量子码的局部概率解码

量子码的局部概率解码

时间戳：29年2023月7日11:XNUMX AM
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TR Scruby 和 K. Nemoto

冲绳科学技术学院，冲绳，904-0495，日本

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抽象

$tt{flip}$ 是一个极其简单且最大局部经典解码器，已在某些类别的经典代码中发挥了巨大作用。 当应用于量子码时，存在恒定重量错误（例如稳定器的一半），该错误对于该解码器来说是无法纠正的，因此之前的研究考虑了 $tt{flip}$ 的修改版本，有时与其他解码器结合使用。 我们认为这可能并不总是必要的，并提供了数值证据，证明当应用于立方晶格上的三维复曲面码的循环综合症时，存在 $tt{flip}$ 阈值。 该结果可归因于以下事实：该解码器的最低权重不可纠正错误比其他不可纠正错误更接近可纠正错误（就汉明距离而言），因此它们很可能在转换后的未来代码周期中变得可纠正通过额外的噪音。 将随机性引入解码器可以使其以有限概率纠正这些“不可纠正”的错误，对于使用置信传播和概率 $tt{flip}$ 组合的解码策略，我们观察到阈值 $sim5.5%$在现象学噪音下。 这与此代码的最著名阈值 ($sim7.1%$) 相当，该阈值是使用置信传播和有序统计解码实现的 [Higgott 和 Breuckmann，2022]，这是一种运行时间为 $O(n^3) 的策略$ 与本地解码器的 $O(n)$（并行化时为 $O(1)$）运行时间相反。 我们期望这种策略可以推广到其他低密度奇偶校验码中，并希望这些结果能够促进对其他以前被忽视的解码器的研究。

特色图像：左：数值数据显示使用置信传播解码器进行 500 个解码周期的阈值行为，该解码器无法纠正相当于稳定器一半的任何错误。
右图：数值数据显示了改进的非确定性置信传播解码器的阈值行为，该解码器可以概率性地纠正半稳定器错误。 相对于传统BP的性能有所提升。

热门摘要

大多数量子纠错码通过测量称为稳定器的算子来检测量子系统中是否存在错误。 然后，这些测量的结果被传递给称为解码器的经典算法，该算法使用该测量数据来计算抵消误差影响的校正。 解码算法的一个常见要求是它们应该能够可靠地计算特定大小下的所有错误的校正。 在这项工作中，我们研究了这一要求的必要性，并研究了某些“糟糕”解码算法的性能，这些算法无法纠正一些非常小的错误。 我们提供的数值结果表明，在某些情况下，这些解码器尽管存在缺陷，但仍能表现良好，并找出其背后的原因。 我们在这项工作中研究的算法非常简单和高效，但尽管如此，对于相同的代码，其性能仍可与最著名的解码器相媲美，因此我们认为，对解码器所需的属性不那么严格可以导致发现更实用的算法。有用的算法。

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被引用

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