Vitalik Buterin 通过 Vitalik Buterin 博客 这是 https://medium.com/@VitalikButerin/zk-snarks-under-the-hood-b33151a013f6 上帖子的镜像 这是一系列文章的第三部分，解释了如何zk-SNARKs 背后的技术有效；之前关于二次算术程序和椭圆曲线配对的文章是必读的，本文将假设您了解这两个概念。还假设您了解 zk-SNARK 是什么及其用途的基本知识。另请参阅 Christian Reitwiessner 的文章，了解另一项技术介绍。在之前的文章中，我们介绍了二次算术程序，
Vitalik Buterin 通过 Vitalik Buterin 博客 这是 https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e627 上帖子的镜像 触发警告：数学。各种结构（包括确定性阈值签名、zk-SNARK 和其他更简单形式的零知识证明）背后的关键密码学原语之一是椭圆曲线配对。椭圆曲线配对（或“双线性映射”）是椭圆曲线用于加密应用（包括加密和数字签名）长达 30 年历史的最新成员；配对引入了一种“加密乘法”形式，极大地扩展了基于椭圆曲线的协议的功能。这样做的目的
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