Κβαντική κωδικοποίηση και ανάλυση σε στοχαστική διαδικασία συνεχούς χρόνου με οικονομικές εφαρμογές

Κβαντική κωδικοποίηση και ανάλυση σε στοχαστική διαδικασία συνεχούς χρόνου με οικονομικές εφαρμογές

Χρονική σήμανση: 3 Οκτωβρίου 2023 11:11 π.μ.
Κόμβος πηγής: 2307713

Σι-Νινγκ Τζουάνγκ1,2, Ζάο-Γιουν Τσεν3, Τσενγκ Σουέ3, Yu-Chun Wu1,4,5,3, να Guo-Ping Guo1,4,5,3,2

1CAS Key Laboratory of Quantum Information, University of Science and Technology of China, Hefei, 230026, China
2Origin Quantum Computing, Hefei, Κίνα
3Institute of Artificial Intelligence, Hefei Comprehensive National Science Center
4CAS Center for Excellence and Synergistic Innovation Center in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China, Hefei, 230026, China
5Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China, Hefei 230088, China

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Η μοντελοποίηση στοχαστικών φαινομένων σε συνεχή χρόνο είναι ένα ουσιαστικό αλλά και προκλητικό πρόβλημα. Οι αναλυτικές λύσεις συχνά δεν είναι διαθέσιμες και οι αριθμητικές μέθοδοι μπορεί να είναι απαγορευτικά χρονοβόρες και υπολογιστικά δαπανηρές. Για την αντιμετώπιση αυτού του ζητήματος, προτείνουμε ένα αλγοριθμικό πλαίσιο προσαρμοσμένο για στοχαστικές διαδικασίες κβαντικού συνεχούς χρόνου. Αυτό το πλαίσιο αποτελείται από δύο βασικές διαδικασίες: προετοιμασία δεδομένων και εξαγωγή πληροφοριών. Η διαδικασία προετοιμασίας δεδομένων έχει σχεδιαστεί ειδικά για την κωδικοποίηση και τη συμπίεση πληροφοριών, με αποτέλεσμα τη σημαντική μείωση της πολυπλοκότητας τόσο του χώρου όσο και του χρόνου. Αυτή η μείωση είναι εκθετική σε σχέση με μια κρίσιμη παράμετρο χαρακτηριστικών της στοχαστικής διαδικασίας. Επιπλέον, μπορεί να χρησιμεύσει ως υπομονάδα για άλλους κβαντικούς αλγόριθμους, μετριάζοντας την κοινή συμφόρηση εισαγωγής δεδομένων. Η διαδικασία εξαγωγής πληροφοριών έχει σχεδιαστεί για την αποκωδικοποίηση και την επεξεργασία συμπιεσμένων πληροφοριών με τετραγωνική επιτάχυνση, επεκτείνοντας την κβαντικά ενισχυμένη μέθοδο Monte Carlo. Το πλαίσιο επιδεικνύει ευελιξία και ευελιξία, βρίσκοντας εφαρμογές στη στατιστική, τη φυσική, την ανάλυση χρονοσειρών και τα οικονομικά. Ενδεικτικά παραδείγματα περιλαμβάνουν την τιμολόγηση των επιλογών στο Merton Jump Diffusion Model και τον υπολογισμό πιθανοτήτων καταστροφής στο Collective Risk Model, επιδεικνύοντας την ικανότητα του πλαισίου να καταγράφει ακραία γεγονότα της αγοράς και να ενσωματώνει πληροφορίες που εξαρτώνται από την ιστορία. Συνολικά, αυτό το κβαντικό αλγοριθμικό πλαίσιο παρέχει ένα ισχυρό εργαλείο για ακριβή ανάλυση και βελτιωμένη κατανόηση των στοχαστικών φαινομένων.

Προτεινόμενη εικόνα: Προτεινόμενη εικόνα: Εικονογραφείται η βασική ιδέα του τρόπου κωδικοποίησης της στοχαστικής διαδικασίας συνεχούς χρόνου. Αριστερά: Η συνεχής διαδικασία είναι ενσωματωμένη σε μια διακριτή ακολουθία καταστάσεων και του χρόνου διατήρησής τους. Μέση: Για ένα ευρύ φάσμα διαδικασιών, αυτή η ενσωμάτωση μπορεί να υλοποιηθεί αποτελεσματικά μέσω τελεστών μετάβασης κατάστασης και χρόνου διατήρησης. Δεξιά: Αυτή η μέθοδος μπορεί να μειώσει αποτελεσματικά όχι μόνο τον αριθμό των qubits αλλά και το βάθος του κυκλώματος.

Δημοφιλή περίληψη

Στη σφαίρα της φυσικής, η αντιμετώπιση πολύπλοκων στοχαστικών διεργασιών συνεχούς χρόνου ήταν από καιρό μια πρόκληση λόγω της έλλειψης αναλυτικών λύσεων και της τρομερής υπολογιστικής κατανάλωσης αριθμητικών μεθόδων. Ωστόσο, αυτή η έρευνα προτείνει ένα νέο κβαντικό αλγοριθμικό πλαίσιο που προσφέρει μια λύση που αλλάζει το παιχνίδι. Αυτό το πλαίσιο αποτελείται από δύο κρίσιμα στοιχεία: προετοιμασία δεδομένων και εξαγωγή πληροφοριών. Η προετοιμασία δεδομένων μειώνει την πολυπλοκότητα του χρόνου και του χώρου με τη συμπίεση πληροφοριών εμπνευσμένη από στατιστικά στοιχεία. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί σε άλλους κβαντικούς αλγόριθμους, αντιμετωπίζοντας τα σημεία συμφόρησης στην εισαγωγή δεδομένων. Η εξαγωγή πληροφοριών επεξεργάζεται αυτά τα συμπιεσμένα δεδομένα με τετραγωνική επιτάχυνση, επεκτείνοντας την κβαντικά ενισχυμένη μέθοδο Monte Carlo. Ο αντίκτυπος είναι εκτεταμένος, με εφαρμογές στη στατιστική, τη φυσική, την ανάλυση χρονοσειρών και τα οικονομικά. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν την τιμολόγηση των δικαιωμάτων προαίρεσης και τον υπολογισμό της πιθανότητας καταστροφής, δείχνοντας την ικανότητά του να χειρίζεται ακραία γεγονότα της αγοράς και δεδομένα που εξαρτώνται από την ιστορία. Στην ουσία, αυτό το κβαντικό αλγοριθμικό πλαίσιο παρέχει ένα ισχυρό εργαλείο για μια πιο ακριβή ανάλυση των στοχαστικών φαινομένων.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Αντώνης Παπαπαντολέων. «Μια εισαγωγή στις διαδικασίες εισφοράς με εφαρμογές στη χρηματοδότηση» (2008).

[2] Ole E Barndorff-Nielsen, Thomas Mikosch και Sidney I Resnick. «Διαδικασίες Lévy: θεωρία και εφαρμογές». Springer Science & Business Media. (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0197-7

[3] Τόμας Μίλτον Λίγκετ. «Συνεχείς διεργασίες markov: μια εισαγωγή». Τόμος 113. American Mathematical Soc. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 113

[4] Ουίλιαμ Τζέι Άντερσον. «Αλυσίδες markov συνεχούς χρόνου: Μια προσέγγιση προσανατολισμένη στις εφαρμογές». Springer Science & Business Media. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-3038-0

[5] Άγγελος Ντάσιος και Ji-Wook Jang. «Τιμολόγηση αντασφάλισης καταστροφών και παραγώγων με τη διαδικασία cox με ένταση θορύβου πυροβολισμού». Finance and Stochastics 7, 73–95 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s007800200079

[6] Sheldon M Ross, John J Kelly, Roger J Sullivan, William James Perry, Donald Mercer, Ruth M Davis, Thomas Dell Washburn, Earl V Sager, Joseph B Boyce και Vincent L Bristow. «Στοχαστικές διεργασίες». Τόμος 2. Wiley New York. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1026096

[7] Yuriy V Kozachenko, Oleksandr O Pogorilyak, Iryna V Rozora και Antonina M Tegza. «Προομοίωση στοχαστικών διεργασιών με δεδομένη ακρίβεια και αξιοπιστία». Elsevier. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2016-0-02585-8

[8] Ρίτσαρντ Π Φάινμαν. «Κβαντομηχανικοί υπολογιστές». Optics news 11, 11–20 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01886518

[9] David P DiVincenzo. «Η φυσική υλοποίηση του κβαντικού υπολογισμού». Fortschritte der Physik: Progress of Physics 48, 771–783 (2000).
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1521-3978(200009)48:9/​11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, κ.ά. «Κβαντική υπεροχή χρησιμοποιώντας προγραμματιζόμενο υπεραγώγιμο επεξεργαστή». Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/​10.5061/​dryad.k6t1rj8

[11] Roman Orus, Samuel Mugel και Enrique Lizaso. «Κβαντικός υπολογισμός για τη χρηματοδότηση: επισκόπηση και προοπτικές». Κριτικές στο Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[12] Daniel J Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner και Elena Yndurain. «Κβαντικοί υπολογιστές για τα χρηματοοικονομικά: τελευταία λέξη της τεχνολογίας και μελλοντικές προοπτικές». IEEE Transactions on Quantum Engineering (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[13] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia και Yuri Alexeev. «Έρευνα κβαντικού υπολογισμού για τη χρηματοδότηση» (2022).

[14] Sascha Wilkens και Joe Moorhouse. «Κβαντικός υπολογισμός για μέτρηση οικονομικού κινδύνου». Quantum Information Processing 22, 51 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03777-2

[15] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin και Xiao Yuan. «Κβαντική υπολογιστική χημεία». Reviews of Modern Physics 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[16] Carlos Outeiral, Martin Strahm, Jiye Shi, Garrett M Morris, Simon C Benjamin και Charlotte M Deane. «Οι προοπτικές του κβαντικού υπολογισμού στην υπολογιστική μοριακή βιολογία». Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science 11, e1481 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1481

[17] Prashant S Emani, Jonathan Warrell, Alan Anticevic, Stefan Bekiranov, Michael Gandal, Michael J McConnell, Guillermo Sapiro, Alán Aspuru-Guzik, Justin T Baker, Matteo Bastiani, κ.ά. «Ο κβαντικός υπολογιστής στα σύνορα των βιολογικών επιστημών». Nature MethodsΣελίδες 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-020-01004-3

[18] Ο Ma, ο Marco Govoni και η Giulia Galli. «Κβαντικές προσομοιώσεις υλικών σε βραχυπρόθεσμους κβαντικούς υπολογιστές». npj Computational Materials 6, 1–8 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41524-020-00353-z

[19] Yudong Cao, Jhonathan Romero και Alán Aspuru-Guzik. «Δυνατότητα κβαντικού υπολογισμού για ανακάλυψη φαρμάκων». IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[20] Maria Schuld και Francesco Petruccione. «Εποπτευόμενη μάθηση με κβαντικούς υπολογιστές». Τόμος 17. Springer. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-96424-9

[21] Ο Λοβ Γκρόβερ και ο Τέρι Ρούντολφ. «Δημιουργία υπερθέσεων που αντιστοιχούν σε αποτελεσματικά ολοκληρωμένες κατανομές πιθανοτήτων» (2002).

[22] Almudena Carrera Vazquez και Stefan Woerner. «Αποτελεσματική προετοιμασία κατάστασης για εκτίμηση κβαντικού πλάτους». Εφαρμογή φυσικής αναθεώρησης 15, 034027 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027

[23] Arthur G Rattew και Bálint Koczor. «Προετοιμασία αυθαίρετων συνεχών συναρτήσεων σε κβαντικούς καταχωρητές με λογαριθμική πολυπλοκότητα» (2022).

[24] Thomas J Elliott και Mile Gu. «Ανώτερη απόδοση μνήμης κβαντικών συσκευών για την προσομοίωση στοχαστικών διεργασιών συνεχούς χρόνου». npj Quantum Information 4 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0064-4

[25] Thomas J Elliott, Andrew JP Garner και Mile Gu. «Αποτελεσματική παρακολούθηση της μνήμης πολύπλοκων χρονικών και συμβολικών δυναμικών με κβαντικούς προσομοιωτές». New Journal of Physics 21, 013021 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf824

[26] Τόμας Τζέι Έλιοτ. «Κβαντικός χονδροειδείς κόκκοι για ακραία μείωση διαστάσεων στη μοντελοποίηση στοχαστικής χρονικής δυναμικής». PRX Quantum 2, 020342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020342

[27] Kamil Korzekwa και Matteo Lostaglio. «Κβαντικό πλεονέκτημα στην προσομοίωση στοχαστικών διεργασιών». Φυσική Ανασκόπηση X 11, 021019 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[28] Άσλεϊ Μοντανάρο. «Κβαντική επιτάχυνση των μεθόδων Μόντε Κάρλο». Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[29] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt και Thomas R Bromley. «Κβαντική υπολογιστική χρηματοδότηση: Μόντε Κάρλο τιμολόγηση χρηματοοικονομικών παραγώγων». Φυσική Ανασκόπηση Α 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[30] Νικήτας Σταματόπουλος, Daniel J Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen και Stefan Woerner. «Τιμολόγηση επιλογής με χρήση κβαντικών υπολογιστών». Quantum 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[31] Ana Martin, Bruno Candelas, Ángel Rodríguez-Rozas, José D Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano και Mikel Sanz. «Προς τιμολόγηση χρηματοοικονομικών παραγώγων με έναν κβαντικό υπολογιστή IBM» (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[32] Stefan Woerner και Daniel J Egger. «Κβαντική ανάλυση κινδύνου». npj Quantum Information 5, 1–8 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0130-6

[33] Carsten Blank, Daniel K Park και Francesco Petruccione. «Κβαντική βελτιωμένη ανάλυση διακριτών στοχαστικών διεργασιών». npj Quantum Information 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00459-2

[34] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd και Lorenzo Maccone. "Μνήμη κβαντικής τυχαίας πρόσβασης". Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[35] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd και Lorenzo Maccone. «Αρχιτεκτονικές για μια κβαντική μνήμη τυχαίας πρόσβασης». Physical Review A 78, 052310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[36] Fang-Yu Hong, Yang Xiang, Zhi-Yan Zhu, Li-Zhen Jiang και Liang-Neng Wu. «Ισχυρή κβαντική μνήμη τυχαίας πρόσβασης». Physical Review A 86, 010306 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.010306

[37] Ντέιβιντ Απλμπάουμ. «Διαδικασίες Lévy-από την πιθανότητα στη χρηματοδότηση και τις κβαντικές ομάδες». Notices of the AMS 51, 1336–1347 (2004). url: https://community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf.
https://community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf

[38] Ντέιβιντ Λάντο. «Σχετικά με τις διαδικασίες Cox και τους πιστωτικούς κινδύνους τίτλους». Review of Derivatives research 2, 99–120 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01531332

[39] Robert C Merton. «Εφαρμογές της θεωρίας τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης: είκοσι πέντε χρόνια μετά». The American Economic Review 88, 323–349 (1998). url: https://www.jstor.org/​stable/​116838.
https: / / www.jstor.org/ stable / 116838

[40] Yue-Kuen Kwok. «Μαθηματικά μοντέλα χρηματοοικονομικών παραγώγων». Springer Science & Business Media. (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-68688-0

[41] Fischer Black και Myron Scholes. «Η τιμολόγηση των δικαιωμάτων προαίρεσης και οι εταιρικές υποχρεώσεις». Στο World Scientific Reference on Contingent Claims Analysis in Corporate Finance: Volume 1: Foundations of CCA and Equity Valuation. Σελίδες 3–21. World Scientific (2019).

[42] Robert C Merton. «Τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης όταν οι υποκείμενες αποδόσεις μετοχών είναι ασυνεχείς». Journal of Financial Economics 3, 125–144 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90022-2

[43] Hans U Gerber και Elias SW Shiu. «Σχετικά με τη χρονική αξία της καταστροφής». North American Actuarial Journal 2, 48–72 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10920277.1998.10595671

[44] Mark B Garman. «Μικροδομή της αγοράς». Journal of Financial Economics 3, 257–275 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90006-4

[45] Ananth Madhavan. «Μικροδομή της αγοράς: Μια έρευνα». Journal of Finance Markets 3, 205–258 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S1386-4181(00)00007-0

[46] Hans U Gerber και Elias SW Shiu. «Από τη θεωρία καταστροφής έως τις εγγυήσεις επαναφοράς τιμών και τις επιλογές διαρκούς διάθεσης». Insurance: Mathematics and Economics 24, 3–14 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-6687(98)00033-X

[47] Όλγα Χούστοβα. «Κβαντική άποψη για την πολυπλοκότητα και την τυχαιότητα της χρηματοπιστωτικής αγοράς». Coping with the Complexity of Economics Page 53–66 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-470-1083-3_4

[48] Γιούτακα Σικάνο. «Από διακριτό χρόνο κβαντικό περπάτημα σε συνεχή χρονική κβαντική βάδιση σε οριακή κατανομή». Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 10, 1558–1570 (2013).
https://doi.org/​10.1166/​jctn.2013.3097

[49] Yen-Jui Chang, Wei-Ting Wang, Hao-Yuan Chen, Shih-Wei Liao και Ching-Ray Chang. «Προετοιμασία τυχαίας κατάστασης για κβαντική χρηματοδότηση με κβαντικούς περιπάτους» (2023).

[50] Steven A Cuccaro, Thomas G Draper, Samuel A Kutin και David Petrie Moulton. «Ένα νέο κύκλωμα προσθήκης κβαντικού κυματισμού» (2004).

Αναφέρεται από

[1] Sascha Wilkens και Joe Moorhouse, «Κβαντικός υπολογισμός για μέτρηση χρηματοοικονομικού κινδύνου», Επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών 22 1, 51 (2023).

[2] Yewei Yuan, Chao Wang, Bei Wang, Zhao-Yun Chen, Meng-Han Dou, Yu-Chun Wu και Guo-Ping Guo, «Ένας βελτιωμένος κβαντικός συγκριτής με βάση το QFT και εκτεταμένη αρθρωτή αριθμητική με χρήση ενός Ancilla Qubit» , arXiv: 2305.09106, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-10-04 03:51:29). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-10-04 03:51:27).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal