用于解决局部费米子到量子位映射的量子电路

[1] Pascual Jordan 和 Eugene Paul Wigner。 “Über das paulische äquivalenzverbot”。 在尤金保罗维格纳的作品集中。 第 109-129 页。 施普林格 (1993)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade、Lana Mineh、Ashley Montanaro 和 Stasja Stanisic。 “在近期量子计算机上解决费米-哈伯德模型的策略”。 物理。 修订版 B 102, 235122 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield、Vojtěch Havlíček 和 Matthias Troyer。 “用于费米子模拟的局部自旋算子”。 物理评论 A 94, 030301 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček、Matthias Troyer 和 James D. Whitfield。 “费米子模型量子模拟中的算子局域性”。 物理。 修订版 A 95, 032332 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann、James Spencer、Kenny Choo、Antonio Mezzacapo、WMC Foulkes、David Pfau、Giuseppe Carleo 和 Frank Noé。 “具有神经网络波函数的从头算量子化学”（2022 年）。
的arXiv：2208.12590

[6] T. Hensgens、T. Fujita、L. Janssen、Xiao Li、CJ Van Diepen、C. Reichl、W. Wegscheider、S. Das Sarma 和 LMK Vandersypen。 “使用半导体量子点阵列的费米-哈伯德模型的量子模拟”。 自然 548, 70–73 (2017)。
https：/ / doi.org/10.1038/nature23022

[7] Xiqiao Wang、Ehsan Khatami、Fan Fei、Jonathan Wyrick、Pradeep Namboodiri、Ranjit Kashid、Albert F. Rigosi、Garnett Bryant 和 Richard Silver。 “使用基于掺杂剂的量子点的二维晶格的扩展费米哈伯德模型的实验实现”。 自然通讯 2, 13 (6824)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown、Debayan Mitra、Elmer Guardado-Sanchez、Reza Nourafkan、Alexis Reymbaut、Charles-David Hébert、Simon Bergeron、A.-MS Tremblay、Jure Kokalj、David A. Huse、Peter Schauß 和 Waseem S. Bakr。 “冷原子费米哈伯德系统中的不良金属传输”。 科学 363, 379–382 (2019)。 arXiv：https：/ / www.science.org/ doi/ pdf/ 10.1126/ science.aat4134。
https:// / doi.org/ 10.1126/ science.aat4134
arXiv：https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic、Jan Lukas Bosse、Filippo Maria Gambetta、Raul A. Santos、Wojciech Mruczkiewicz、Thomas E. O'Brien、Eric Ostby 和 Ashley Montanaro。 “在量子计算机上使用可扩展算法观察费米哈伯德模型的基态特性”。 自然通讯 13, 5743 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute、Kunal Arya、Ryan Babbush、Dave Bacon、Joseph C. Bardin、Rami Barends、Andreas Bengtsson、Sergio Boixo、Michael Broughton、Bob B. Buckley、David A. Buell、Brian Burkett、Nicholas Bushnell、Yu Chen、Zijun Chen , 陈玉安, 本·基亚罗, 罗伯托·柯林斯, 史蒂芬·J·科顿, 威廉·考特尼, 肖恩·德穆拉, 艾伦·德克, 安德鲁·邓斯沃斯, 丹尼尔·埃彭斯, 托马斯·埃克尔, 凯瑟琳·埃里克森, 爱德华·法希, 奥斯汀·福勒, 布鲁克斯·福克森, 克雷格·吉德尼, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri、Kostyantyn Kechedzhi、Julian Kelly、Seon Kim、Paul V. Klimov、Alexander N. Korotkov、Fedor Kostritsa、David Landhuis、Pavel Laptev、Mike Lindmark、Erik Lucero、Michael Marthaler、Orion Martin、John M. Martinis、Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi、Masoud Mohseni、Wojciech Mruczkiewicz、Josh Mutus、Ofer Naaman、Matthew Neeley、Charles Neill、Hartmut Neven、Michael Newman、Murphy Yuezhen Niu、Thomas E. O'Brien、Eric Ostby、Bálint Pató、Andre Petukhov、Harald Putterman、Chris金塔纳、扬-迈克尔·雷纳、佩德拉姆·鲁山、尼古拉斯·C·鲁宾、丹尼尔·桑克、凯文·J·萨青格、瓦迪姆·斯梅良斯基、道格·斯特林、凯文·J·宋、彼得·施密特克特、马尔科·扎莱、诺姆·M·塔布曼、阿米特·范森彻、西奥多·怀特、Nicolas Vogt、Z. Jamie Yao、Ping Yeh、Adam Zalcman 和 Sebastian Zanker。 “费米-哈伯德模型中电荷和自旋分离动力学的观察”（2020 年）。

[11] Ian D. Kivlichan、Jarrod McClean、Nathan Wiebe、Craig Gidney、Alán Aspuru-Guzik、Garnet Kin-Lic Chan 和 Ryan Babbush。 “具有线性深度和连通性的电子结构的量子模拟”。 物理。 牧师莱特。 120, 110501 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz、Román Orús、Bela Bauer 和 Guifré Vidal。 “在两个空间维度上用费米子投影纠缠对态模拟强相关费米子”。 物理。 修订版 B 81, 165104 (2010)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] 罗曼·奥鲁斯。 “复杂量子系统的张量网络”。 Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] 查尔斯·德比、乔尔·克拉森、约翰内斯·鲍施和托比·丘比特。 “紧凑的费米子到量子比特的映射”。 物理。 修订版 B 104, 035118 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] 张江、Amir Kalev、Wojciech Mruczkiewicz 和 Hartmut Neven。 “通过三元树优化费米子到量子比特的映射及其在减少量子态学习中的应用”。 量子 4, 276 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi 和 Alexei Yu Kitaev。 “费米子量子计算”。 物理学年鉴 298, 210–226 (2002)。
https：/ / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] 马克·斯图特纳和斯蒂芬妮·韦纳。 “具有不同资源需求的费米子到量子位映射的量子模拟”。 新物理学报 20, 063010 (2018).
https：/ / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia、Sergey Bravyi、Antonio Mezzacapo 和 James D Whitfield。 “用于费米子量子模拟的超快编码”。 物理评论研究 1, 033033 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] 约翰·普雷斯基尔。 “NISQ 时代及以后的量子计算”。 量子 2, 79 (2018)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] 亚采克·沃西克。 “格子上费米子的局部表示”。 技术报告。 大学物理系（1981 年）。 网址：inspireshep.net/literature/169185。
https://inspirehep.net/literature/169185

[21] 遥控球。 “没有费米子场的费米子”。 物理评论通讯 95, 176407 (2005)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete 和 J Ignacio Cirac。 “将费米子的局部哈密顿映射到自旋的局部哈密顿”。 统计力学杂志：理论与实验 2005，P09012 (2005)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] 海春宝。 “更高维度的对称 Jordan-Wigner 变换”（2021 年）。

[24] Kanav Setia 和 James D Whitfield。 “量子计算机上电子结构的 Bravyi-kitaev 超快模拟”。 化学物理杂志 148, 164104 (2018)。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.5019371

[25] Yu-An Chen、Anton Kapustin 和 Đorđe Radičević。 “二维空间中的精确玻色化和一类新的格子规范理论”。 物理学年鉴 393, 234–253 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] 陈玉安和徐以嘉。 “两个空间维度中费米子到量子位映射之间的等效性”（2022 年）。

[27] Arkadiusz Bochniak 和 Błażej Ruba。 “基于克利福德代数的玻色化及其规范理论解释”。 高能物理杂志 2020, 1–36 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] 李康乐和海春宝。 “高维乔丹-维格纳变换和辅助马约拉纳费米子”。 物理。 修订版 B 106, 115109 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys 和 Giuseppe Carleo。 “二维空间费米子到量子位映射的变分解”。 量子 6, 833 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] 文小刚。 “精确可溶模型中的量子阶”。 物理评论快报 90, 016803 (2003)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides、David K. Tuckett、Stephen D. Bartlett、Steven T. Flammia 和 Benjamin J. Brown。 “xzzx 表面代码”。 自然通讯 12, 2172 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini、Damian Hofmann、Attila Szabó、Dian Wu、Christopher Roth、Clemens Giuliani、Gabriel Pescia、Jannes Nys、Vladimir Vargas-Calderón、Nikita Astrakhantsev 和 Giuseppe Carleo。 “NetKet 3：多体量子系统的机器学习工具箱”。 SciPost物理学。 代码库第 7 页 (2022)。
https:// / doi.org/ 10.21468/ SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl。 Barkoutsos、Jerome F. Gonthier、Igor Sokolov、Nikolaj Moll、Gian Salis、Andreas Fuhrer、Marc Ganzhorn、Daniel J. Egger、Matthias Troyer、Antonio Mezzacapo、Stefan Filipp 和 Ivano Tavernelli。 “用于电子结构计算的量子算法：粒子孔哈密尔顿和优化的波函数展开”。 物理。 修订版 A 98, 022322 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard、Linghua Zhu、George S. Barron、Nicholas J. Mayhall、Sophia E. Economou 和 Edwin Barnes。 “用于变分量子本征求解器算法的高效保持对称状态准备电路”。 npj 量子信息 6, 10 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker、Matthew B. Hastings 和 Matthias Troyer。 “实用量子变分算法的进展”。 物理。 修订版 A 92, 042303 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn、DJ Egger、P. Barkoutsos、P. Ollitrault、G. Salis、N. Moll、M. Roth、A. Fuhrer、P. Mueller、S. Woerner、I. Tavernelli 和 S. Filipp。 “量子计算机上分子本征态的门效率模拟”。 物理。 牧师申请11, 044092 (2019).
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley、R. Babbush、ID Kivlichan、J. Romero、JR McClean、R. Barends、J. Kelly、P. Roushan、A. Tranter、N. Ding、B. Campbell、Y. Chen、Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner 、TC White、PV Coveney、PJ Love、H. Neven、A. Aspuru-Guzik 和 JM Martinis。 “分子能量的可扩展量子模拟”。 物理。 修订版 X 6, 031007 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] 张江、Kevin J. Sung、Kostyantyn Kechedzhi、Vadim N. Smelyanskiy 和 Sergio Boixo。 “模拟相关费米子多体物理的量子算法”。 物理。 牧师申请9, 044036 (2018).
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] 劳拉·克林顿、约翰内斯·鲍施和托比·丘比特。 “近期量子硬件的哈密顿模拟算法”。 自然通讯 12, 4989 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins、Jarrod R. McClean、Nicholas C. Rubin、Zhang Jiang、Nathan Wiebe、K. Birgitta Whaley 和 Ryan Babbush。 “近期量子计算机上量子化学的高效和噪声弹性测量”。 npj 量子信息 7, 23 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford、Barnaby van Straaten、Daochen Wang、Thomas Parks、Earl Campbell 和 Stephen Brierley。 “有限抽样误差下泡利算子的有效量子测量”。 量子 5, 385 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale、Olivia Angiuli、Yongshan Ding、Kaiwen Gui、Teague Tomesh、Martin Suchara、Margaret Martonosi 和 Frederic T. Chong。 “$O(N^3)$ 分子哈密顿变分量子本征求解器的测量成本”。 IEEE 量子工程汇刊 1, 1–24 (2020)。
https：///doi.org/10.1109/TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov、Tzu-​​Ching Yen 和 Ilya G Ryabinkin。 “修改变分量子本征求解器中的测量过程：是否有可能减少单独测量的算子的数量？”。 化学科学 10, 3746–3755 (2019)。
https：///doi.org/10.1039/C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale、Olivia Angiuli、Yongshan Ding、Kaiwen Gui、Teague Tomesh、Martin Suchara、Margaret Martonosi 和 Frederic T. Chong。 “通过划分为通勤族来最小化变分量子本征求解器中的状态准备”（2019 年）。

[45] 蔡振宇。 “哈伯德模型量子变分模拟的资源估计”。 物理。 牧师申请14, 014059 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] 戴维·B·卡普兰 (David B. Kaplan) 和杰西·R·史崔克 (Jesse R. Stryker)。 “高斯定律、对偶性和 u(1) 格子规范理论的哈密顿公式”。 物理。 修订版 D 102, 094515 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola、Simon V. Mathis、Guglielmo Mazzola 和 Ivano Tavernelli。 “$u$(1) 和 yang-mills 格子规范理论的规范不变量子电路”。 物理。 牧师水库3、043209（2021）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova 和 Oleksandr Kyriienko。 “蜂巢 kitaev 模型的量子模拟和基态准备”（2021 年）。

[49] Ville Bergholm、Josh Izaac、Maria Schuld、Christian Gogolin、Shahnawaz Ahmed、Vishnu Ajith、M. Sohaib Alam、Guillermo Alonso-Linaje、B. AkashNarayanan、Ali Asadi、Juan Miguel Arrazola、Utkarsh Azad、Sam Banning、Carsten Blank、Thomas R布罗姆利、本杰明·A·科迪尔、杰克·切罗尼、阿兰·德尔加多、奥利维亚·迪马特奥、阿明托·杜斯科、坦尼娅·加格、迭戈·瓜拉、安东尼·海耶斯、瑞安·希尔、阿罗萨·伊贾兹、西奥多·伊萨克森、大卫·伊塔、索兰·贾汉吉里、普拉泰克·杰恩、江爱德华、 Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park、Daniel Polatajko、Nicolás Quesada、Chase Roberts、Nahum Sá、Isidor Schoch、Borun Shi、Shuli Shu、Sukin Sim、Arshpreet Singh、Ingrid Strandberg、Jay Soni、Antal Száva、Slimane Thabet、Rodrigo A. Vargas-Hernández , 特雷弗·文森特, 尼古拉·维图奇, 莫里斯·韦伯, 大卫·维尔里希斯, 罗兰·维尔sema、Moritz Willmann、Vincent Wong、Shaoming Zhang 和 Nathan Killoran。 “Pennylane：混合量子经典计算的自动微分”（2018 年）。