1Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA 94720, USA
2Applied Mathematics and Computational Research Division, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, CA 94720, USA
3Challenge Institute of Quantum Computation, University of California, Berkeley, CA 94720, USA
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi introducerer en multi-modal, multi-level quantum complex exponential least squares (MM-QCELS) metode til samtidig at estimere flere egenværdier af en kvante Hamiltonian på tidlige fejltolerante kvantecomputere. Vores teoretiske analyse viser, at algoritmen udviser Heisenberg-begrænset skalering med hensyn til kredsløbsdybde og samlede omkostninger. Navnlig bruger det foreslåede kvantekredsløb kun én ancilla qubit, og med passende indledende tilstandsbetingelser opnår det væsentligt kortere kredsløbsdybder sammenlignet med kredsløb baseret på kvantefaseestimering (QPE). Numeriske resultater tyder på, at sammenlignet med QPE kan kredsløbsdybden reduceres med omkring to størrelsesordener under flere indstillinger til estimering af jordtilstands- og exciterede energier i visse kvantesystemer.
Udvalgt billede: Multimodal, Multi-level QCELS
Populært resumé
I vores papir introducerer vi den multi-modale, multi-level quantum complex exponential least squares (MM-QCELS) metode til at estimere multiple egenværdier af en kvante Hamiltonian. Vores tilgang anvender et simpelt kvantekredsløb med kun én ancilla qubit. Vi beviser, at kredsløbsdybden og de samlede omkostninger ved vores metode opfylder den Heisenberg-begrænsede skalering. Ydermere kan vores kredsløbsdybde med passende indledende tilstandsforhold være betydeligt kortere end for kvantefaseestimeringskredsløb (QPE). Derfor er denne metode særligt velegnet til tidlige fejltolerante kvantecomputere.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] DW Berry, BL Higgins, SD Bartlett, MW Mitchell, GJ Pryde og HM Wiseman. Hvordan man udfører de mest nøjagtige mulige fasemålinger. Phys. Rev. A, 80(5):052114, 2009. doi:10.1103/PhysRevA.80.052114.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.80.052114
[2] P. Boufounos, V. Cevher, AC Gilbert, Y. Li og MJ Strauss. Hvad er frekvensen, kenneth?: Sublineær Fourier-sampling fra nettet. I approksimation, randomisering og kombinatorisk optimering. Algoritmer og teknikker, side 61-72, 2012. doi:10.1007/s00453-014-9918-0.
https://doi.org/10.1007/s00453-014-9918-0
[3] EJ Candès og C. Fernandez-Granda. På vej mod en matematisk teori om superopløsning. Communications on Pure and Applied Mathematics, 67(6):906–956, 2014. doi:10.1002/cpa.21455.
https:///doi.org/10.1002/cpa.21455
[4] S. Chen og A. Moitra. Algoritmisk grundlag for diffraktionsgrænsen. I Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, side 490–503, 2021. doi:10.1145/3406325.3451078.
https:///doi.org/10.1145/3406325.3451078
[5] CL Cortes og SK Grey. Quantum Krylov subspace algoritmer til jord- og exciterede energiestimering. Phys. Rev. A, 105:022417, 2022. doi:10.1103/PhysRevA.105.022417.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022417
[6] Z. Ding og L. Lin. Endnu kortere kvantekredsløb til faseestimering på tidlige fejltolerante kvantecomputere med applikationer til jordtilstandsenergiestimering. PRX Quantum, 4:020331, maj 2023. doi:10.1103/PRXQuantum.4.020331.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020331
[7] Y. Dong, L. Lin og Y. Tong. Grundtilstandsforberedelse og energiestimering på tidlige fejltolerante kvantecomputere via kvanteegenværditransformation af enhedsmatricer. PRX Quantum, 3:040305, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.040305.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040305
[8] MF Duarte og RG Baraniuk. Spektral kompressionsføling. Applied and Computational Harmonic Analysis, 35(1):111–129, 2013. doi:10.1016/j.acha.2012.08.003.
https:///doi.org/10.1016/j.acha.2012.08.003
[9] A. Dutkiewicz, BM Terhal og TE O'Brien. Heisenberg-begrænset kvantefase-estimering af flere egenværdier med få kontrol-qubits. Quantum, 6:830, 2022. doi:10.22331/q-2022-10-06-830.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-06-830
[10] EN Epperly, L. Lin og Y. Nakatsukasa. En teori om kvante subrum diagonalisering. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43(3):1263–1290, 2022. doi:10.1137/21M145954X.
https:///doi.org/10.1137/21M145954X
[11] V. Giovannetti, S. Lloyd og L. Maccone. Fremskridt inden for kvantemetrologi. Nature Photonics, 5(4):222–229, 2011. doi:10.1038/nphoton.2011.35.
https:///doi.org/10.1038/nphoton.2011.35
[12] RB Griffiths og C.-S. Niu. Semiklassisk Fourier-transformation til kvanteberegning. Phys. Rev. Lett., 76:3228–3231, 1996. doi:10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.3228
[13] BL Higgins, DW Berry, SD Bartlett, HM Wiseman og GJ Pryde. Sammenfiltringsfri Heisenberg-begrænset faseestimering. Nature, 450(7168):393–396, 2007. doi:10.1038/nature06257.
https:///doi.org/10.1038/nature06257
[14] W. Huggins, J. Lee, U. Baek, B. O'Gorman og K. Whaley. En ikke-ortogonal variationskvanteegenopløser. New Journal of Physics, 22, 2020. doi:10.1088/1367-2630/ab867b.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab867b
[15] Y. Jin, D. Liu og Z. Song. Superopløsning og robust sparsom kontinuerlig Fourier-transformation i enhver konstant dimension: næsten lineær tid og prøvekompleksitet. I Proceedings of the 2023 Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA), side 4667–4767, 2023. doi:10.1137/1.9781611977554.ch176.
https:///doi.org/10.1137/1.9781611977554.ch176
[16] M. Kapralov. Sparsom Fourier-transformation i enhver konstant dimension med næsten optimal prøvekompleksitet i sublineær tid. I Proceedings of the Forty-Eightth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, side 264-277, 2016. doi:10.1145/2897518.2897650.
https:///doi.org/10.1145/2897518.2897650
[17] AY Kitaev, A. Shen og MN Vyalyi. Klassisk og kvanteberegning. American Mathematical Soc., 2002.
[18] K. Klymko, C. Mejuto-Zaera, SJ Cotton, F. Wudarski, M. Urbanek, D. Hait, M. Head-Gordon, KB Whaley, J. Moussa, N. Wiebe, WA de Jong og NM Tubman. Realtidsevolution for ultrakompakte Hamiltonske egentilstande på kvantehardware. PRX Quantum, 3:020323, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.020323.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020323
[19] E. Knill, G. Ortiz og RD Somma. Optimale kvantemålinger af forventningsværdier for observerbare. Phys. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012328
[20] H. Li, H. Ni og L. Ying. En note om spidslokalisering til estimering af linjespektrum. fortryk, 2023. doi:10.48550/arXiv.2303.00946.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2303.00946
[21] H. Li, H. Ni og L. Ying. På kvantealgoritmer i lav dybde til robust flerfase-estimering. fortryk, 2023. doi:10.48550/arXiv.2303.08099.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2303.08099
[22] W. Li, W. Liao og A. Fannjiang. Superopløsningsgrænse for esprit-algoritmen. IEEE Transactions on Information Theory, 66(7):4593–4608, 2020. doi:10.1109/TIT.2020.2974174.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2020.2974174
[23] L. Lin og Y. Tong. Heisenberg-begrænset jordtilstandsenergiestimering for tidlige fejltolerante kvantecomputere. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010318
[24] JR McClean, ME Kimchi-Schwartz, J. Carter og WA de Jong. Hybrid kvante-klassisk hierarki til afbødning af dekohærens og bestemmelse af exciterede tilstande. Phys. Rev. A, 95:042308, 2017. doi:10.1103/PhysRevA.95.042308.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042308
[25] M. Motta, C. Sun, A. Tan, M. O'Rourke, E. Ye, A. Minnich, F. Brandão og G. Chan. Bestemmelse af egentilstande og termiske tilstande på en kvantecomputer ved hjælp af kvanteimaginær tidsevolution. Nature Physics, 16:1–6, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[26] D. Nagaj, P. Wocjan og Y. Zhang. Hurtig forstærkning af QMA. Quantum Inf. Comput., 9(11), 2009. doi:10.5555/2012098.2012106.
https:///doi.org/10.5555/2012098.2012106
[27] H. Ni, H. Li og L. Ying. På lavdybdealgoritmer til kvantefaseestimering. fortryk, 2023. doi:10.48550/arXiv.2302.02454.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.02454
[28] MA Nielsen og I. Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformation. Cambridge Univ. Pr., 2000. doi:10.5555/1972505.
https:///doi.org/10.5555/1972505
[29] TE O'Brien, B. Tarasinski og BM Terhal. Kvantefaseestimering af multiple egenværdier for småskala (støjende) eksperimenter. New J. Phys., 21(2):023022, 2019. doi:10.1088/1367-2630/aafb8e.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aafb8e
[30] RM Parrish og PL McMahon. Kvantefilterdiagonalisering: Kvanteegennedbrydning uden fuld kvantefaseestimering. fortryk, 2019. doi:10.48550/arXiv.1909.08925.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.08925
[31] D. Poulin og P. Wocjan. Sampling fra den termiske kvante Gibbs tilstand og evaluering af partitionsfunktioner med en kvantecomputer. Phys. Rev. Lett., 103:220502, nov. 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.220502
[32] E. Price og Z. Sang. En robust sparsom Fourier-transformation i den kontinuerlige indstilling. I 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), side 583–600, 10 2015. doi:10.1109/FOCS.2015.42.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2015.42
[33] K. Seki og S. Yunoki. Kvantekraftmetode ved en superposition af tidsudviklede tilstande. PRX Quantum, 2:010333, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010333.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010333
[34] RD Somma. Kvanteegenværdiestimering via tidsserieanalyse. New J. Phys., 21(12):123025, 2019. doi:10.1088/1367-2630/ab5c60.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60
[35] NH Stair, R. Huang og FA Evangelista. En multireference kvante Krylov-algoritme for stærkt korrelerede elektroner. Journal of Chemical Theory and Computation, 16(4):2236–2245, 2020. doi:10.1021/acs.jctc.9b01125.
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.9b01125
[36] ME Stroeks, J. Helsen og BM Terhal. Spektral estimering for hamiltonianere: en sammenligning mellem klassisk imaginær-tids-evolution og kvante-realtids-evolution. New Journal of Physics, 24(10):103024, 2022. doi:10.1088/1367-2630/ac919c.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac919c
[37] Y. Subaşı, RD Somma og D. Orsucci. Kvantealgoritmer til systemer af lineære ligninger inspireret af adiabatisk kvanteberegning. Phys. Rev. Lett., 122:060504, 2019. doi:10.1103/PhysRevLett.122.060504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.060504
[38] G. Tang, BN Bhaskar, P. Shah og B. Recht. Komprimeret sensing fra nettet. IEEE Transactions on Information Theory, 59(11):7465–7490, 2013. doi:10.1109/TIT.2013.2277451.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2013.2277451
[39] G. Wang, D. Stilck-Franca, R. Zhang, S. Zhu og PD Johnson. Kvantealgoritme til jordtilstandsenergiestimering ved hjælp af kredsløbsdybde med eksponentielt forbedret afhængighed af præcision. fortryk, 2022. doi:10.48550/arXiv.2209.06811.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.06811
[40] Z. Yang og L. Xie. Opnåelse af høj opløsning til superopløsning via genvægtet atomnormminimering. I 2015 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), side 3646–3650, 2015. doi:10.1109/ICASSP.2015.7178651.
https:///doi.org/10.1109/ICASSP.2015.7178651
[41] M. Zwierz, CA Pérez-Delgado og P. Kok. Generel optimalitet af Heisenberg-grænsen for kvantemetrologi. Phys. Rev. Lett., 105:180402, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.180402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.180402
[42] M. Zwierz, CA Pérez-Delgado og P. Kok. Ultimative grænser for kvantemetrologi og betydningen af Heisenberg-grænsen. Phys. Rev. A, 85:042112, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.042112.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.042112
Citeret af
[1] Yizhi Shen, Daan Camps, Siva Darbha, Aaron Szasz, Katherine Klymko, David B. Williams–Young, Norm M. Tubman og Roel Van Beeumen, “Estimating Eigenenergies from Quantum Dynamics: A Unified Noise-Resilient Measurement-Driven Nærme sig", arXiv: 2306.01858, (2023).
[2] Hirofumi Nishi, Taichi Kosugi, Yusuke Nishiya og Yu-ichiro Matsushita, "Kvadratisk acceleration af flertrins probabilistiske algoritmer til tilstandsforberedelse", arXiv: 2308.03605, (2023).
[3] Haoya Li, Hongkang Ni og Lexing Ying, "Om adaptive kvantealgoritmer i lav dybde til robust flerfase-estimering", arXiv: 2303.08099, (2023).
[4] Kenji Sugisaki, "Projective Quantum Phase Difference Estimation Algorithm for the Direct Computation of Egenergy Gaps on a Quantum Computer", arXiv: 2307.09825, (2023).
[5] Changhao Yi, Cunlu Zhou og Jun Takahashi, "Quantum Phase Estimation by Compressed Sensing", arXiv: 2306.07008, (2023).
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-10-11 16:01:29). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-10-11 16:01:28: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-10-11-1136 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
- PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
- PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
- PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
- Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-11-1136/
- :er
- :ikke
- ][s
- 003
- 01
- 08
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15 %
- 16
- 17
- 19
- 1996
- 20
- 2000
- 2009
- 2010
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35 %
- 36
- 39
- 40
- 41
- 7
- 75
- 8
- 80
- 9
- a
- Aaron
- over
- ABSTRACT
- acceleration
- adgang
- præcis
- opnår
- opnå
- ACM
- fremskridt
- tilknytninger
- algoritme
- algoritmisk
- algoritmer
- Alle
- amerikansk
- Forstærkning
- analyse
- ,
- årligt
- enhver
- applikationer
- anvendt
- tilgang
- passende
- ER
- omkring
- AS
- forsøg
- forfatter
- forfattere
- b
- baseret
- BE
- Berkeley
- mellem
- Pause
- by
- CA
- california
- Cambridge
- CAN
- vis
- chan
- kemikalie
- chen
- KOMMENTAR
- Commons
- Kommunikation
- sammenlignet
- sammenligning
- fuldføre
- komplekse
- kompleksitet
- beregning
- beregningsmæssige
- computer
- Datalogi
- computere
- computing
- betingelser
- Konference
- konstant
- kontinuerlig
- kontrol
- ophavsret
- korreleret
- Koste
- kunne
- data
- David
- de
- demonstrerer
- Den
- afhængighed
- dybde
- Dybder
- designe
- beslutsomhed
- bestemmelse
- forskel
- Dimension
- direkte
- diskutere
- Afdeling
- i løbet af
- dynamik
- e
- Tidligt
- elektronisk
- elektroner
- beskæftiger
- energi
- ligninger
- især
- væsentlig
- skøn
- Ether (ETH)
- evaluere
- Endog
- evolution
- ophidset
- udstillinger
- forventning
- eksperimenter
- eksponentiel
- eksponentielt
- FAST
- få
- filtrere
- fokuserer
- Til
- Fonde
- Frekvens
- fra
- fuld
- funktioner
- Endvidere
- huller
- Generelt
- gilbert
- grå
- Grid
- Ground
- Hardware
- Harvard
- hierarki
- Høj
- holdere
- Hvordan
- How To
- HTTPS
- Huang
- Hybrid
- hybrid kvante-klassisk
- i
- IEEE
- if
- billede
- imaginær
- vigtigt
- forbedret
- in
- oplysninger
- initial
- inspirerede
- Institut
- institutioner
- interessant
- internationalt
- indføre
- IT
- JavaScript
- Johnson
- tidsskrift
- lige
- bare en
- kenneth
- laboratorium
- Efternavn
- lawrence
- mindst
- Forlade
- Lee
- li
- Licens
- GRÆNSE
- grænser
- lin
- Line (linje)
- Liste
- Lokalisering
- materialer
- matematiske
- matematik
- Matrix
- max-bredde
- Kan..
- mcclean
- betyder
- målinger
- metode
- Metrologi
- minimering
- afbødning
- Måned
- mest
- flere
- national
- Natur
- næsten
- Ny
- normal
- især
- Bemærk
- numerisk
- Oktober
- of
- off
- on
- ONE
- kun
- åbent
- optisk
- optimal
- optimering
- or
- ordrer
- original
- vores
- side
- sider
- Papir
- udføre
- fase
- Fysik
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatoData
- mulig
- magt
- pr
- Precision
- forberedelse
- pris
- Proceedings
- forarbejdning
- egenskaber
- foreslog
- Bevise
- give
- offentliggjort
- forlægger
- udgivere
- kvadratisk
- Quantum
- kvantealgoritmer
- Kvantecomputer
- kvantecomputere
- quantum computing
- kvanteinformation
- kvantesystemer
- qubit
- qubits
- R
- realtid
- for nylig
- Reduceret
- referencer
- registreret
- resterne
- forskning
- Løsning
- Resultater
- robust
- s
- skalering
- Videnskab
- Series
- indstilling
- indstillinger
- flere
- siam
- Signal
- betydeligt
- Simpelt
- samtidig
- samtidigt
- sang
- Spektral
- Spectrum
- tale
- spike
- firkanter
- Tilstand
- Stater
- kraftigt
- Succesfuld
- sådan
- tyder
- egnede
- Sol
- superposition
- Symposium
- Systemer
- T
- tang
- teknikker
- vilkår
- end
- at
- deres
- teoretisk
- teori
- derfor
- termisk
- denne
- tid
- Tidsserier
- Titel
- til
- I alt
- mod
- Transaktioner
- Transform
- Transformation
- to
- ultimativ
- under
- forståelse
- forenet
- universitet
- University of California
- opdateret
- URL
- ved brug af
- udnytter
- Værdier
- via
- bind
- W
- wang
- ønsker
- var
- we
- Hvad
- som
- med
- uden
- ye
- år
- YING
- zephyrnet
- zhang
