Stabilisaattorin formalismi operaattorialgebran kvanttivirheen korjaukselle

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Guillaume Dauphnais¹, David W. Kribs^1,2ja Michael Vasmer^1,3,4

¹Xanadu, Toronto, ON M5G 2C8, Kanada
²Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Guelphin yliopisto, Guelph, ON N1G 2W1, Kanada
³Teoreettisen fysiikan kehäinstituutti, Waterloo, ON N2L 2Y5, Kanada
⁴Quantum Computing -instituutti, Waterloon yliopisto, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Esittelemme yleiseen kvanttivirheenkorjauskehykseen stabilointiformalismin, jota kutsutaan operaattorialgebran kvanttivirheen korjaukseksi (OAQEC), joka yleistää Gottesmanin formuloinnin perinteisille kvanttivirheenkorjauskoodeille (QEC) ja Poulinin formulaation operaattorikvanttivirheen korjaukselle ja alijärjestelmäkoodeille (OQEC). Konstruktio generoi hybridi-klassis-kvanttistabilisaattorikoodeja ja muotoilemme lauseen, joka karakterisoi täysin tietylle koodille korjattavat Pauli-virheet yleistäen QEC- ja OQEC-stabilisaattoriformalismien peruslauseet. Löydämme Bacon-Shor-alijärjestelmän koodien hybridiversiot formalismin motivoimina ja käytämme lausetta johtamaan tuloksen, joka antaa tällaisten koodien etäisyyden. Näytämme, kuinka formalismi kaappaa jotkin viimeaikaiset hybridialiavaruuskoodikonstruktiot, ja osoitamme myös kuinka se ulottuu quditteihin.

Suosittu yhteenveto

Kvanttivirheen korjaus on keskeinen aihe uusien kvanttiteknologioiden kehittämisessä, ja sen alkuperä itsenäisenä tutkimusalana ulottuu lähes kolmen vuosikymmenen taakse ja koskettaa nykyään lähes kaikkia kvanttitietotieteen näkökohtia. Viimeaikaiseen kehitykseen sisältyi "operaattorialgebran kvanttivirheen korjaus" (OAQEC) -nimisen viitekehyksen käyttöönotto, joka yleisti aikaisemmat lähestymistavat, samalla kun mahdollisti laajennukset täysimittaiseen äärettömän ulottuvuuden virheenkorjaukseen ja tarjosi virheenkorjauskehyksen samanaikaisiin hybridikoodeihin. klassisen ja kvanttitiedon koodaus. Viime vuodet ovat osoittaneet merkittävää uutta kiinnostusta OAQEC:tä kohtaan muutamasta eri suunnasta, mukaan lukien hybridi-klassinen-kvanttikoodausteoria, kokeellinen kvanttilaskenta ja, hieman odottamatta, mustien aukkojen teoriasta.

"Stabilisaattoriformalismi" on kvanttivirheen korjauksen perusta. Alkuperäisellä muotoilullaan, joka otettiin käyttöön alan alkuaikoina, ja myöhemmällä yleistyksellä tärkeille "alijärjestelmäkoodeille", se tarjoaa työkalupakin Paulin virhemallien keskeisen luokan koodien rakentamiseen ja karakterisointiin. Tässä artikkelissa esittelemme stabilointiformalismin äärellisulotteiselle OAQEC:lle, joka yleistää aikaisemmat formulaatiot. Tuloksena konstruoidut koodit sisältävät hybridiklassis-kvanttistabilisaattorikoodeja, ja tämän motivoimana löydämme hybridiversiot tärkeästä alajärjestelmäkoodien luokasta. Todistamme lauseen, joka luonnehtii täysin virhejoukot, jotka ovat korjattavissa tietylle stabilointikoodille, yleistäen aiempien asetusten peruslauseet. Esitämme myös useita esimerkkejä ja näytämme, kuinka formalismi kaappaa joitakin viimeaikaisia hybridikoodirakenteita.

► BibTeX-tiedot

@artikkeli{Dauphais2024stabilizerformalism, doi = {10.22331/q-2024-02-21-1261}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-21-1261}, otsikko { = {Stabilizer F}formalismi {O}operaattorille {A}lgebra {Q}uantum {E}rror {C}korjaus}, kirjoittaja = {Dauphnais, Guillaume ja Kribs, David W. ja Vasmer, Michael}, päiväkirja = {{Kvantti} }, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volyymi = {8}, sivut = {1261}, kuukausi = helmikuu, vuosi = {2024} }

► Viitteet

[1] Rajeev Acharya, Igor Aleiner, Richard Allen, Trond I. Andersen, Markus Ansmann, Frank Arute, Kunal Arya, Abraham Asfaw, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Gina Bortoli, Alexandre Bourassa, Jenna Bovaird, Leon Brill, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Tim Burger, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Josh Cogan, Roberto Collins, Paul Conner , William Courtney, Alexander L. Crook, Ben Curtin, Dripto M. Debroy, Alexander Del Toro Barba, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Lara Faoro, Edward Farhi, Reza Fatemi, Leslie Flores Burgos, Ebrahim Forati, Austin G. Fowler, Brooks Foxen, William Giang, Craig Gidney, Dar Gilboa, Marissa Giustina, Alejandro Grajales Dau, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Michael C. Hamilton, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Oscar Higgott, Jeremy Hilton, Markus Hoffmann, Sabrina Hong, Trent Huang, Ashley Huff, William J. Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Justin Iveland, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Pavol Juhas, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi , Julian Kelly, Tanuj Khattar, Mostafa Khezri, Mária Kieferová, Seon Kim, Aleksei Kitaev, Paul V. Klimov, Andrey R. Klots, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, John Mark Kreikebaum, David Landhuis, Pavel Laptev, Kim-Ming Lau, Lily Laws, Joonho Lee, Kenny Lee, Brian J. Lester, Alexander Lill, Wayne Liu, Aditya Locharla, Erik Lucero, Fionn D. Malone, Jeffrey Marshall, Orion Martin, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Bernardo Meurer Costa, Xiao Mi, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Alexis Morvan, Emily Mount, Wojciech Mruczkiewicz, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Ani Nersisyan, Hartmut Neven, Michael Newman Ng, Anthony Nguyen, Murray Nguyen, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, John Platt, Andre Petukhov, Rebecca Potter, Leonid P. Pryadko, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Negar Saei, Daniel Sank, Kannan Sankaragomathi, Kevin J. Satzinger, Henry F. Schurkus, Christopher Schuster, Michael J. Shearn, Aaron Shorter, Vladimir Shvarts, Jindra Skruzny, Vadim Smelyanskiy, W. Clarke Smith, George Sterling, Doug Strain, Marco Szalay, Alfredo Torres, Guifre Vidal, Benjamin Villalonga, Catherine Vollgraff Heidweiller, Theodore White, Cheng Xing, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Grayson Young, Adam Zalcman, Yaxing Zhang ja Ningfeng Zhu. Kvanttivirheiden estäminen skaalaamalla pintakoodin loogista kubittia. Nature, 614(7949):676–681, 2023. doi:10.1038/s41586-022-05434-1.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05434-1

[2] Chris Akers, Netta Engelhardt, Daniel Harlow, Geoff Penington ja Shreya Vardhan. Mustan aukon sisustus ei-isometrisistä koodeista ja monimutkaisuudesta. arXiv preprint, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.06536.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.06536

[3] Chris Akers ja Geoff Penington. Kvanttiminimaaliset pinnat kvanttivirheen korjauksesta. SciPost Phys., 12:157, 2022. doi: 10.21468/SciPostPhys.12.5.157.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.157

[4] Chris Akers ja Pratik Rath. Holografinen Renyi-entropia kvanttivirheen korjauksesta. JHEP, 2019(5):52, 2019. doi:10.1007/JHEP05(2019)052.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2019) 052

[5] Ahmed Almheiri. Holografinen kvanttivirheen korjaus ja projisoitu mustan aukon sisäpuoli. arXiv preprint, 2018. doi: 10.48550/arXiv.1810.02055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1810.02055

[6] Ahmed Almheiri, Xi Dong ja Daniel Harlow. Joukkopaikannus ja kvanttivirheen korjaus AdS/CFT:ssä. JHEP, 2015(4):163, 2015. doi:10.1007/JHEP04(2015)163.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2015) 163

[7] Salah A. Aly ja Andreas Klappenecker. Osajärjestelmän koodirakenteet. Vuonna 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), sivut 369–373, 2008. doi:10.1109/ISIT.2008.4595010.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595010

[8] Dave Bacon. Operaattorin kvanttivirheenkorjausalijärjestelmät itsekorjautuville kvanttimuisteille. Phys. Rev. A, 73:012340, 2006. doi:10.1103/PhysRevA.73.012340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012340

[9] Cédric Bény, Achim Kempf ja David W. Kribs. Kvanttivirheen korjauksen yleistäminen Heisenberg-kuvan kautta. Phys. Rev. Lett., 98:100502, 2007. doi:10.1103/PhysRevLett.98.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.100502

[10] Cédric Bény, Achim Kempf ja David W. Kribs. Havaittavien kvanttivirheen korjaus. Phys. Rev. A, 76:042303, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.76.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042303

[11] Cédric Bény, Achim Kempf ja David W Kribs. Kvanttivirheen korjaus äärettömän ulottuvuuden Hilbert-avaruuksissa. J. Math. Phys., 50(6):062108, 2009. doi:10.1063/1.3155783.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3155783

[12] Marcel Bergmann ja Peter van Loock. Kvanttivirheen korjaus fotonihäviötä vastaan NOON-tiloilla. Phys. Rev. A, 94:012311, 2016. doi:10.1103/PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[13] Héctor Bombín. Yhden laukauksen vikasietoinen kvanttivirheen korjaus. Phys. Rev. X, 5:031043, 2015. doi:10.1103/PhysRevX.5.031043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[14] Héctor Bombín. Mittarien värikoodit: optimaaliset poikittaisportit ja mittarin kiinnitys topologisissa stabilointikoodeissa. New J. Phys., 17(8):083002, 2015. doi: 10.1088/1367-2630/17/8/083002.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083002

[15] J. Eli Bourassa, Rafael N. Alexander, Michael Vasmer, Ashlesha Patil, Ilan Tzitrin, Takaya Matsuura, Daiqin Su, Ben Q. Baragiola, Saikat Guha, Guillaume Dauphinais, Krishna K. Sabapathy, Nicolas C. Menicucci ja Ish Dhand. Suunnitelma skaalautuvalle fotoniselle vikasietoiselle kvanttitietokoneelle. Quantum, 5:392, 2021. doi: 10.22331/q-2021-02-04-392.
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-04-392

[16] Todd Brun, Igor Devetak ja Min-Hsiu Hsieh. Kvanttivirheiden korjaaminen sotkeutumisella. Science, 314(5798):436–439, 2006. doi: 10.1126/science.1131563.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1131563

[17] AR Calderbank, EM Rains, PW Shor ja NJA Sloane. Kvanttivirheen korjaus ja ortogonaalinen geometria. Phys. Rev. Lett., 78:405–408, 1997. doi: 10.1103/PhysRevLett.78.405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.405

[18] AR Calderbank ja Peter W. Shor. Hyviä kvanttivirheenkorjauskoodeja on olemassa. Phys. Rev. A, 54:1098–1105, 1996. doi:10.1103/PhysRevA.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[19] Ningping Cao, David W. Kribs, Chi-Kwong Li, Mike I. Nelson, Yiu-Tung Poon ja Bei Zeng. Korkeamman asteen matriisialueet ja hybridi kvanttivirheen korjaus. Linear Multilinear Alg., 69(5):827–839, 2021. doi:10.1080/03081087.2020.1748852.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +03081087.2020.1748852

[20] Man-Duen Choi. Täysin positiiviset lineaariset kartat monimutkaisissa matriiseissa. Lineaarinen Algebra Appl., 10(3):285-290, 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

[21] Kenneth R. Davidson. Esimerkkinä C*-algebrat, Fields Institute Monographsin osa 6. American Mathematical Soc., 1996.

[22] Igor Devetak ja Peter W. Shor. Kvanttikanavan kapasiteetti klassisen ja kvanttiinformaation samanaikaiseen siirtoon. Commun. Matematiikka. Phys., 256(2):287–303, 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6

[23] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina ja Christopher Monroe. Kvanttivirheenkorjauskoodin vikasietoinen toiminta. arXiv preprint, 2020. doi: 10.48550/ARXIV.2009.11482.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2009.11482

[24] Vlad Gheorghiu. Kvadit-stabilisaattoriryhmien vakiomuoto. Phys. Lett. A, 378(5-6):505–509, 2014. doi:10.1016/j.physleta.2013.12.009.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[25] Daniel Gottesman. Kvanttivirheenkorjauskoodien luokka, joka kyllästää kvantti Hamming -sidon. Phys. Rev. A, 54(3):1862, 1996. doi:10.1103/PhysRevA.54.1862.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[26] Daniel Gottesman. Stabilisaattorikoodit ja kvanttivirheen korjaus. PhD-väitöskirja, California Institute of Technology, 1997. doi: 10.48550/arXiv.quant-ph/9705052.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv: kvant-ph / 9705052

[27] Daniel Gottesman. Vikasietoinen kvanttilaskenta korkeamman ulottuvuuden järjestelmillä. Julkaisussa Quantum Computing and Quantum Communications: NASAn ensimmäinen kansainvälinen konferenssi, QCQC'98 Palm Springs, Kalifornia, USA 17.–20. helmikuuta 1998 Selected Papers, sivut 302–313. Springer, 1999.

[28] Daniel Gottesman, Aleksei Kitaev ja John Preskill. Kubitin koodaus oskillaattorissa. Phys. Rev. A, 64(1):012310, 2001. doi:/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[29] Markus Grassl, Sirui Lu ja Bei Zeng. Koodit kvantti- ja klassisen tiedon samanaikaiseen siirtoon. Vuonna 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), sivut 1718–1722, 2017. doi:10.1109/ISIT.2017.8006823.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823

[30] Daniel Harlow. Ryu-Takayanagi-kaava kvanttivirheen korjauksesta. Commun. Matematiikka. Phys., 354(3):865–912, 2017. doi:10.1007/s00220-017-2904-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2904-z

[31] Matthew B. Hastings ja Jeongwan Haah. Dynaamisesti luodut loogiset kubitit. Quantum, 5:564, 2021. doi: 10.22331/q-2021-10-19-564.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-564

[32] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter ja Zhao Yang. Holografinen kaksinaisuus satunnaisista tensoriverkoista. JHEP, 2016(11):9, 2016. doi:10.1007/JHEP11(2016)009.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2016) 009

[33] Patrick Hayden ja Geoffrey Penington. Mustien aukkojen alfabittien oppiminen. JHEP, 2019(12):7, 2019. doi:10.1007/JHEP12(2019)007.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2019) 007

[34] Oscar Higgott ja Nikolas P. Breuckmann. Alajärjestelmäkoodit, joissa on korkeat kynnysarvot mittarin kiinnittämisellä ja pienennettyjen kubittien yläpuolella. Phys. Rev. X, 11:031039, 2021. doi:10.1103/PhysRevX.11.031039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039

[35] Alexander S. Holevo. Kvanttijärjestelmät, kanavat, tiedot. De Gruyter, Berliini, Boston, 2013. doi:doi:10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / +9783110273403

[36] Jeffrey Holzgrafe, Jan Beitner, Dhiren Kara, Helena S. Knowles ja Mete Atatüre. Virhe korjattu spin-tilan lukema nanotimantissa. npj Quantum Inf., 5(1):13, 2019. doi:10.1038/s41534-019-0126-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0126-2

[37] Min-Hsiu Hsieh, Igor Devetak ja Todd Brun. Yleiset takertumisavusteiset kvanttivirheenkorjauskoodit. Phys. Rev. A, 76(6):062313, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.76.062313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062313

[38] Min-Hsiu Hsieh ja Mark M. Wilde. Klassisen ja kvanttitiedon sotkeutumisavusteinen viestintä. IEEE Trans. Inf. Theory, 56(9):4682–4704, 2010. doi:10.1109/TIT.2010.2053903.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2053903

[39] Min-Hsiu Hsieh ja Mark M. Wilde. Klassisen viestinnän, kvanttiviestinnän ja kvantti-Shannonin teorian sotkeutuminen kaupankäyntiin. IEEE Trans. Inf. Theory, 56(9):4705–4730, 2010. doi:10.1109/TIT.2010.2054532.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054532

[40] Helia Kamal ja Geoffrey Penington. Ryu-Takayanagi-kaava kvanttivirheen korjauksesta: raja-CFT:n algebrallinen käsittely. arXiv preprint, 2019. doi: 10.48550/arXiv.1912.02240.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.02240

[41] Aleksei Kitaev. Vikasietoinen kvanttilaskenta kenen tahansa toimesta. Ann. Phys., 303(1):2–30, 2003. doi:10.1016/S0003-4916(02)00018-0.
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

[42] Emanuel Knill ja Raymond Laflamme. Kvanttivirheenkorjauskoodien teoria. Phys. Rev. A, 55(2):900, 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.900.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900

[43] Isaac Kremsky, Min-Hsiu Hsieh ja Todd A. Brun. Klassinen kvanttivirheenkorjauskoodien parannus. Phys. Rev. A, 78(1):012341, 2008. doi:10.1103/PhysRevA.78.012341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012341

[44] David Kribs, Raymond Laflamme ja David Poulin. Yhtenäinen ja yleinen lähestymistapa kvanttivirheen korjaukseen. Phys. Rev. Lett., 94:180501, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.180501

[45] David W. Kribs, Raymond Laflamme ja David Poulin. Operaattorin kvanttivirheen korjaus. Quantum Inf. Comput., 6:383–399, 2006. doi: 10.26421/QIC6.4-5-6.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC6.4-5-6

[46] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann, Graham J. Norris, Christian Kraglund Andersen, Markus Müller, Alexandre Blais, Christopher Eichler ja Andreas Wallraff. Toistuvan kvanttivirheen korjauksen toteuttaminen kolmen etäisyyden pintakoodissa. Nature, 605(7911):669-674, 2022. doi:10.1038/s41586-022-04566-8.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8

[47] Aleksander Kubica ja Michael Vasmer. Yhden laukauksen kvanttivirheen korjaus kolmiulotteisen alijärjestelmän toric-koodilla. Nat. Commun., 13(1):6272, 2022. doi:10.1038/s41467-022-33923-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33923-4

[48] Greg Kuperberg. Hybridikvanttimuistin kapasiteetti. IEEE Trans. Inf. Theory, 49(6):1465–1473, 2003. doi:10.1109/TIT.2003.811917.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2003.811917

[49] Chi-Kwong Li, Seth Lyles ja Yiu-Tung Poon. Virheenkorjausjärjestelmät täysin korreloituneille kvanttikanaville, jotka suojaavat sekä kvantti- että klassista informaatiota. Quantum Inf. Process., 19(5):1–17, 2020. doi:10.1007/s11128-020-02639-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-020-02639-z

[50] Muyuan Li, Daniel Miller, Michael Newman, Yukai Wu ja Kenneth R. Brown. 2D kompassikoodit. Phys. Rev. X, 9:021041, 2019. doi:10.1103/PhysRevX.9.021041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[51] Shayan Majidy. Koodausteorian ja hybridikoodien OAQEC-näkökulman yhdistäminen. Int. J. Theor. Phys., 62:177, 2023. doi: 10.1007/s10773-023-05439-0.
https://doi.org/10.1007/s10773-023-05439-0

[52] Daniel Miller. Pienet kvanttiverkot qudit-stabilisaattorin formalismissa. arXiv preprint, 2019. doi: 10.48550/arXiv.1910.09551.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.09551

[53] Andrew Nemec ja Andreas Klappenecker. Kvanttiklassisten hybridikoodien äärettömät perheet. IEEE Trans. Inf. Teoria, 67(5):2847–2856, 2021. doi:10.1109/TIT.2021.3051037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3051037

[54] Andrew Nemec ja Andreas Klappenecker. Klassisen tiedon koodaus kvanttikoodien mittarialijärjestelmissä. Int. J. Quantum Inf., 20(02):2150041, 2022. doi:10.1142/S0219749921500416.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749921500416

[55] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, 2010. doi: 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[56] Pavel Panteleev ja Gleb Kalachev. Asymptoottisesti hyvät kvantti- ja paikallisesti testattavat klassiset LDPC-koodit. Teoksessa Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC), sivu 375–388, 2022. doi:10.1145/3519935.3520017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3519935.3520017

[57] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow ja John Preskill. Holografiset kvanttivirheenkorjauskoodit: lelumallit irto-/rajavastaavuuteen. JHEP, 2015(6):149, 2015. doi:10.1007/JHEP06(2015)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[58] Vern Paulsen. Täysin rajatut kartat ja operaattorialgebrat. Cambridgen matematiikan opinnot. Cambridge University Press, 2003. doi: 10.1017/CBO9780511546631.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511546631

[59] Geoffrey Penington. Kietoutumiskiilan rekonstruktio ja tiedon paradoksi. JHEP, 2020(9):2, 2020. doi:10.1007/JHEP09(2020)002.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2020) 002

[60] Lukas Postler, Sascha Heußen, Ivan Pogorelov, Manuel Rispler, Thomas Feldker, Michael Meth, Christian D. Marciniak, Roman Stricker, Martin Ringbauer, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Markus Müller ja Thomas Monz. Vikasietoisten universaalien kvanttiporttioperaatioiden demonstrointi. Nature, 605(7911):675–680, 2022. doi:10.1038/s41586-022-04721-1.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04721-1

[61] David Poulin. Stabilisaattorin formalismi operaattorin kvanttivirheen korjaukseen. Phys. Rev. Lett., 95:230504, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.95.230504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[62] John Preskill. Quantum Computing NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen. Kvantti, 2:79, 2018. doi: 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[63] Mark de Wild Propitius ja Alexander F. Bais. Diskreetit mittarin teoriat. arXiv preprint, 1995. doi: 10.48550/axiv.hep-th/9511201.
https:///doi.org/10.48550/axiv.hep-th/9511201

[64] Peter W. Shor. Kaavio dekoherenssin vähentämiseksi kvanttitietokoneen muistissa. Phys. Rev. A, 52:R2493–R2496, 1995. doi:10.1103/PhysRevA.52.R2493.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493

[65] Peter W. Shor. Vikasietoinen kvanttilaskenta. Teoksessa Proceedings of 37th Conference on Foundations of Computer Science, sivut 56–65, 1996. doi:10.1109/SFCS.1996.548464.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[66] Andrew Steane. Monihiukkashäiriö ja kvanttivirheen korjaus. Proceedings of the Royal Society of London. A-sarja: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 452(1954):2551–2577, 1996. doi:10.1098/rspa.1996.0136.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[67] Thomas Unden, Priya Balasubramanian, Daniel Louzon, Yuval Vinkler, Martin B. Plenio, Matthew Markham, Daniel Twitchen, Alastair Stacey, Igor Lovchinsky, Alexander O. Sushkov, Mikhail D. Lukin, Alex Retzker, Boris Naydenov, Liam P. McGuinness, ja Fedor Jelezko. Kvanttimetrologiaa parannettu toistuvalla kvanttivirheen korjauksella. Phys. Rev. Lett., 116:230502, 2016. doi:10.1103/PhysRevLett.116.230502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.230502

[68] Erik Verlinde ja Herman Verlinde. Mustan aukon takertuminen ja kvanttivirheen korjaus. JHEP, 2013(10):107, 2013. doi:10.1007/JHEP10(2013)107.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2013) 107

[69] W. Wang, ZJ Chen, X. Liu, W. Cai, Y. Ma, X. Mu, X. Pan, Z. Hua, L. Hu, Y. Xu, H. Wang, YP Song, XB Zou, CL Zou ja L. Sun. Kvanttiparannettu radiometria likimääräisen kvanttivirheen korjauksen avulla. Nat. Commun., 13(1):3214, 2022. doi:10.1038/s41467-022-30410-8.
https://doi.org/10.1038/s41467-022-30410-8

[70] Quntao Zhuang, John Preskill ja Liang Jiang. Jatkuvasti muuttuvalla virheenkorjauksella tehostettu hajautettu kvanttitunnistus. New J. Phys., 22(2):022001, 2020. doi:10.1088/1367-2630/ab7257.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

Viitattu

[1] Michael Liaofan Liu, Nathanan Tantivasadakarn ja Victor V. Albert, "Alijärjestelmän CSS-koodit, tiukempi stabilointi-CSS-kartoitus ja Goursat's Lemma", arXiv: 2311.18003, (2023).

[2] ChunJun Cao, "Stabilizer Codes Have Trivial Area Operators", arXiv: 2306.14996, (2023).

[3] Abhijeet Alase, Kevin D. Stubbs, Barry C. Sanders ja David L. Feder, "Pauli-virheiden eksponentiaalinen vaimennus Majoranan kubiteissa kvasihiukkasten havaitsemisen kautta", arXiv: 2307.08896, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-02-22 01:11:30). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-02-22 01:11:28).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
PlatoESG. hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-21-1261/

Aikaleima: Helmikuu 21, 2024

Aikaleima: Mar 30, 2023

Stabilisaattorin formalismi operaattorialgebran kvanttivirheen korjaukseen

Julkaissut Platon

Abstrakti

Suosittu yhteenveto

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

Viitattu

Lisää aiheesta Quantum Journal

Kvanttisimulaatio puoliklassisessa järjestelmässä

Täysi piiriin perustuva kvanttialgoritmi viritystiloihin kvanttikemiassa

Klassiset varjot melulla

Coplanar Antenni Design mikroaaltosekoitetuille signaaleille, jotka leviävät ulkona

Minimaalisen kohinan estimointi spinin ei-kommutoiville kierroksille

Alkutilasta riippuvainen ohjattujen porttitoimintojen optimointi kvanttitietokoneella

Modulaariset arkkitehtuurit graafin tilojen deterministiseen luomiseen

Kvanttilogiikka portti vapaille elektroneille

Tehokas $t$-seostettujen stabilointitilojen oppiminen yhden kopion mittauksilla

Jatkuva-muuttuva kietoutuminen keskusvoimien kautta: soveltaminen gravitaatioon kvanttimassojen välillä

Kvanttiparannetut differentiaaliatomiinterferometrit ja kellot spin-puristavalla vaihdolla

Tietoa meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili