Introduction
Aspirants au GATE 2024, voici une excellente nouvelle pour vous ! L'Institut indien des sciences (IISc) vient de publier des exemples de documents pour le prochain examen GATE. Ces échantillons sont des ressources utiles pour améliorer votre préparation. Dans cet article de blog, nous avons compilé une longue liste de questions pour PORTE DA examen 2024.
Les 25 premières questions portent chacune un point
T1. Soit 𝑏 le facteur de branchement d’un arbre de recherche. Si l’objectif optimal est atteint après 𝑑 actions depuis l’état initial, dans le pire des cas, combien de fois l’état initial sera-t-il étendu pour la recherche itérative d’approfondissement en profondeur en premier (IDDFS) et la recherche itérative d’approfondissement A* (IDA*) ?
(A) IDDFS – 𝑑, IDA* -𝑑
(B) IDDFS – 𝑑, IDA* -(𝑏)^d*
(C) IDDFS – 𝑏^d, IDA* -𝑑
(D) IDDFS – 𝑏^d, IDA* -𝑏^d
Q2. Étant donné 3 littéraux 𝐴, 𝐵 et 𝐶, combien de modèles existe-t-il pour la phrase 𝐴 ∨ ¬𝐵 ∨ 𝐶 ?
(A) 4 modèles
(B) 5 modèles
(C) 6 modèles
(D) 7 modèles
Q3. Laquelle des phrases logiques du premier ordre suivantes correspond le plus à la phrase « Tous les élèves ne sont pas égaux » ?
(A) ∀𝑥 ∃𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦)] ⇒ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙( 𝑥, 𝑦)
(B) ∀𝑥 ∀𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦)] ⇒ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙( 𝑥, 𝑦)
(C) ∀𝑥 ∃𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦) ∧ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙( 𝑥, 𝑦)]
(D) ∀𝑥 ∀𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦) ∧ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙( 𝑥, 𝑦)]
Q4. La moyenne des observations des 50 premières observations d'un processus est 12. Si la 51ème
observation est 18, alors la moyenne des 51 premières observations du processus est :
(A) 12
(B) 12.12
(C) 12.36
(D) 18
Q6. Parmi les éléments suivants, lesquels peuvent aider à réduire le surapprentissage démontré par un
modèle:
i) Changer la fonction de perte.
ii) Réduire la complexité du modèle.
iii) Augmenter les données de formation.
iv) Augmenter le nombre d'étapes de routine d'optimisation.
(A) ii et je
(B) ii et iii
(C) i, ii et iii
(D) i, ii, iii et iv
Q7. Une pièce de monnaie équitable est lancée deux fois et on sait qu'au moins une pile est observée. La probabilité d’obtenir deux queues est :
(A) 1/2
(B) 1/3
(C)2/3
(D) 1/4
Q8. Étant donné n particules indiscernables et m (> n) cases distinguables, on place au hasard chaque particule dans l'une des cases. La probabilité que dans n cases présélectionnées, une et une seule particule soit trouvée est :
Q9. Pour deux événements A et B, 𝐵 ⊂ 𝐴 Laquelle des affirmations suivantes est correcte ?
(A) 𝑃(𝐵 | 𝐴) ≥ 𝑃(𝐵)
(B) 𝑃(𝐵 | 𝐴) ≤ 𝑃(𝐵)
(C) 𝑃(𝐴 | 𝐵) < 1
(D) 𝑃(𝐴 | 𝐵) = 0
Q10. X est une variable aléatoire à distribution uniforme avec support dans [-2, 2] U [99.5, 100.5]. La moyenne de X est _
(A) 49.25
(B) 20.14
(C) 31.21
(D) 50.11
Q11. Vous révisez quatre articles soumis à une conférence sur l’apprentissage automatique pour les systèmes experts médicaux. Les quatre articles valident leur supériorité sur un ensemble de données de référence standard sur le cancer, qui ne compte que 5 % des cas de cancer positifs. Lequel des contextes expérimentaux vous semble acceptable ?
- Nous avons évalué les performances de notre modèle à travers un processus de validation croisée en 5 étapes et rapportons une précision de 93 %.
- L'aire sous la courbe ROC sur un seul ensemble de tests laissé de côté de notre modèle est d'environ 0.8, ce qui est la plus élevée parmi toutes les différentes approches.
- Nous avons calculé l'aire moyenne sous la courbe ROC grâce à une validation croisée 5 fois supérieure et avons constaté qu'elle se situait autour de 0.75 – la plus élevée parmi toutes les approches.
- La précision sur un seul ensemble de tests laissé de côté de notre modèle est de 95 %, ce qui est la plus élevée parmi toutes les différentes approches.
(A) papier 1
(B) épreuves 1 et 4
(C) épreuves 2 et 4
(D) papier 3
Q12. L'augmentation de la valeur du coefficient de régularisation pour un régresseur de crête :
i) Augmenter ou maintenir le biais du modèle.
ii) Réduire le biais du modèle.
iii) Augmenter ou maintenir la variance du modèle.
iv) Diminuer la variance du modèle.
(A) i et iii
(B) i et iv
(C)ii et iii
(D) ii et iv
Q13. Un classificateur d'arbre de décision appris à partir d'un ensemble de formation fixe atteint une précision de 100 %. Lequel des modèles suivants entraînés à l'aide du même ensemble d'entraînement atteindra également une précision de 100 % ?
i) Régresseur logistique.
ii) Un polynôme de noyau SVM de degré un.
iii) Une fonction discriminante linéaire.
iv) Classificateur naïf de Bayes.
(A) je
(B) i et ii
(C) tout ce qui précède
(D) aucune des réponses ci-dessus
Q14. Considérons deux relations R(x, y) et S(x,z). La relation R contient 100 enregistrements et la relation S 200 enregistrements. Quel sera le nombre d’attributs et d’enregistrements de la requête suivante ?
SELECT * à partir de R CROSS JOIN S ;
(A) 3 attributs, 20000 XNUMX enregistrements
(B) 4 attributs, 20000 XNUMX enregistrements
(C) 3 attributs, 200 enregistrements
(D) 4 attributs, 200 enregistrements
Q15. Considérons deux relations R(x, y) et S(y), et effectuons l'opération suivante R(x,y) DIVISER S(Y)
Si X est la relation renvoyée par l’opération ci-dessus, laquelle(s) des options suivantes est/sont toujours VRAIE ?
(UNE) |𝑋| ≤ |𝑅|
(B) |𝑋| ≤ |𝑆|
(C) |𝑋| ≤ |𝑅| ET |𝑋| ≤ |𝑆|
(Tout ce qui précède
Q16. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont VRAIES ?
(A) Chaque relation avec deux attributs est également dans BCNF.
(B) Chaque relation dans BCNF est également dans 3NF.
(C) Aucune relation ne peut être à la fois en BCNF et en 3NF.
(D) Aucune des réponses ci-dessus
Q19. La fonction f(x)= 1+x+x2 a :
(A) Minima à x=-0.5
(B) Maxima à x=-0.5
(C) Point de selle à x = -0.5
(D) Aucune des réponses ci-dessus.
Q20. Le coefficient de corrélation de Pearson entre x et y arrondi à la première décimale pour les données indiquées dans le tableau ci-dessous est :
X | Y |
-6 | 6.4 |
2 | 4.7 |
0.2 | 8 |
7 | 2 |
-4 | 3.4 |
(A) -0.5
(B) 0.5
(C) 0.3
(D) -0.3
Q21. Les temps d'exécution les plus défavorables du tri par insertion, du tri par fusion et du tri rapide sont respectivement :
(A) Θ(nlogn), Θ(n^2), Θ(n^2)
(B) Θ(n^2), Θ(nlogn), Θ(nlogn)
(C) Θ(n^2), Θ(nlogn), Θ(n^2)
(D) Θ(n^2), Θ(n^2), Θ(nlogn)
Q22. Considérez le programme suivant.
int func(int n)
{ if (n <= 1) { return n; } else { return 3 * func(n - 3) - 3 * func(n - 2); }
}
Le temps d'exécution de la fonction ci-dessus est :
(UNE) Θ(n)
(B) Θ(n^2)
(C)Θ(3^n)
(D) Θ(2^n)
Q23. Lequel des énoncés suivants décrit correctement la relation de récurrence pour l'algorithme de recherche binaire standard sur un tableau trié de n nombres où c est une constante.
(UNE) T(n) = 2*T(n/2) + c
(B) T(n) = T(n/2)
(C) T(n) = T(n-1) + c
(D) T(n) = T(n/2) + c
Q24. Considérons le programme C suivant
int func(int A[], int n, int m)
{ int s = A[0]; for (int i = 1; i <= n - 1; i++) { total = m * s + A[i]; } return m;
}
Soit Z un tableau de 10 éléments avec Z[i] = 2 pour tout i tel que 0<=i<=9 ; La valeur renvoyée par func(Z,10,2) est _______
Q25. Deux valeurs propres de la matrice X 3 x 3 sont (1 + i) et 2. Le déterminant de la matrice X est ___________.
Les questions 26 à 55 portent chacune deux points
Q26. Étant donné les instances de relation suivantes
XYZ
+1 (4)2
+1 (5)3
+1 (4)3
+1 (5)2
+3 (2)1
Parmi les conditions suivantes, lesquelles sont VRAIES ?
(A) XY -> Z et Z -> Y
(B) YZ -> X et X ->> Y
(C) Y -> X et Y ->> X
(D) XZ -> Y et Y -> X
Q27. Considérez l'espace de recherche représenté dans la figure ci-dessous. S est l'état initial. G1 et G2 sont deux états qui satisfont au test du but. Le coût du passage d’un état à un autre est représenté par la valeur numérique proche du bord reliant les deux états. Le coût estimé de l'objectif est rapporté à l'intérieur des États. Utilisez l’ordre alphabétique des nœuds pour rompre les égalités. Quel état objectif est atteint si vous effectuez une recherche A* (graphique) ? Quelle est la plus grande valeur que la fonction heuristique peut prendre pour le nœud A tout en restant admissible ?
Q28. Étant donné un ensemble de données discret de classe 𝐾 contenant 𝑁 points, où les points d'échantillonnage sont décrits à l'aide d'entités 𝐷, chaque entité étant capable de prendre des valeurs 𝑉, combien de paramètres doivent être estimés pour le classificateur naïf de Bayes ?
Q30. Pour des données 2D parfaitement sphériques centrées à l'origine, lesquelles des paires de vecteurs suivantes sont des paires possibles de composantes principales ?
je) (1, 0) et (0, 1)
ii) (0, -1) et (-1, 0)
iii) (1, 1) et (1, -1)
(-1, 1) et (-1, -1)
(A) je
(B) i et iii
(C) i, ii et iii
(D) i, ii, iii et iv
Q33. X est une variable aléatoire uniformément distribuée de 0 à 1
𝑓(𝑥) = {1, 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 ; 0, sinon}
La variance de X est :
(A) 1/2
(B) 1/3
(C)1/4
(D) 1/12
Q34. La fonction 𝑓(𝑥) = 1 + 2𝑥 + 3x^2+…….+2026x^2025. Laquelle des affirmations suivantes est vraie ?
(A) f(x) a un minimum global
(B) f(x) a un maximum global
(C) f(x) n’a pas de minimum global
(D) Aucune des réponses ci-dessus
Q35. Étant donné une fonction suffisamment différentiable, les affirmations suivantes sont données :
(P) Une fonction concave peut avoir un minimum global
(Q) Toutes les fonctions convexes ont un minimum global
(A) P et Q sont vrais
(B) P est vrai et Q est faux
(C) P est faux et Q est vrai
(D) P et Q sont faux
(A) X et Y ne sont pas corrélés entre eux.
(B) X et Y sont mutuellement indépendants.
(C) La moyenne de X est 1.
(D) La moyenne de Y est 0.5
Q38. Étant donné une matrice A (mxn). Les affirmations suivantes sont faites concernant la matrice A.
P. L'espace des colonnes est orthogonal à l'espace des lignes
Q. L'espace des colonnes est orthogonal à l'espace nul de gauche
R. L'espace ligne est orthogonal à l'espace nul
T. L'espace nul est orthogonal à l'espace nul gauche.
Laquelle(s) des affirmation(s) est(sont) vraie(s) ?
(A) P et Q
(B) P et R
(C) Questions et réponses
(D) P et T
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
Q40. Un fichier de 100,000 2 enregistrements est indexé avec l'arborescence B+. Si la taille d'un bloc mémoire est de 4 Ko, la taille d'une clé est de 4 octets, la taille d'un pointeur est de 1 octets, quelle est la hauteur minimale possible de l'index de l'arborescence B+. La hauteur est toujours supérieure à XNUMX.
Astuces : Aucun enregistrement n'est stocké dans les nœuds, seules les clés sont stockées. Les tailles des pointeurs sont les mêmes, indépendamment du fait qu'ils pointent vers un nœud d'un enregistrement.
Q41. Considérons un schéma R(A, B, C, D, E, F) et des dépendances fonctionnelles A -> B, C -D et E->F. Quel est le nombre de superclés ?
Q43. Considérons un modèle Multi-Layer Perceptron (MLP) avec une couche cachée et une couche de sortie. La couche cachée comporte 10 neurones et la couche de sortie comporte 3 neurones. L'entrée du MLP est un vecteur à 5 dimensions. Chaque neurone est connecté à chaque neurone de la couche précédente et un terme de biais est inclus pour chaque neurone. La fonction d'activation utilisée est la fonction sigmoïde. Calculez le nombre total de paramètres pouvant être entraînés dans ce modèle MLP.
Q44. Une entreprise fabrique un produit à raison de P unités par jour. Le coût par unité en Rs est 𝐶 = 50 + 0.1𝑃 + 9000/𝑃. Le prix de vente par unité est de Rs. 300. Les niveaux de production minimisant respectivement le coût unitaire et le bénéfice total sont :
(A) 300, 1250 XNUMX
(B) 150, 2500
(C) 300, 2500
(D) 150, 1250, XNUMX
Q45. Une classe contient 60 % d’élèves incapables de changer d’avis sur quoi que ce soit, et 40 % des élèves changent d’avis au hasard, avec une probabilité de 0.3, entre des votes ultérieurs sur la même question. Ensuite, la probabilité qu’un élève choisi au hasard vote deux fois de la même manière est ______.
Q47. Soit {O1, O2, O3, O4} représente le résultat d'une expérience aléatoire, avec P({O1})=P({O2})=P({O3})=P({O4}). Considérez les événements suivants : P={O1,O2}, Q={O2,O3}, R={O3,O4},S={O1,O2,O3}. Alors, laquelle des affirmations suivantes est vraie ?
(A) P et Q sont indépendants
(B) P et Q ne sont pas indépendants
(C) R et S sont indépendants
(D) Q et S ne sont pas indépendants
Q48. Considérons la matrice X dont les valeurs propres sont 1, -1 et 3. Alors Trace de X^3 – 3X^2 est ______________.
Q49. Quel est le résultat du programme suivant ?
int i = 1, j = 1;
for (; i <= 10; i++) { if (i % 3 != 0) { j += 2; continue; } if (j % 3 == 0) break;
}
printf("%d", i + j);
(A) 3
(B) 5
(C) 12
(D) 15
Q50. Supposons que S est une pile et que Q1 et Q2 sont deux files d'attente qui prennent en charge les opérations Enqueue et Dequeue. Considérez le pseudo-code suivant pour implémenter l'opération Pop et Push sur S.
Push(S, x) A(Q2, x) while (Q1 not empty) B(Q2, C(Q1)) Swap(Q1, Q2) Pop(S) return (D(Q1))
Laquelle des options suivantes pour les fonctions A, B, C et D correspondrait à implémenter correctement les opérations Push et Pop sur la pile S ?
(A) A,B – Mettre en file d’attente C,D – Retirer la file d’attente
(B) A,C – Mettre en file d'attente B, D – Retirer la file d'attente
(C) A,C – Supprimer la file d'attente B,D – Mettre en file d'attente
(D) A,D – Mettre en file d'attente B,C – Retirer la file d'attente
Q51. Considérez le programme suivant.
int fun(float a[], float b[], int d) { float n1 = 0; float n2 = 0; int flag = 1; for (int i = 0; i < d; i++) { n1 = n1 + (a[i] * a[i]); n2 = n2 + (b[i] * b[i]); } for (int i = 0; i < d; i++) { a[i] = a[i] / sqrt(n1); b[i] = b[i] / sqrt(n2); } for (int i = 0; i < d; i++) { if (a[i] != b[i]) { flag = 0; break; } } return flag;
}
Pour laquelle des entrées suivantes l’algorithme ci-dessus produit-il 1 comme sortie ?
(P) une = {1,2,3,4} ; b = {3,4,5,6}, ré = 4
(Q) une = {1,2,3,4} ; b = {2,4,6,8}, ré = 4
(R) une = {1,2,3,4} b = {10,20,30,40}, d = 4
(S) une = {1,2,3,4}, b = {1.1,2.1,3.1,4.1}, d = 4
(A) P, Q, R, S
(B) Q, R, S
(C) Q, R
(D) R, S
Q52. Considérons le graphe non orienté suivant sur 5 nœuds :
Supposons que vous effectuez une première recherche en largeur sur ce graphique à l'aide d'une structure de données de file d'attente. Combien de premiers ordres de largeur unique sont possibles sur ce graphique ?
(A) 9
(B) 24
(C) 48
(D) 120
Q55. Considérons le schéma relationnel suivant :
SELECT empName
FROM employee E
WHERE NOT EXISTS ( SELECT custId FROM customer C WHERE C.salesRepId = E.empId AND C.rating <> 'GOOD'
);
A) Noms de tous les employés dont au moins un de leurs clients a une note « BON ».
(B) Noms de tous les employés dont au plus un de leurs clients a une note « BON ».
(C) Noms de tous les employés, aucun de leurs clients n'ayant une note « BON ».
(D) Noms de tous les employés et de tous leurs clients ayant une note « BON ».
Conclusion
La publication de l'exemple d'article GATE DA par l'Institut indien des sciences (IISc) est une ressource importante pour les aspirants apprenants en science des données et en intelligence artificielle. Il donne un aperçu précieux du type de questions qui peuvent être posées lors de l'examen lui-même.
N'hésitez pas à partager vos réponses aux exemples de questions dans la section commentaires ci-dessous.
Resources
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Nous vous souhaitons bonne chance pour le GATE DA 2024 ! 👍
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