Et monogami-of-entanglement-spil til subspace coset-tilstande

Kvantesammenfiltring giver mulighed for korrelationer mellem to ikke-kommunikerende systemer, som er klassisk umulige, en egenskab, der kan kvantificeres ved hjælp af Bell-uligheder eller ikke-lokale spil. Situationen bliver mere involveret, når der er flere parter. For eksempel er korrelationer så stærke som maksimal sammenfiltring ikke mulige mellem tre kvantesystemer. Dette er et særligt tilfælde af monogami-of-entanglement - begrænsninger for styrken af ​​kvante-flerpartiskorrelationer. En måde at kvantificere denne egenskab på er via monogamy-of-entanglement (MoE) spil. Et MoE-spil spilles i samarbejde af to spillere Bob og Charlie, som hver har et kvantesystem, men ikke kommunikerer, mod en dommer Alice, som har faste handlinger. Spillerne vinder, hvis de begge samtidigt kan gætte resultatet af Alices måling, valgt tilfældigt fra et forudbestemt sæt mulige målinger, på en tilstand, de har forberedt, hver ved hjælp af deres eget lokale kvantesystem. Monogami-of-entanglement optræder i det faktum, at den maksimale vindersandsynlighed kan være lav, mens en af ​​spillerne ved at bruge en maksimalt sammenfiltret tilstand kunne have gættet resultatet med sikkerhed.

I dette arbejde studerer vi vindersandsynligheden for et MoE-spil kaldet det stærke monogami-spil. I dette spil måler Alice sit $n$-qubit-system i en basis af subspace coset states, som er en basis, der opstår fra et lineært underrum af det endelige vektorrum på $n$ bits. En vigtig egenskab ved dette grundlag er, at det naturligt indekseres af to indekser, det ene svarende til en coset af underrummet og det andet til et coset af dets ortogonale komplement. For at vinde spillet skal Bob kun gætte det første indeks korrekt, og Charlie skal kun gætte det andet. Ikke desto mindre viser vi, at den optimale vindersandsynlighed er eksponentielt lille i antallet af qubits. The bound gælder også for en version af spillet, hvor Alice sender subspace coset states frem for at måle i en basis; denne version har applikationer til ikke-klonbar kvantekryptografi, hvor ingen-kloningsegenskaben for kvantetilstande, tæt relateret til MoE, udnyttes til at opnå klassisk umulig sikkerhed.

[1] Anne Broadbent og Eric Culf, "Rigidity for Monogamy-of-Entanglement Games", arXiv: 2111.08081.

[2] Andrea Coladangelo, Jiahui Liu, Qipeng Liu og Mark Zhandry, "Hidden Cosets and Applications to Unclonable Cryptography", arXiv: 2107.05692.

[3] Prabhanjan Ananth, Fatih Kaleoglu, Xingjian Li, Qipeng Liu og Mark Zhandry, "Om muligheden for uklonbar kryptering og mere", arXiv: 2207.06589.

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-09-01 14:26:51). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2022-09-01 14:26:50: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2022-09-01-791 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.