Mitteühtse ajast sõltuva Schrodingeri võrrandi tõhus lahendus kompleksse neeldumispotentsiaaliga kvantarvutis

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Mariane Mangin-Brinet¹, Jing Zhang², Denis Lacroix²ja Edgar Andres Ruiz Guzman²

¹Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie, CNRS/IN2P3, 38026 Grenoble, Prantsusmaa
²Université Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab, 91405 Orsay, Prantsusmaa

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Uurime võimalust lisada piiridele kompleksne neeldumispotentsiaal, kui lahendame ühemõõtmelise reaalajas Schrödingeri evolutsiooni ruudustikus, kasutades kvantarvutit, mille täielik kvantalgoritm on kirjeldatud $ n $ qubit registris. Kompleksse potentsiaali tõttu seguneb evolutsioon reaal- ja kujuteldava levikuga ning lainefunktsioon võib ajas levimise ajal potentsiaalselt pidevalt neelduda. Kujutletava aja evolutsiooni käsitlemiseks paralleelselt reaalajas levimisega kasutame dilatatsioonikvant-algoritmi. Selle meetodi eeliseks on ainult ühe reservuaari kubiti kasutamine korraga, mida mõõdetakse teatud edukuse tõenäosusega soovitud kujuteldava aja evolutsiooni rakendamiseks. Pakume välja spetsiifilise ettekirjutuse laienemismeetodile, kus õnnestumise tõenäosus on otseselt seotud võrgusilma pidevalt neelduva oleku füüsikalise normiga. Eeldame, et pakutud retsepti eeliseks on see, et enamikus füüsilistes olukordades on õnnestumise tõenäosus suur. Meetodi rakendused on tehtud võrgus arenevatele ühemõõtmelistele lainefunktsioonidele. Kvantarvutiga saadud tulemused identifitseeritakse klassikalise arvutiga saadud tulemustega. Lõpuks anname üksikasjaliku arutelu laienemismaatriksi rakendamise keerukuse kohta. Potentsiaali lokaalse olemuse tõttu vajab dilatatsioonimaatriks $n$ qubiti jaoks ainult $2^n$ CNOT ja $2^n$ ühtset pöörlemist iga ajaetapi jaoks, samas kui see eeldaks suurusjärku $4^{n+ 1}$ C-NOT väravad selle rakendamiseks, kasutades üldiste unitaarmaatriksite tuntuimat algoritmi.

Esiletõstetud pilt: skemaatiline illustratsioon ühe ajasammulise evolutsiooni kohta, sealhulgas kompleksse neeldumispotentsiaali rakendamine reservuaari kubiti abil (ainult 3 kubitiga skemaatiline näide).

► BibTeX-i andmed

@article{ManginBrinet2024tõhus lahendus, doi = {10.22331/q-2024-04-08-1311}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-08-1311}, title = {Mitteühtliku ajast sõltuva {S}chrodingeri võrrandi tõhus lahendus kompleksse neeldumispotentsiaaliga kvantarvutis}, autor = {Mangin-Brinet, Mariane ja Zhang, Jing ja Lacroix, Denis ja Ruiz Guzman, Edgar Andres}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, helitugevus = {8}, lehekülge = {1311}, kuu = aprill, aasta = {2024} }

► Viited

[1] A. Smith, M. Kim, F. Pollmann ja J. Knolle, Kvant-mitmekehade dünaamika simuleerimine praegusel digitaalsel kvantarvutil, npj Quantum Inf 5, 1 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[2] B. Fauseweh ja J.-X. Zhu, Mittetasakaaluliste mitmekehaliste kvantsüsteemide digitaalne kvantsimulatsioon, Quantum Inf. Protsess. 20, 138 (2021).
https:///doi.org/10.1007/s11128-021-03079-z

[3] A. Macridin et al. Fermion-boson interakteeruvate süsteemide digitaalne kvantarvutus, Phys. Rev. A 98, 042312 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042312

[4] SP Jordan, KS Lee ja J. Preskill, Kvantvälja teooriate kvantalgoritmid, Science 336, 1130 (2012).
https:///doi.org/10.1126/science.1217069

[5] Z. Meng ja Y. Yang Vedeliku dünaamika kvantarvutamine hüdrodünaamilise Schrödingeri võrrandi abil, Physical Review Research 5, 033182 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.033182

[6] K. Bharti et al., Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) algoritmid, Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004

[7] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJ O'Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao ja GK-L. Chan, Omaseisundite ja termiliste olekute määramine kvantarvutis kvantimaginaarse ajaevolutsiooni abil, Nature Physics 16, 205 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

[8] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin ja X. Yuan, Variational ansatz-based quantum simulation of imaginary time evolution, npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

[9] N. Gomes, F. Zhang, NF Berthusen, C.-Z. Wang, K.-M. Ho, PP Orth ja Y. Yao, Kvantkeemia tõhus samm-ühendatud kvantkujutletava aja evolutsiooni algoritm, Journal of Chemical Theory and Computation, 16, 6256 (2020).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00666

[10] Fabian Langkabel ja Annika Bande, Quantum-Compute Algorithm for Exact Laser-Driven Electron Dynamics in Molecules, J. Chem. Teooria arvutamine. 18, 12, 7082 (2022).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.2c00878

[11] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini ja Michael Lubasch, Riistvaratõhusad variatsioonikvantalgoritmid aja evolutsiooni jaoks, Phys. Rev. Research 3, 033083 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033083

[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, Simon Benjamin, Variatsioonilise kvantsimulatsiooni teooria, Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

[13] S. Endo, J. Sun, Y. Li, SC Benjamin ja X. Yuan, Variational quantum simulation of General process, Phys. Rev. Lett. 125, 010501 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.010501

[14] R. Sweke, I. Sinayskiy, D. Bernard ja F. Petruccione, Universal simulation of Markovian open quantum systems, Phys. Rev. A 91, 062308 (2015).
https:///doi.org/10.1103/physreva.91.062308

[15] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione ja E. Solano, Digital quantum simulation of many-body non-markovian dynamics, Phys. Rev. A 94, 022317 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022317

[16] C. Sparrow, E. Martín-López, N. Maraviglia, A. Neville, C. Harrold, J. Carolan, YN Joglekar, T. Hashimoto, N. Matsuda, JL OBrien, DP Tew ja A. Laing, Simulating the molekulide vibratsiooniline kvantdünaamika fotoonikat kasutades, Nature 557, 660 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0152-9

[17] Z. Hu, R. Xia ja S. Kais, Kvantalgoritm avatud kvantdünaamika arendamiseks kvantarvutusseadmetes, Scientific Reports 10 (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41598-020-60321-x

[18] K. Head-Marsden, S. Krastanov, DA Mazziotti ja P. Narang, Capturing non-markoian dynamics on lähiaja kvantarvutitel, Phys. Rev. Research 3, 013182 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013182

[19] Z. Hu, K. Head-Marsden, DA Mazziotti, P. Narang ja S. Kais, Fenna-Matthews-Olsoni kompleksiga demonstreeritud üldine kvantalgoritm avatud kvantdünaamika jaoks, Quantum 6, 726 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-30-726

[20] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni ja F. Pederiva, Imaginary-time propagation on a quantum chip, Phys. Rev. A 105, 022440 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022440

[21] S.-H. Lin, R. Dilip, AG Green, A. Smith ja F. Pollmann, Reaal- ja kujuteldav evolutsioon kokkusurutud kvantahelatega, PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010342

[22] T. Liu, J.-G. Liu ja H. Fan, Probabilistic nonunitary gate in imaginary time evolutsioon, Quantum Inf. Protsess. 20, 204 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03145-6

[23] Taichi Kosugi, Yusuke Nishiya, Hirofumi Nishi ja Yu-ichiro Matsushita, kujuteldav areng, kasutades edasi- ja tagasisuunalist reaalajas evolutsiooni ühe lisaseadmega: esmalt kvantiseeritud kvantkeemia omalahendaja algoritm, Phys. Rev. Research 4, 033121 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033121

[24] AW Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang ja David A. Mazziotti Quantum State Preparation and Non-Unitary Evolution with Diagonal Operators, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022414

[25] S. Wei, H. Li ja G. Long A Full Quantum Eigensolver for Quantum Chemistry Simulations. Uuring, 2020, (2020).
https:///doi.org/10.34133/2020/1486935

[26] AM Childs ja N. Wiebe, Hamiltoni simulatsioon unitaartehte lineaarsete kombinatsioonide abil, Quant. Info ja Comp. 12, 901 (2012).
https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12

[27] Bruce M. Boghosian, Washington Taylor, Kvantmehaanika simuleerimine kvantarvutis, , 30 (1998).

[28] G. Benenti ja G. Strini, Üheosakese Schrödingeri võrrandi kvantsimulatsioon, Am. J. Phys. 76, 657-663 (2008).
https:///doi.org/10.1119/1.2894532

[29] AM Childs, J. Leng, T. Li, JP Liu, C. Zhang, Quantum simulation of Real-space dynamics, Quantum 6, 860 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-860

[30] D. Neuhauser, M. Baer, Ajast sõltuv Schrödingeri võrrand: neelduvate piirtingimuste rakendamine, J. Chem. Phys. 90, 4351 (1988).
https:///doi.org/10.1063/1.456646

[31] A. Vibok, B. Balint-Kurti, Komplekssete neeldumispotentsiaalide parameetrite määramine ajast sõltuva kvantdünaamika jaoks, J. Phys. Chem. 96, 8712 (1992).
https:///doi.org/10.1021/j100201a012

[32] T. Seideman, WH Miller. Kvantmehaanilise reaktsiooni tõenäosused diskreetse muutuja esituse neelamise piirtingimuse kaudu Greeni funktsioon, J. Chem. Phys. 97, 2499 (1992).
https:///doi.org/10.1063/1.463088

[33] UV Riss, HD. Meyer, Resonantsi energiate ja laiuste arvutamine kompleksse neeldumispotentsiaali meetodil, J. Phys. B 26, 4503 (1993).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/26/23/021

[34] M. Mangin-Brinet, J. Carbonell ja C. Gignoux, Ajast sõltuva Schrödingeri võrrandi täpsed piirtingimused piiratud kaugusel, Phys. Rev. A 57, 3245 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.3245

[35] X. Antoine, C. Besse, Ühemõõtmelise Schrödingeri võrrandi mittepeegeldavate piirtingimuste tingimusteta stabiilsed diskretiseerimisskeemid, J. Comput. Phys, 188, 157 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00159-1

[36] X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, A. Schädle. Lineaarsete ja mittelineaarsete Schrödingeri võrrandite läbipaistvate ja tehislike piirtingimuste tehnikate ülevaade, Commun. arvutada. Phys, 4 729 (2008).
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:28831216

[37] Hans Hon Sang Chan ja Richard Meister ning Tyson Jones ning David P. Tew ja Simon C. Benjamin, Võrgupõhised meetodid keemilisteks simulatsioonideks kvantarvutis, Science Advances 9, eabo7484 (2023).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abo7484

[38] HF Trotter, operaatorite poolrühmade korrutis, Proc. Olen. matemaatika. Soc. 10, 545 (1959).
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6

[39] M. Suzuki, Eksponentoperaatorite ja valede eksponentsiaalide lagunemise valemid mõne kvantmehaanika ja statistilise füüsika rakendusega, J. Math. Phys. (NY) 26, 601 (1985).
https:///doi.org/10.1063/1.526596

[40] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge ; New York, 10. aastapäeva väljaanne, 2010.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[41] T. Ayral, P. Besserve, D. Lacroix ja A. Ruiz Guzman, Quantum computing with and for many-body physics, Eur. Phys. J. A 59 (2023).
https://doi.org/10.1140/epja/s10050-023-01141-1

[42] Qiskiti arendusmeeskond, Qiskit: avatud lähtekoodiga kvantarvutite raamistik, (2021). Qiskit: avatud lähtekoodiga kvantarvutite raamistik (2021).
https:///doi.org/10.5281/zenodo.2573505

[43] R. Kosloff ja D. Kosloff, Absorbing Boundaries for Wave Proprogation Problems, J. of Comp. Phys. 63, 363-376 (1986).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90199-3

[44] MD Feit, J. Fleck, Jr., A. Steiger, Schrödingeri võrrandi lahendamine spektraalmeetodil, J. Comput.Phys. 47, 412 (1982).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2

[45] N. Balakrishnan, C. Kalyanaraman, N. Sathyamurthy, Time-dependent kvantmehaaniline lähenemine reaktiivsele hajumisele ja sellega seotud protsessidele, Phys. Rep., 280, 79 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(96)00025-7

[46] AM Krol, K. Mesman, A. Sarkar, M. Moller, Z. Al-Ars, Efficient Decomposition of Unitary Matrices in Quantum Circuit Compilers, Appl. Sci. 12, 759 (2022).
https:///doi.org/10.3390/app12020759

[47] Anthony W. Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang ja David A. Mazziotti, Kvantseisundi ettevalmistamine ja mitteunitaarne evolutsioon diagonaaloperaatoritega, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022414

[48] V. Shende, S. Bullock ja I. Markov, Synthesis of quantum-logic circuits, IEEE Trans. Arvuta. Aided Des. Integr. Vooluahelate süsteem. 25, 1000 (2006).
https:///doi.org/10.1109/TCAD.2005.855930

[49] RR Tucci algeline kvantkompilaator, 2. väljaanne, quant-ph/9902062.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9902062
arXiv:quant-ph/9902062

[50] M. Mottonen et al., Quantum circuits for general multi-qubit väravad, Phys. Rev. Lett. 93, 130502, 2004.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.130502

[51] M. Mottonen ja J. Vartiainen, Decompositions of general quantum gates, Ch. 7 väljaandes Trends in Quantum Computing Research (NOVA Publishers, New York), 2006. arXiv:quant-ph/0504100.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0504100
arXiv:quant-ph/0504100

[52] N. Michel ja M. Ploszajczak, Gamow Shell Model: The Unified Theory of Nuclear Structure and Reactions, Lecture Notes in Physics, 983 (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-69356-5

Viidatud

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2024-04-08 16:21:53: 10.22331/q-2024-04-08-1311 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti. Peal SAO/NASA KUULUTUSED teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2024-04-08 16:21:53).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-08-1311/

Ajatempel: Aprill 8, 2024

Taasavaldanud Platon

Kontroll-Agnosia-põhine järelprotsessor kvant-LDPC koodide sõnumi edastamiseks dekodeerimiseks

Variatsiooniliste kvantalgoritmide stohhastiliste optimeerijate latentsuskaalutlused

Multipartite Entanglementi topoloogilised seosmudelid

Läheduse kvanttõestused

Soojakäivitusega QAOA kohandatud segistitega koondub ja ületab arvutuslikult Goemansi-Williamsoni Max-Cut madala vooluringi sügavuse korral

Puhastav teleportatsioon

Kvantiliste ühekordsete mälestuste poole kodakondsuseta riistvarast

Kvantahela silumine ja tundlikkuse analüüs kohalike inversioonide kaudu

Eelarvamusega kohandatud kvant-LDPC koodid

Põimumise puhastamine kvant-LDPC koodide ja iteratiivse dekodeerimisega

Soojusoleku ettevalmistamine ümardamislubaduste kaudu

Kvantmüra hälbepiirid ja kontsentratsiooni ebavõrdsused

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto