برش سریع مدار کوانتومی با اندازه گیری های تصادفی

برش سریع مدار کوانتومی با اندازه گیری های تصادفی

گره منبع: 1990460

آنگوس لو1,2، ماتیا مدویدوویچ1,3,4، آنتونی هیز1، لی جی. اوریوردان1، توماس آر. بروملی1خوان میگل آرازولا1و ناتان کیلوران1

1Xanadu، تورنتو، ON، M5G 2C8، کانادا
2مرکز فیزیک نظری، موسسه فناوری ماساچوست، کمبریج، MA، 02139، ایالات متحده آمریکا
3مرکز فیزیک کوانتومی محاسباتی، موسسه Flatiron، نیویورک، نیویورک، 10010، ایالات متحده آمریکا
4گروه فیزیک، دانشگاه کلمبیا، نیویورک، 10027، ایالات متحده آمریکا

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

ما روش جدیدی را برای گسترش اندازه یک محاسبات کوانتومی فراتر از تعداد کیوبیت‌های فیزیکی موجود در یک دستگاه پیشنهاد می‌کنیم. این کار با قرار دادن تصادفی کانال‌های اندازه‌گیری و آماده‌سازی برای بیان وضعیت خروجی یک مدار بزرگ به‌عنوان حالتی قابل جداسازی در دستگاه‌های مجزا انجام می‌شود. روش ما از اندازه‌گیری‌های تصادفی‌سازی شده استفاده می‌کند، که منجر به یک سربار نمونه می‌شود که $widetilde{O}(4^k / varepsilon ^2)$ است، که $varepsilon $ دقت محاسبه و $k$ تعداد سیم‌های موازی است. "برش" برای به دست آوردن مدارهای فرعی کوچکتر. ما همچنین یک کران پایینی نظری اطلاعاتی از $Omega(2^k/varepsilon^2)$ را برای هر رویه قابل مقایسه نشان می دهیم. ما از تکنیک‌های خود استفاده می‌کنیم تا نشان دهیم که مدارهایی در الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی (QAOA) با لایه‌های درهم‌تنیده $p$ را می‌توان توسط مدارهای روی کسری از تعداد اولیه کیوبیت‌ها با سرباری که تقریباً $2^{O(pkappa) است شبیه‌سازی کرد. }$، که در آن $kappa$ اندازه جداکننده رئوس متوازن شناخته شده نمودار است که مشکل بهینه سازی را کد می کند. ما شواهد عددی از افزایش سرعت عملی را با استفاده از روش اعمال شده در QAOA در مقایسه با کار قبلی به دست می آوریم. در نهایت، ما امکان‌سنجی عملی اعمال روش برش مدار را برای مسائل QAOA در مقیاس بزرگ بر روی نمودارهای خوشه‌ای با استفاده از یک شبیه‌ساز 30$-کیوبیت برای ارزیابی انرژی تغییر یک مسئله کوبیت $129$ و همچنین انجام یک $62$ بررسی می‌کنیم. -بهینه سازی کیوبیت

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] https://github.com/​XanaduAI/randomized-measurements-circuit-cutting (2022).
https://github.com/​XanaduAI/randomized-measurements-circuit-cutting

[2] اسکات آرونسون و دانیل گوتسمن "شبیه سازی بهبود یافته مدارهای تثبیت کننده" فیزیک. Rev. A 70, 052328 (2004).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.70.052328

[3] J. Avron، Ofer Casper و Ilan Rozen، "مزیت کوانتومی و کاهش نویز در محاسبات کوانتومی توزیع شده" Phys. Rev. A 104, 052404 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.052404

[4] Thomas Ayral، François-Marie Le Régent، Zain Saleem، Yuri Alexeev و Martin Suchara، "تقسیم کوانتومی و محاسبات: نمایش های سخت افزاری و شبیه سازی های پر سر و صدا" 2020 سمپوزیوم سالانه IEEE Computer Society on VLSI (ISVLSI) 138-140).
https://doi.org/​10.1109/​ISVLSI49217.2020.00034

[5] F. Barratt، James Dborin، Matthias Bal، Vid Stojevic، Frank Pollmann، و AG Green، "شبیه سازی کوانتومی موازی سیستم های بزرگ در رایانه های کوچک NISQ" npj اطلاعات کوانتومی 7، 79 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00420-3

[6] ویل برگهولم، جاش ایزاک، ماریا شولد، کریستین گوگولین، شهنواز احمد، ویشنو آجیت، ام. صهیب علم، گیرمو آلونسو-لیناژه، بی. آکاش نارایانان، علی اسدی، خوان میگل آرازولا، اوتکارش آزاد، سام بنینگ، کارستن بلنک، توماس آر. بروملی، بنجامین آ. کوردیه، جک سرونی، آلن دلگادو، اولیویا دی ماتئو، امینتور دوسکو، تانیا گارگ، دیگو گوالا، آنتونی هیز، رایان هیل، آروسا ایجاز، تئودور ایساکسون، دیوید ایتا، سوران جهانگیری، پراتیک جین، ادوارد جیانگ، آنکیت خاندلوال، کوربینیان کاتمن، رابرت آ. لانگ، کریستینا لی، توماس لوک، آنگوس لو، کری مک کیرنان، یوهانس یاکوب مایر، جی مونتانز-باررا، رومین مویارد، زیو نیو، لی جیمز اوریوردان، استیون عود، آشیش پانیگراهی پارک چای یون، دانیل پولاتایکو، نیکلاس کوسادا، چیس رابرتز، ناهوم سا، ایسیدور شوچ، بورون شی، شولی شو، سوکین سیم، آرشپریت سینگ، اینگرید استرندبرگ، جی سونی، آنتال سزاوا، اسلیمان تابت، رودریگو آ. وارگاس-اچ ترور وینسنت، نیکولا ویتوچی، موریس وبر، دیوید ویریکس، رولند وییر sema، Moritz Willmann، Vincent Wong، Shaoming Zhang و Nathan Killoran، "PennyLane: تمایز خودکار محاسبات کوانتومی-کلاسیک ترکیبی" (2018).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.1811.04968
https://arxiv.org/​abs/​1811.04968

[7] سرگئی براویان و دیوید گوست "شبیه سازی کلاسیک بهبود یافته مدارهای کوانتومی تحت سلطه کلیفورد گیتس" فیزیک. کشیش لِت 116, 250501 (2016).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.116.250501

[8] سرگئی براوی، دیوید گوست و رامیس مواساق، "الگوریتم های کلاسیک برای مقادیر میانگین کوانتومی" Nature Physics 17، 337-341 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-01109-8

[9] سرگئی براوی، گریم اسمیت و جان اسمولین، "تجارت منابع محاسباتی کلاسیک و کوانتومی" فیزیک. Rev. X 6, 021043 (2016).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.021043

[10] سرگئی براوی، الکساندر کلیش، رابرت کونیگ و یوجین تانگ، "موانع بهینه سازی کوانتومی متغیر از حفاظت از تقارن" فیزیک. کشیش لِت 125, 260505 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.260505

[11] سرگئی براوی، دن براون، پادریک کالپین، ارل کمپبل، دیوید گوست و مارک هاوارد، «شبیه‌سازی مدارهای کوانتومی با تجزیه‌های تثبیت‌کننده با رتبه پایین» Quantum 3، 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[12] Thang Nguyen Buiand Curt Jones "یافتن پارتیشن های راس و لبه تقریبی خوب NP-hard است" نامه پردازش اطلاعات 42، 153-159 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(92)90140-Q
https://www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​002001909290140Q

[13] Francesco Buscemiand Nilanjana Datta "ظرفیت کوانتومی کانال ها با نویز خودسرانه همبسته" تراکنش های IEEE در نظریه اطلاعات 56، 1447-1460 (2010).
https://doi.org/​10.1109/​TIT.2009.2039166

[14] Senrui Chen، Wenjun Yu، Pei Zeng، و Steven T. Flammia، "Roust Shadow Estimation" PRX Quantum 2، 030348 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030348

[15] اندرو ام. چایلدز، یوان سو، مین سی تران، ناتان ویبه و شوچن ژو، "نظریه خطای تروتر با مقیاس بندی کموتاتور" بررسی فیزیکی X 11 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​physrevx.11.011020

[16] توماس ام. کاوراند جوی ا. توماس "عناصر نظریه اطلاعات" ویلی (2005).
https://doi.org/​10.1002/​047174882x

[17] Vedran Dunjko، Yimin Ge، و J. Ignacio Cirac، "سرعت های محاسباتی با استفاده از دستگاه های کوانتومی کوچک" فیزیک. کشیش لِت 121, 250501 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.250501

[18] آندریاس البن، استیون تی فلامیا، هسین یوان هوانگ، ریچارد کوئنگ، جان پرسکیل، بنویت ورمرش و پیتر زولر، "جعبه ابزار اندازه گیری تصادفی" (2022).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2203.11374
https://arxiv.org/​abs/​2203.11374

[19] لئو فانگ، آندریاس هن، هارون بایراکتار و سام استنویک، «NVIDIA/​cuQuantum: cuQuantum v22.05.0» (2022).
https://doi.org/​10.5281/​zenodo.6574510

[20] رابرت ام. فانو "انتقال اطلاعات: یک نظریه آماری ارتباطات" انتشارات MIT (1966).

[21] ادوارد فرهی، دیوید گامارنیک و سام گاتمن، «الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی باید کل نمودار را ببیند: یک مورد معمولی» (2020).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2004.09002
https://arxiv.org/​abs/​2004.09002

[22] ادوارد فرهی، دیوید گامارنیک و سام گاتمن، «الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی باید کل نمودار را ببیند: بدترین نمونه‌ها» (2020).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2005.08747
https://arxiv.org/​abs/​2005.08747

[23] ادوارد فرهی، جفری گلدستون و سام گاتمن، «الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی» (2014).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.1411.4028
https://arxiv.org/​abs/​1411.4028

[24] ادوارد فرهی، جفری گلدستون و سام گاتمن، «یک الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی که برای مسئله محدودیت وقوع محدود اعمال می‌شود» (2014).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.1412.6062
https://arxiv.org/​abs/​1412.6062

[25] ادوارد فرهیاند آرام دبلیو هارو "برتری کوانتومی از طریق الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی" (2016).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.1602.07674
https://arxiv.org/​abs/​1602.07674

[26] اوریل فایگه، محمدتقی حاجی‌آقای و جیمز آر لی، "الگوریتم‌های تقریب بهبود یافته برای جداکننده‌های راس حداقل وزن" SIAM Journal on Computing 38, 629-657 (2008).
https://doi.org/​10.1137/​05064299X

[27] جانی گریاند استفانوس کورتیس "انقباض شبکه تانسور فوق بهینه شده" Quantum 5, 410 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-15-410

[28] M Guţă، J Kahn، R Kueng، و JA Tropp، "توموگرافی حالت سریع با مرزهای خطای بهینه" مجله فیزیک A: ریاضی و نظری 53، 204001 (2020).
https://doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab8111

[29] Jeongwan Haah، Aram W. Harrow، Zhengfeng Ji، Xiaodi Wu، و Nengkun Yu، "Sample-Optimal Tomography of Quantum States" IEEE Transactions on Information Theory 63، 5628-5641 (2017).
https://doi.org/​10.1109/​TIT.2017.2719044

[30] استوارت هادفیلد، ژیهوی وانگ، برایان اوگرمن، النور جی. ریفل، دیوید ونچرلی، و روپاک بیسواس، الگوریتم‌های ۱۲ (۲۰۱۹) از الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی تا اپراتور متناوب کوانتومی آنساتز (۲۰۱۹).
https://doi.org/​10.3390/​a12020034
https:/​/​www.mdpi.com/​1999-4893/​12/​2/​34

[31] مایکل هورودکی، پیتر دبلیو. شور، و مری بث راسکای، بررسی‌های "کانال‌های شکستن درهم تنیدگی" در فیزیک ریاضی 15، 629-641 (2003).
https://doi.org/​10.1142/​S0129055X03001709

[32] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng و John Preskill، "پیش بینی بسیاری از خواص یک سیستم کوانتومی از اندازه گیری های بسیار کم" Nature Physics 16، 1050-1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[33] ویلیام هاگینز، پیوش پاتیل، بردلی میچل، کی بیرگیتا ویلی، و ای مایلز استودنمیر، "به سوی یادگیری ماشین کوانتومی با شبکه های تانسور" علوم و فناوری کوانتومی 4، 024001 (2019).
https://doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aaea94

[34] ریچارد کوئنگاند دیوید گراس "وضعیت های تثبیت کننده کیوبیت طرح های 3-طرح پیچیده ای هستند" (2015).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.1510.02767
https://arxiv.org/​abs/​1510.02767

[35] Junde Li، Mahabubul Alam و Swaroop Ghosh، "بهینه سازی تقریبی کوانتومی در مقیاس بزرگ از طریق تقسیم و تسخیر" (2021).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2102.13288
https://arxiv.org/​abs/​2102.13288

[36] ست لوید، ماریا شولد، آروسا ایجاز، جاش ایزاک و ناتان کیلوران، «جاسازی‌های کوانتومی برای یادگیری ماشین» (2020).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2001.03622
https://arxiv.org/​abs/​2001.03622

[37] Angus Lowe and Ashwin Nayak "مرزهای پایین تر برای یادگیری حالت های کوانتومی با اندازه گیری های تک کپی" (2022).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2207.14438
https://arxiv.org/​abs/​2207.14438

[38] دانیلو لیکوف، جاناتان ورتز، کودی پول، مارک سافمن، تام نوئل و یوری الکسیف، «آستانه‌های فرکانس نمونه‌برداری برای مزیت کوانتومی الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی» (2022).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2206.03579
https://arxiv.org/​abs/​2206.03579

[39] Igor L. Markovand Yaoyun Shi "شبیه سازی محاسبات کوانتومی توسط شبکه های تانسور قراردادی" SIAM Journal on Computing 38, 963-981 (2008).
https://doi.org/​10.1137/​050644756

[40] سایمون سی. مارشال، کاسپر گیوریک، و ودران دانکو، "یادگیری ماشین کوانتومی با ابعاد بالا با کامپیوترهای کوانتومی کوچک" (2022).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2203.13739
https://arxiv.org/​abs/​2203.13739

[41] Matija Medvidović و Giuseppe Carleo "شبیه سازی تغییرات کلاسیک الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی" npj اطلاعات کوانتومی 7 (2021).
https://doi.org/​10.1038/​s41534-021-00440-z

[42] Kosuke Mitaraiand Keisuke Fujii "ساخت یک دروازه مجازی دو کیوبیتی با نمونه‌برداری از عملیات تک کیوبیتی" مجله جدید فیزیک 23، 023021 (2021).
https://doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abd7bc

[43] Kosuke Mitaraiand Keisuke Fujii "سربار برای شبیه سازی یک کانال غیر محلی با کانال های محلی با نمونه گیری شبه احتمال" Quantum 5، 388 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-388

[44] فیلیپ موریتز، رابرت نیشیهارا، استفانی وانگ، الکسی تومانوف، ریچارد لیاو، اریک لیانگ، ملیه الیبول، زونگنگ یانگ، ویلیام پل، مایکل آی. جردن، و یون استویکا، "ری: چارچوبی توزیع شده برای برنامه های کاربردی هوش مصنوعی در حال ظهور" (2017) .
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.1712.05889
https://arxiv.org/​abs/​1712.05889

[45] هاکوپ پاشایان، جوئل جی. والمن و استفن دی. بارتلت، "برآورد احتمالات نتیجه مدارهای کوانتومی با استفاده از شبه احتمالات" فیزیک. کشیش لِت 115, 070501 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.070501

[46] تیانی پنگ، آرام دبلیو. هارو، ماریس اوزولز، و شیائودی وو، «شبیه‌سازی مدارهای کوانتومی بزرگ در یک رایانه کوانتومی کوچک» نامه‌های مروری فیزیکی 125 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​physrevlett.125.150504

[47] مایکل A. Perlin، Zain H. Saleem، Martin Suchara، و James C. Osborn، "برش مدار کوانتومی با توموگرافی حداکثر احتمال" npj Quantum Information 7 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00390-6

[48] آلبرتو پروزو، جارود مک‌کلین، پیتر شادبولت، من-هنگ یونگ، شیائو-چی ژو، پیتر جی. لاو، آلان آسپورو-گوزیک، و جرمی ال اوبراین، «حل‌کننده ارزش ویژه متغیر در یک پردازنده کوانتومی فوتونی» Nature Communications 5 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[49] کریستف پیوتو و دیوید ساتر «بافندگی مداری با ارتباطات کلاسیک» (2022).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2205.00016
https://arxiv.org/​abs/​2205.00016

[50] Zain H. Saleem، Teague Tomesh، Michael A. Perlin، Pranav Gokhale، و Martin Suchara، "Quantum Divide and Conquer for Combinatorial Optimization and Distributed Computing" (2021).
arXiv: 2107.07532

[51] Igal Sasonand Sergio Verdú "$f$ -نابرابری‌های واگرایی" معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 62، 5973-6006 (2016).
https://doi.org/​10.1109/​TIT.2016.2603151

[52] ماریا شولد، الکس بوچاروف، کریستا ام. سوور و ناتان ویبه، «طبقه‌بندی‌کننده‌های کوانتومی مدار محور» Physical Review A 101 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​physreva.101.032308

[53] ماریا شولد، ویل برگهولم، کریستین گوگولین، جاش ایزاک و ناتان کیلوران، "ارزیابی گرادیان های تحلیلی در سخت افزار کوانتومی" فیزیک. Rev. A 99, 032331 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.032331

[54] هایک شوکوریان، تورستن وایلد، اکسل اوتر و آرندت بود، «پیش‌بینی مصرف انرژی و توان کاربردهای HPC مقیاس‌پذیر قوی و ضعیف» مرزها و نوآوری‌های ابررایانه 1، 20-41 (2014).
https://doi.org/​10.14529/​jsfi140202

[55] وی تانگاند مارگارت مارتونوسی "ScaleQC: چارچوبی مقیاس پذیر برای محاسبات ترکیبی روی پردازنده های کوانتومی و کلاسیک" (2022).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2207.00933
https://arxiv.org/​abs/​2207.00933

[56] Ewout Van Den Berg "روشی ساده برای نمونه برداری از عملگرهای تصادفی کلیفورد" 2021 کنفرانس بین المللی IEEE در محاسبات و مهندسی کوانتومی (QCE) 54-59 (2021).
https://doi.org/​10.1109/​QCE52317.2021.00021

[57] Zhihui Wang، Stuart Hadfield، Zhang Jiang و Eleanor G. Rieffel، "الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی برای MaxCut: نمای فرمیونی" Phys. Rev. A 97, 022304 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.022304

[58] جان واتروس "نظریه اطلاعات کوانتومی" انتشارات دانشگاه کمبریج (2018).
https://doi.org/​10.1017/​9781316848142

[59] زک وب "گروه کلیفورد یک طرح واحد را تشکیل می دهد" (3).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.1510.02769
https://arxiv.org/​abs/​1510.02769

[60] Roeland Wiersema، Leonardo Guerini، Juan Felipe Carrasquilla، و Leandro Aolita، "ارتباطات مدار توسط رابط های کوانتومی-کلاسیک-کوانتومی تقویت می شود" (2022).
https://doi.org/​10.48550/ARXIV.2203.04984
https://arxiv.org/​abs/​2203.04984

[61] Xiao Yuan، Jinzhao Sun، Junyu Liu، Qi Zhao و You Zhou، "شبیه سازی کوانتومی با شبکه های تانسور ترکیبی" فیزیک. کشیش لِت 127, 040501 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.040501

[62] Huangjun Zhu "گروه های Multiqubit Clifford یکپارچه 3-طراحی هستند" Phys. Rev. A 96, 062336 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.96.062336

ذکر شده توسط

[1] لیرانده پیرا و کریس فری، "دعوت به شبکه های عصبی کوانتومی توزیع شده"، arXiv: 2211.07056, (2022).

[2] لوکاس برنر، کریستف پیوتو، و دیوید ساتر، "برش سیم بهینه با ارتباطات کلاسیک"، arXiv: 2302.03366, (2023).

[3] متیو دکراس، الی چرتکوف، مگان کوهگن، و مایکل فاس-فیگ، "تلفیقی استفاده مجدد از کیوبیت با اندازه گیری و تنظیم مجدد مدار میانی"، arXiv: 2210.08039, (2022).

[4] کریستین اوفرشت، مانیرامان پریاسامی، سباستین ریچ، دانیل دی. شرر، اکسل پلینج، و کریستوفر موچلر، "برش دروازه های کوانتومی چند کنترلی با حساب ZX". arXiv: 2302.00387, (2023).

[5] Marvin Bechtold، Johanna Barzen، Frank Leymann، Alexander Mandl، Julian Obst، Felix Truger و Benjamin Weder، "بررسی اثر برش مدار در QAOA برای مشکل MaxCut بر روی دستگاه های NISQ". arXiv: 2302.01792, (2023).

[6] ریتاجیت ماجومدار و کریستوفر جی وود، "برش مدار کوانتومی کاهش خطا"، arXiv: 2211.13431, (2022).

[7] دانیل تی. چن، زین اچ سلیم، و مایکل ا. arXiv: 2212.00761, (2022).

[8] Gideon Uchehara، Tor M. Aamodt، و Olivia Di Matteo، "بهینه سازی برش مدار الهام گرفته از چرخش"، arXiv: 2211.07358, (2022).

[9] کارلوس A. Riofrío، Oliver Mitevski، Caitlin Jones، Florian Krellner، Aleksandar Vučković، Joseph Doetsch، Johannes Klepsch، Thomas Ehmer، and Andre Luckow، "مشخصات عملکردی مدل های مولد کوانتومی". arXiv: 2301.09363, (2023).

[10] دیگو گوآلا، شائومینگ ژانگ، استر کروز، کارلوس آ. ریوفریو، یوهانس کلپسش، و خوان میگل آرازولا، "مروری عملی از طبقه بندی تصویر با مدارهای کوانتومی شبکه تانسور متغیر". arXiv: 2209.11058, (2022).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-03-03 16:49:02). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2023-03-03 16:49:00).

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی