Stabilisatorentropier og ikke-stabiliserende monotoner

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Tobias Haug¹ og Lorenzo Piroli²

¹QOLS, Blackett Laboratory, Imperial College London SW7 2AZ, UK
²Philippe Meyer Instituttet, Fysisk Afdeling, École Normale Supérieure (ENS), Université PSL, 24 rue Lhomond, F-75231 Paris, Frankrig

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi studerer forskellige aspekter af stabilisatorentropierne (SE'er) og sammenligner dem med kendte ikke-stabilisatoriske monotoner såsom min-relative entropi og robustheden af magi. For det første viser vi ved hjælp af eksplicitte eksempler, at for Rényi-indekset $0leq nleq2$ er SE'erne ikke monotoner med hensyn til stabilisatorprotokoller, som inkluderer beregningsbaserede målinger, ikke engang når de begrænses til rene tilstande (mens spørgsmålet forbliver åbent for $ngeq2$). Dernæst viser vi, at SE'erne for ethvert Rényi-indeks ikke opfylder en stærk monotonisk betingelse med hensyn til beregningsbaserede målinger. Vi studerer yderligere SE'er i forskellige klasser af mange-kropstilstande. Vi sammenligner SE'erne med andre foranstaltninger, der enten beviser eller giver numeriske beviser for uligheder mellem dem.
Til sidst diskuterer vi nøjagtige eller effektive tensor-netværks numeriske metoder til at beregne SE'er af matrix-produkttilstande (MPS'er) for et stort antal qubits. Ud over tidligere udviklede nøjagtige metoder til at beregne Rényi SE'erne fremlagde vi også et skema baseret på perfekt MPS-sampling, hvilket giver os mulighed for effektivt at beregne von Neumann SE for store bindingsdimensioner.

► BibTeX-data

@article{Haug2023stabilizerentropies, doi = {10.22331/q-2023-08-28-1092}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-08-28-1092}, title = {Stabilizer entropies og ikke-stabiliserende monotoner}, forfatter = {Haug, Tobias og Piroli, Lorenzo}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1092}, måned = aug, år = {2023} }

► Referencer

[1] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. Forbedret simulering af stabilisatorkredsløb. Phys. Rev. A, 70: 052328, nov. 2004. 10.1103/PhysRevA.70.052328.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328

[2] Hussain Anwar, Benjamin J Brown, Earl T Campbell og Dan E Browne. Hurtige dekodere til qudit topologiske koder. New J. Phys., 16 (6): 063038, 2014. 10.1088/1367-2630/16/6/063038.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/6/063038

[3] Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard og Vadym Kliuchnikov. Nedre grænser for ikke-clifford-ressourcerne til kvanteberegninger. Quantum Science Tech., 5 (3): 035009, 2020. 10.1088/2058-9565/ab8963.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8963

[4] Sergey Bravyi og Alexei Kitaev. Universal kvanteberegning med ideelle clifford-porte og støjende ancillas. Phys. Rev. A, 71: 022316, feb 2005. 10.1103/PhysRevA.71.022316.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022316

[5] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset og Mark Howard. Simulering af kvantekredsløb ved stabilisatornedbrydninger i lav rang. Quantum, 3: 181, 2019. 10.22331/q-2019-09-02-181.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181

[6] Kaifeng Bu og Dax Enshan Koh. Effektiv klassisk simulering af clifford-kredsløb med ikke-stabilisatorindgangstilstande. Phys. Rev. Lett., 123: 170502, okt. 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.170502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.170502

[7] Kaifeng Bu, Roy J Garcia, Arthur Jaffe, Dax Enshan Koh og Lu Li. Kvantekredsløbs kompleksitet via følsomhed, magi og sammenhæng. arXiv:2204.12051, 2022. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2204.12051.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.12051
arXiv: 2204.12051

[8] Earl T. Campbell. Katalyse og aktivering af magiske tilstande i fejltolerante arkitekturer. Phys. Rev. A, 83: 032317, marts 2011. 10.1103/PhysRevA.83.032317.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.032317

[9] Earl T. Campbell. Forbedret fejltolerant kvanteberegning i systemer på $d$-niveau. Phys. Rev. Lett., 113: 230501, dec. 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.230501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501

[10] Earl T. Campbell, Hussain Anwar og Dan E. Browne. Magic-state destillation i alle primære dimensioner ved hjælp af kvante reed-muller koder. Phys. Rev. X, 2: 041021, dec. 2012. 10.1103/PhysRevX.2.041021. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021

[11] Earl T Campbell, Barbara M Terhal og Christophe Vuillot. Veje mod fejltolerant universel kvanteberegning. Nature, 549 (7671): 172–179, 2017. 10.1038/nature23460.
https:///doi.org/10.1038/nature23460

[12] Liyuan Chen, Roy J Garcia, Kaifeng Bu og Arthur Jaffe. Magi af tilfældige matrixprodukttilstande. arXiv:2211.10350, 2022. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.10350.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.10350
arXiv: 2211.10350

[13] Eric Chitambar og Gilad Gour. Kvanteressourceteorier. Rev. Mod. Phys., 91: 025001, apr 2019. 10.1103/RevModPhys.91.025001. URL https://doi.org/10.1103/RevModPhys.91.025001.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.025001

[14] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch og Frank Verstraete. Matrix produktdensitetsoperatorer: Renormaliseringsfikspunkter og grænseteorier. Ann. Phys., 378: 100–149, 2017. 10.1016/j.aop.2016.12.030.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2016.12.030

[15] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch og Frank Verstraete. Matrixprodukttilstande og projekterede sammenfiltrede partilstande: Begreber, symmetrier, teoremer. Rev. Mod. Phys., 93 (4): 045003, 2021. 10.1103/RevModPhys.93.045003.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003

[16] Bryan Eastin og Emanuel Knill. Restriktioner på tværgående kodede kvanteportsæt. Phys. Rev. Lett., 102: 110502, Mar 2009. 10.1103/PhysRevLett.102.110502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.110502

[17] Glen Evenbly. En praktisk guide til den numeriske implementering af tensornetværk i: Sammentrækninger, dekomponeringer og målefrihed. Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, 8: 806549, 2022. 10.3389/fams.2022.806549.
https://doi.org/10.3389/fams.2022.806549

[18] Andrew J. Ferris og Guifre Vidal. Perfekt sampling med enhedstensornetværk. Phys. Rev. B, 85: 165146, april 2012. 10.1103/PhysRevB.85.165146.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.85.165146

[19] Daniel Gottesman. Stabilisatorkoder og kvantefejlkorrektion. Caltech Ph. D. Ph.d.-afhandling, afhandling, eprint: quant-ph/9705052, 1997. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv:quant-ph/9705052

[20] Daniel Gottesman. Heisenberg-repræsentationen af kvantecomputere. arXiv quant-ph/9807006, 1998a. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv:quant-ph/9807006

[21] Daniel Gottesman. Teori om fejltolerant kvanteberegning. Phys. Rev. A, 57: 127-137, januar 1998b. 10.1103/PhysRevA.57.127.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.127

[22] Oliver Hahn, Alessandro Ferraro, Lina Hultquist, Giulia Ferrini og Laura García-Álvarez. Kvantificering af qubit magisk ressource med gottesman-kitaev-preskill-kodning. Phys. Rev. Lett., 128: 210502, maj 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.210502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.210502

[23] Oliver Hahn, Alessandro Ferraro, Lina Hultquist, Giulia Ferrini og Laura García-Álvarez. Erratum: Kvantificering af qubit magisk ressource med gottesman-kitaev-preskill-kodning [fys. rev. let. 128, 210502 (2022)]. Phys. Rev. Lett., 131: 049901, juli 2023. 10.1103/PhysRevLett.131.049901.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.049901

[24] Tobias Haug og MS Kim. Skalerbare mål for magisk ressource til kvantecomputere. PRX Quantum, 4: 010301, januar 2023. 10.1103/PRXQuantum.4.010301.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010301

[25] Tobias Haug og Lorenzo Piroli. Kvantificering af ikke-stabiliserende matrixprodukttilstande. Phys. Rev. B, 107 (3): 035148, 2023. 10.1103/PhysRevB.107.035148.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.107.035148

[26] Tobias Haug, Soovin Lee og MS Kim. Effektive stabilisatorentropier til kvantecomputere. arXiv:2305.19152, 2023. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.19152.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.19152
arXiv: 2305.19152

[27] Arne Heimendahl, Markus Heinrich og David Gross. De aksiomatiske og operationelle tilgange til magiens ressourceteorier er ikke sammenfaldende. J. Math. Phys., 63 (11): 112201, 2022. 10.1063/5.0085774.
https:///doi.org/10.1063/5.0085774

[28] Mark Howard og Earl Campbell. Anvendelse af en ressourceteori for magiske tilstande til fejltolerant kvanteberegning. Phys. Rev. Lett., 118: 090501, Mar 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.090501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.090501

[29] Jiaqing Jiang og Xin Wang. Nedre grænse for t-tællingen via enhedsstabilisatorens nullitet. Physical Review Applied, 19 (3): 034052, 2023. 10.1103/PhysRevApplied.19.034052.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.034052

[30] En Yu Kitaev. Fejltolerant kvanteberegning af nogen. Ann. Phys., 303 (1): 2-30, 2003. 10.1016/S0003-4916(02)00018-0.
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

[31] Guglielmo Lami og Mario Collura. Kvantemagi via perfekt sampling af matrixprodukttilstande. arXiv:2303.05536, 2023. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2303.05536.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2303.05536
arXiv: 2303.05536

[32] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero og Alioscia Hamma. Stabilisator rényi entropi. Phys. Rev. Lett., 128: 050402, feb 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.050402

[33] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Gianluca Esposito og Alioscia Hamma. Faseovergang i stabilisatorentropi og effektiv renhedsestimering. arXiv:2302.07895, 2023a. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.07895.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.07895
arXiv: 2302.07895

[34] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero og Alioscia Hamma. Ikke-stabiliserende egenskaber, der bestemmer hårdheden af direkte troskabsestimering. Phys. Rev. A, 107: 022429, februar 2023b. 10.1103/PhysRevA.107.022429.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.107.022429

[35] Zi-Wen Liu og Andreas Winter. Mange-krops kvantemagi. PRX Quantum, 3: 020333, maj 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.020333.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020333

[36] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformation: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, 2011. ISBN 9781107002173. doi:10.1017/CBO9780511976667.

[37] J Odavić, T Haug, G Torre, A Hamma, F Franchini og SM Giampaolo. Frustrationens kompleksitet: en ny kilde til ikke-lokal ikke-stabilisator. arXiv:2209.10541, 2022. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.10541.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10541
arXiv: 2209.10541

[38] Salvatore FE Oliviero, Lorenzo Leone og Alioscia Hamma. Magisk tilstandsressourceteori for grundtilstanden for transversal-feltsingmodellen. Phys. Rev. A, 106: 042426, oktober 2022a. 10.1103/PhysRevA.106.042426.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.042426

[39] Salvatore FE Oliviero, Lorenzo Leone, Alioscia Hamma og Seth Lloyd. Måling af magi på en kvanteprocessor. npj Quantum Information, 8 (1): 148, 2022b. 10.1038/s41534-022-00666-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00666-5

[40] Salvatore FE Oliviero, Lorenzo Leone, Seth Lloyd og Alioscia Hamma. Sorte huls kompleksitet, unscrambling og stabiliserende termiske maskiner. arXiv:2212.11337, 2022c. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.2212.11337.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2212.11337
arXiv: 2212.11337

[41] D Perez-Garcia, F Verstraete, MM Wolf og JI Cirac. Matrix produkt tilstand repræsentationer. Quantum Inf. Comp., 7 (5): 401-430, 2007. 10.26421/QIC7.5-6-1.
https:///doi.org/10.26421/QIC7.5-6-1

[42] John Preskill. Fejltolerant kvanteberegning. I Introduktion til kvanteberegning og information, side 213-269. World Scientific, 1998. 10.1142/9789812385253_0008.
https:///doi.org/10.1142/9789812385253_0008

[43] Bartosz Regula. Konveks geometri af kvanteressourcekvantificering. J. Phys. A: Matematik. Theor., 51 (4): 045303, 2017. 10.1088/1751-8121/aa9100.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aa9100

[44] Saubhik Sarkar, Chiranjib Mukhopadhyay og Abolfazl Bayat. Karakterisering af en operationel kvanteressource i et kritisk mange-legeme-system. New J. Phys., 22 (8): 083077, 2020. 10.1088/1367-2630/aba919.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aba919

[45] James R. Seddon, Bartosz Regula, Hakop Pashayan, Yingkai Ouyang og Earl T. Campbell. Kvantificering af kvantehastigheder: Forbedret klassisk simulering fra strammere magiske monotoner. PRX Quantum, 2: 010345, marts 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.010345.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010345

[46] Troy J Sewell og Christopher David White. Mana og termalisering: Undersøgelse af gennemførligheden af nær-clifford hamiltonian simulering. Phys. Rev. B, 106 (12): 125130, 2022. 10.1103/PhysRevB.106.125130.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.125130

[47] Peter W Shor. Fejltolerant kvanteberegning. I Proceedings af 37. konference om grundlaget for datalogi, side 56-65. IEEE, 1996. 10.1109/SFCS.1996.548464.
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464

[48] Pietro Silvi, Ferdinand Tschirsich, Matthias Gerster, Johannes Jünemann, Daniel Jaschke, Matteo Rizzi og Simone Montangero. Tensornetværkets antologi: Simuleringsteknikker til kvantegittersystemer med mange krop. SciPost Phys. Lect. Noter, side 8, 2019. 10.21468/SciPostPhysLectNotes.8.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhysLectNotes.8

[49] Emanuele Tirrito, Poetri Sonya Tarabunga, Gugliemo Lami, Titas Chanda, Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Marcello Dalmonte, Mario Collura og Alioscia Hamma. Kvantificering af ikke-stabiliserende egenskaber gennem sammenfiltringsspektrums fladhed. arXiv:2304.01175, 2023. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2304.01175.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.01175
arXiv: 2304.01175

[50] Xhek Turkeshi, Marco Schirò og Piotr Sierant. Måling af magi via multifraktal fladhed. arXiv:2305.11797, 2023. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.11797.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11797
arXiv: 2305.11797

[51] Victor Veitch, SA Hamed Mousavian, Daniel Gottesman og Joseph Emerson. Ressourceteorien om stabilisator kvanteberegning. New J. Phys., 16 (1): 013009, 2014. 10.1088/1367-2630/16/1/013009.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013009

[52] Xin Wang, Mark M Wilde og Yuan Su. Kvantificering af kvantekanalernes magi. New J. Phys., 21 (10): 103002, 2019. 10.1088/1367-2630/ab451d.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab451d

[53] Christopher David White, ChunJun Cao og Brian Swingle. Konforme feltteorier er magiske. Phys. Rev. B, 103: 075145, feb 2021. 10.1103/PhysRevB.103.075145.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.075145

Citeret af

[1] Poetri Sonya Tarabunga, Emanuele Tirrito, Titas Chanda og Marcello Dalmonte, "Mangekropsmagi via Pauli-Markov-kæder - fra kritikalitet til måleteorier", arXiv: 2305.18541, (2023).

[2] Emanuele Tirrito, Poetri Sonya Tarabunga, Gugliemo Lami, Titas Chanda, Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Marcello Dalmonte, Mario Collura og Alioscia Hamma, "Quantifying non-stabilizerness through entanglement spectrum fladness", arXiv: 2304.01175, (2023).

[3] Xhek Turkeshi, Marco Schirò og Piotr Sierant, "Måling af magi via multifraktal fladhed", arXiv: 2305.11797, (2023).

[4] Guglielmo Lami og Mario Collura, "Quantum Magic via Perfect Pauli Sampling of Matrix Product States", arXiv: 2303.05536, (2023).

[5] Junjie Chen, Yuxuan Yan og You Zhou, "Magi af kvantehypergraftilstande", arXiv: 2308.01886, (2023).

[6] Oliver Hahn, Alessandro Ferraro, Lina Hultquist, Giulia Ferrini og Laura García-Álvarez, "Erratum: Quantifying Qubit Magic Resource with Gottesman-Kitaev-Preskill Encoding [Phys. Rev. Lett. 128, 210502 (2022)]”, Physical Review Letters 131 4, 049901 (2023).

[7] Tobias Haug, Soovin Lee og MS Kim, "Effektive stabilisatorentropier til kvantecomputere", arXiv: 2305.19152, (2023).

[8] Davide Rattacaso, Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, og Alioscia Hamma, "Stabilisator entropy dynamics after a quantum quench", arXiv: 2304.13768, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-08-28 14:10:25). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-08-28 14:10:24: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-08-28-1092 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Automotive/elbiler, Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
ChartPrime. Løft dit handelsspil med ChartPrime. Adgang her.
BlockOffsets. Modernisering af miljømæssig offset-ejerskab. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-08-28-1092/

Tidsstempel: August 28, 2023

Tidsstempel: Juli 7, 2022

Stabiliserende entropier og ikke-stabiliserende monotoner

Genudgivet af Platon

Abstrakt

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

Afvigelsesgrænser og koncentrationsuligheder for kvantestøj

Fermionproduktion på grænsen af et ekspanderende univers: en kold-atom gravitationsanalog

Hvordan man udfører den kohærente måling af et buet faserum ved kontinuerlig isotrop måling. I. Spin og Kraus-operatorgeometrien for $mathrm{SL}(2,mathbb{C})$

Næsten deterministisk hybridgenerering af vilkårlige fotoniske graftilstande ved hjælp af en enkelt kvanteemitter og lineær optik

Entanglement-entropiproduktion i kvanteneurale netværk

En omvendt for fejltolerant kvanteberegning

Subradiant kanttilstande i en atomkæde med bølgeleder-medieret hop

Højtydende gentagelse af kattekode ved hjælp af hurtige støjende operationer

Geometri af degeneration i potentiale og tæthedsrum

Ydeevneanalyse af kvanterepeatere aktiveret af deterministisk genererede fotoniske graftilstande

Quantum Approximate Optimization Algorithm og Sherrington-Kirkpatrick-modellen i uendelig størrelse

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto