1国立成功大学物理系及量子前沿研究中心（QFort），台湾台南 701
2MTA AtomkiLendület量子相关性研究组，核研究所，匈牙利德布勒森H-51邮政信箱4001
3国家理论科学中心物理部，台湾台北 10617
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抽象
众所周知，在贝尔实验中，观察到的测量结果之间的相关性——正如量子理论所预测的——可能比局部因果关系所允许的要强，但不受相对论因果关系原理的完全约束。 在实践中，量子相关性的集合 $Q$ 的表征通常是通过外部近似的收敛层次来进行的。 另一方面，由附加约束引起的 $Q$ 的一些子集 [例如，源自具有正部分转置 (PPT) 或有限维最大纠缠 (MES) 的量子态] 也适用于类似的数值表征。 那么，在数量层面上，所有这些自然受限的非信号相关子集有何不同？ 在这里，我们考虑了几个二分贝尔场景，并在数值上估计了它们相对于一组非信号相关性的体积。 在调查的案例数量内，我们观察到（1）对于给定数量的输入 $n_s$（输出 $n_o$），贝尔局部集和量子集的相对体积随着增加 $n_o$ ($n_s$) (2) 虽然所谓的宏观局部集合 $Q_1$ 在双输入场景下可能很好地逼近 $Q$，但是当 $n_s $$gt$$n_o$ (3) 几乎量子集合 $tilde{Q}_1$ 是量子集合的一个非常好的近似 (4) $Q$ 与源自 MES 的相关集合之间的差异是当 $n_o=2$ 时最显着，而 (5) Bell-local 集和 PPT 集之间的差异通常随着 $n_o$ 的增加而变得更加显着。 尤其是最后一个比较，使我们能够确定通过 PPT 状态实现 Bell 违规的可能性很小的 Bell 场景以及值得进一步探索的场景。
特色图片：非信号集 $mathcal{NS}$ 的相关性及其包含关系的各种自然受限子集的图示。 在实线和向内移动中，我们分别有相关量子集的边界 $mathcal{Q}$（蓝色）、集合的凸包 $mathcal{M}^text{P}$（红色）由有限维最大纠缠态与射影测量相结合可获得的相关性，可通过正部分转置状态 $mathcal{P}$（绿色）和贝尔局部多面体 $mathcal{L}$ 获得的相关性集（天蓝色）。 $mathcal{Q}$ 的边界和 $mathcal{NS}$ 的边界之间的虚线（粉红色）和虚线（棕色）标记了 $mathcal{Q}$ 的最低级别外近似的边界，分别归功于 Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) 和 Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$。 因此，这些也被称为宏观局部集和近量子相关集。
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