiều cực tiểu cục bộ theo hàm mũ trong các mạng nơ-ron lượng tử”, arXiv: 2110.02479.

[50] Laszlo Gyongyosi, “Kiểm soát cổng lượng tử không giám sát cho máy tính lượng tử mô hình cổng”, Báo cáo Khoa học 10, 10701 (2020).

[51] V. Akshay, H. Philathong, E. Campos, D. Rabinovich, I. Zacharov, Xiao-Ming Zhang, và J. Biamonte, “On Circuit Depth Scaling For Quantum Approximate Optimization”, arXiv: 2205.01698.

[52] Laszlo Gyongyosi, “Động lực học của các mạng vướng víu của Internet lượng tử”, Báo cáo Khoa học 10, 12909 (2020).

[53] Sami Boulebnane và Ashley Montanaro, “Dự đoán tham số cho Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử cho MAX-CUT từ giới hạn kích thước vô hạn”, arXiv: 2110.10685.

[54] Laszlo Gyongyosi và Sandor Imre, “Máy tính lượng tử mô hình cổng phân tán có thể mở rộng”, Báo cáo Khoa học 11, 5172 (2021).

[55] Laszlo Gyongyosi và Sandor Imre, “Định tuyến khám phá không gian để định tuyến có thể mở rộng trong Internet lượng tử”, Báo cáo Khoa học 10, 11874 (2020).

[56] G. Pederiva, A. Bazavov, B. Henke, L. Hostetler, D. Lee, HW Lin và A. Shindler, “Chuẩn bị trạng thái lượng tử cho mô hình Schwinger”, Hội nghị chuyên đề quốc tế lần thứ 38 về Lý thuyết trường mạng 47 (2022).

[57] Sinan Bugu, Fatih Ozaydin, và Tetsuo Kodera, “Vượt qua giới hạn cổ điển trong trò chơi ô vuông ma thuật với các chấm lượng tử ở xa kết hợp với các hốc quang học”, Báo cáo Khoa học 10, 22202 (2020).

[58] Laszlo Gyongyosi, “Ước tính động lực học liên kết cho máy tính lượng tử mô hình cổng siêu dẫn”, Xử lý thông tin lượng tử 19 10, 369 (2020).

[59] Aida Ahmadzadegan, Petar Simidzija, Ming Li và Achim Kempf, “Mạng lưới thần kinh có thể học cách sử dụng tiếng ồn phụ tương quan”, Báo cáo Khoa học 11, 21624 (2021).

[60] Michelle Chalupnik, Hans Melo, Yuri Alexeev và Alexey Galda, “Tăng cường QAOA Ansatz với Lớp độc lập với vấn đề đa tham số”, arXiv: 2205.01192.

[61] Hari Krovi, “Độ cứng trường hợp trung bình của việc ước tính xác suất của các mạch lượng tử ngẫu nhiên với tỷ lệ tuyến tính theo số mũ lỗi”, arXiv: 2206.05642.

[62] Daniil Rabinovich, Soumik Adhikary, Ernesto Campos, Vishwanathan Akshay, Evgeny Anikin, Richik Sengupta, Olga Lakhmanskaya, Kiril Lakhmanskiy và Jacob Biamonte, “Ansatz biến thiên gốc ion cho tối ưu hóa gần đúng lượng tử”, arXiv: 2206.11908.

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 07-27 14:28:25). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2022 / 07-27 14:28:23).