Itt jön az SU(N): Többváltozós kvantumkapuk és gradiensek

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Roeland Wiersema^1,2, Dylan Lewis³, David Wierichs⁴, Juan Carrasquilla^1,2és Nathan Killoran⁴

¹Vector Institute, MaRS Centre, Toronto, Ontario, M5G 1M1, Kanada
²Fizikai és Csillagászati Tanszék, Waterloo Egyetem, Ontario, N2L 3G1, Kanada
³Fizikai és Csillagászati Tanszék, University College London, London WC1E 6BT, Egyesült Királyság
⁴Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A variációs kvantum algoritmusok nem konvex optimalizálási módszereket használnak, hogy megtalálják a paraméterezett kvantumáramkör optimális paramétereit egy számítási probléma megoldása érdekében. A paraméterezett kapukból álló áramkör ansatz kiválasztása kulcsfontosságú ezen algoritmusok sikere szempontjából. Itt egy olyan kaput javasolunk, amely teljes mértékben paraméterezi a $mathrm{SU}(N)$ speciális unitárius csoportot. Ezt a kaput nem ingázó operátorok összege állítja elő, és módszert biztosítunk a gradiensének kvantumhardveren történő kiszámítására. Ezenkívül adunk egy tételt ezen gradiensek számítási bonyolultságára vonatkozóan a Lie algebra elmélet eredményeinek felhasználásával. Ennek során tovább általánosítjuk a korábbi paramétereltolási módszereket. Megmutatjuk, hogy a javasolt kapu és annak optimalizálása teljesíti a kvantumsebesség-korlátozást, így geodetikus az egységes csoporton. Végül számszerű bizonyítékokat adunk megközelítésünk megvalósíthatóságának alátámasztására, és bemutatjuk kapunk előnyét a szabványos kapubontási sémával szemben. Ezzel megmutatjuk, hogy nem csak az ansatz kifejezhetősége számít, hanem az is, hogy hogyan van kifejezetten paraméterezve.

Kiemelt kép: Általános unitárius kapuk paraméterezésének újragondolása.

Kódunk ingyenesen elérhető a Githubon:
https://github.com/dwierichs/Here-comes-the-SUN

Van egy bemutató, amely szemlélteti a papír néhány kulcsfontosságú pontját:
https://pennylane.ai/qml/demos/tutorial_here_comes_the_sun/

Népszerű összefoglaló

A variációs kvantumszámítás területén számos áramköri ansätze létezik, de az optimális betaníthatósággal rendelkező, időhatékony áramkör keresése továbbra is kihívást jelent. Bemutatunk egy új típusú többváltozós kvantumkaput, amelyet $mathrm{SU}(N)$-nak neveznek, és megmutatjuk, hogyan lehet kvantumhardveren megkülönböztetni. Feltárjuk a kapusebesség-korlátokat, a gradiens alapú edzések torzításait, valamint a gyakorlatban a taníthatóságot. Azt állítjuk, hogy az általunk javasolt SU(N) kapunak vannak előnyei a többi általános unitárius kapuhoz képest, mind minőségi, mind kvantitatív érvekkel, ami jól mutatja, mennyire fontos a megfelelő paraméterezés kiválasztása egy variációs kvantumkapuhoz.

► BibTeX adatok

@article{Wiersema2024recomessun, doi = {10.22331/q-2024-03-07-1275}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-07-1275}, title = {Itt jön a {SU}({N}): többváltozós kvantumkapuk és színátmenetek}, szerző = {Wiersema, Roeland és Lewis, Dylan és Wierichs, David és Carrasquilla, Juan és Killoran, Nathan}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, hangerő = {8}, oldalak = {1275}, hónap = márc, év = {2024} }

► Referenciák

[1] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles. „Variációs kvantum algoritmusok”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth és Jonathan Tennyson. „The Variational Quantum Eigensolver: A módszerek és a legjobb gyakorlatok áttekintése”. Physics Reports 986, 1–128 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2022.08.003

[3] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng és Chang-Pu Sun. „Hibrid kvantum-klasszikus megközelítés a kvantumoptimális szabályozáshoz”. Phys. Rev. Lett. 118, 150503 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.150503

[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa és K. Fujii. „Kvantumkör tanulás”. Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309

[5] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac és Nathan Killoran. „Analitikai gradiensek kiértékelése kvantumhardveren”. Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

[6] Gavin E. Crooks. „Paraméterelt kvantumkapuk gradiensei a paramétereltolási szabály és a kapufelbontás segítségével” (2019) arXiv:1905.13311.
arXiv: 1905.13311

[7] Artur F. Izmaylov, Robert A. Lang és Tzu-Ching Yen. „Analitikus gradiensek variációs kvantum-algoritmusokban: A paramétereltolási szabály algebrai kiterjesztése általános unitárius transzformációkra”. Phys. Rev. A 104, 062443 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.062443

[8] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang és Cedric Yen-Yu Lin. „Általános paramétereltolási szabályok kvantumgradiensekhez”. Quantum 6, 677 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-677

[9] Oleksandr Kyriienko és Vincent E. Elfving. „Általános kvantumköri differenciálási szabályok”. Phys. Rev. A 104, 052417 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.052417

[10] Dirk Oliver Theis. „Megfelelő” eltolási szabályok a zavart paraméterű kvantumevolúciók származékaihoz”. Quantum 7, 1052 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-07-11-1052

[11] Lucas Slattery, Benjamin Villalonga és Bryan K. Clark. „Egységes blokk optimalizálás variációs kvantum algoritmusokhoz”. Phys. Rev. Research 4, 023072 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023072

[12] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan és Lei Wang. „Variációs kvantum-sajátmegoldó kevesebb qubittel”. Phys. Rev. Research 1, 023025 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.023025

[13] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow és Jay M. Gambetta. „Hardver-hatékony variációs kvantum-sajátmegoldó kis molekulákhoz és kvantummágnesekhez”. Nature 549, 242–246 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23879

[14] Navin Khaneja és Steffen J. Glaser. „A $SU(2^n)$ cartan-bontása és a spinrendszerek szabályozása”. Chemical Physics 267, 11–23 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0301-0104(01)00318-4

[15] Barbara Kraus és Juan I Cirac. „Az összefonódás optimális létrehozása két qubites kapu segítségével”. Physical Review A 63, 062309 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.062309

[16] Farrokh Vatan és Colin Williams. „Optimális kvantumáramkörök általános kétkbites kapukhoz”. Phys. Rev. A 69, 032315 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.032315

[17] Farrokh Vatan és Colin P Williams. „Általános három qubites kvantumkapu megvalósítása” (2004). arXiv:quant-ph/0401178.
arXiv:quant-ph/0401178

[18] Juha J. Vartiainen, Mikko Möttönen és Martti M. Salomaa. „A kvantumkapuk hatékony lebontása”. Phys. Rev. Lett. 92, 177902 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.177902

[19] Domenico D'Alessandro és Raffaele Romano. „Bipartite kvantumrendszerek egységes evolúcióinak dekompozíciói és összefonódási dinamikája”. Journal of Mathematical Physics 47, 082109 (2006).
https:///doi.org/10.1063/1.2245205

[20] Alwin Zulehner és Robert Wille. „SU(4) kvantumáramkörök összeállítása IBM QX architektúrákhoz”. A 24. ázsiai és dél-csendes-óceáni tervezési automatizálási konferencia anyagában. 185–190. oldal. ASPDAC '19New York, NY, USA (2019). Számítógépek Szövetsége.
https:///doi.org/10.1145/3287624.3287704

[21] B. Foxen, C. Neill, A. Dunsworth, P. Roushan, B. Chiaro, A. Megrant, J. Kelly, Zijun Chen, K. Satzinger, R. Barends, F. Arute, K. Arya, R. Babbush , D. Bacon, JC Bardin, S. Boixo, D. Buell, B. Burkett, Yu Chen, R. Collins, E. Farhi, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, M. Harrigan , T. Huang, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, P. Klimov, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, E. Lucero, J. McClean, M. McEwen, X. Mi, M. Mohseni, JY Mutus, O. Naaman, M. Neeley, M. Niu, A. Petukhov, C. Quintana, N. Rubin, D. Sank, V. Smelyanskiy, A. Vainsencher, TC White, Z. Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven és JM Martinis. „Két qubites kapuk folyamatos halmazának bemutatása közeli távú kvantumalgoritmusokhoz”. Phys. Rev. Lett. 125, 120504 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.120504

[22] E Groeneveld. „Újraparaméterezés a numerikus optimalizálás javítására többváltozós REML (co) varianciakomponens becslésben”. Genetics Selection Evolution 26, 537–545 (1994).
https://doi.org/10.1186/1297-9686-26-6-537

[23] Tapani Raiko, Harri Valpola és Yann Lecun. „A perceptronok lineáris transzformációi által megkönnyített mély tanulás”. In Neil D. Lawrence és Mark Girolami, szerkesztők, Proceedings of the Fifteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics. Proceedings of Machine Learning Research, 22. kötet, 924–932. La Palma, Kanári-szigetek (2012). PMLR. url: https:///proceedings.mlr.press/v22/raiko12.html.
https:///proceedings.mlr.press/v22/raiko12.html

[24] Sergey Ioffe és Christian Szegedy. „Kötegelt normalizálás: A mélyhálózati képzés felgyorsítása a belső kovariáns eltolódás csökkentésével”. Nemzetközi konferencián a gépi tanulásról. 448–456. oldal. PMLR (2015).
https:///doi.org/10.5555/3045118.3045167

[25] Tim Salimans és Durk P Kingma. „Súlynormalizálás: Egyszerű újraparaméterezés a mély neurális hálózatok képzésének felgyorsítására”. In Advances in neurális információfeldolgozó rendszerek. 29. évfolyam (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1602.07868

[26] Robert Price. „Egy hasznos tétel Gauss-bemenettel rendelkező nemlineáris eszközökhöz”. IRE Transactions on Information Theory 4, 69–72 (1958).
https:///doi.org/10.1109/TIT.1958.1057444

[27] Danilo Jimenez Rezende, Shakir Mohamed és Daan Wierstra. „Sztochasztikus visszaterjesztés és közelítő következtetés mélygeneratív modellekben”. Eric P. Xing és Tony Jebara, szerkesztők, Proceedings of the 31st International Conference on Machine Learning. Proceedings of Machine Learning Research, 32. kötet, 1278–1286. Peking, Kína (2014). PMLR. url: https:///proceedings.mlr.press/v32/rezende14.html.
https:///proceedings.mlr.press/v32/rezende14.html

[28] Diederik P. Kingma és Max Welling. „Auto-Encoding Variational Bayes”. In Yoshua Bengio és Yann LeCun, szerkesztők, 2nd International Conference on Learning Representations, ICLR 2014, Banff, AB, Kanada, 14. április 16-2014., Conference Track Proceedings. (2014). url: http:///arxiv.org/abs/1312.6114.
arXiv: 1312.6114

[29] Brian C Hall. „Hazugságcsoportok, hazugság-algebrák és reprezentációk”. Springer. (2013). 2. kiadás.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-13467-3

[30] William Fulton és Joe Harris. „Reprezentációs elmélet: első tanfolyam”. 129. évfolyam Springer Science & Business Media. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0979-9

[31] W. Rossmann. „Hazugságcsoportok: Bevezetés a lineáris csoportokon keresztül”. Oxfordi diplomás szövegek matematikából. Oxford University Press. (2002). 5. kiadás.
https:///doi.org/10.1093/oso/9780198596837.001.0001

[32] Jean-Pierre Serre. „Hazugság algebrák és hazugságcsoportok: 1964 előadás a Harvard Egyetemen”. Springer. (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70634-2

[33] Norbert Schuch és Jens Siewert. „Természetes két qubites kapu kvantumszámításhoz a $mathrm{XY}$ kölcsönhatás felhasználásával”. Phys. Rev. A 67, 032301 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.032301

[34] TP Orlando, JE Mooij, Lin Tian, Caspar H. van der Wal, LS Levitov, Seth Lloyd és JJ Mazo. „Szupravezető perzisztens áramú qubit”. Phys. Rev. B 60, 15398–15413 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.60.15398

[35] LEGYEN Kane. "Egy szilícium alapú nukleáris spin-kvantumszámítógép". Nature 393, 133–137 (1998).
https:///doi.org/10.1038/30156

[36] A. Imamog¯lu, DD Awschalom, G. Burkard, DP DiVincenzo, D. Loss, M. Sherwin és A. Small. „Kvantuminformáció-feldolgozás kvantumpont spinek és üreg qed segítségével”. Phys. Rev. Lett. 83, 4204-4207 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.4204

[37] Jiaqi Leng, Yuxiang Peng, Yi-Ling Qiao, Ming Lin és Xiaodi Wu. „Differenciálható analóg kvantumszámítás optimalizáláshoz és vezérléshez” (2022). arXiv:2210.15812.
arXiv: 2210.15812

[38] RM Wilcox. „Exponenciális operátorok és paraméterek differenciálása a kvantumfizikában”. Journal of Mathematical Physics 8, 962–982 (1967). arXiv:https:///doi.org/10.1063/1.1705306.
https:///doi.org/10.1063/1.1705306
arXiv: https://doi.org/10.1063/1.1705306

[39] ET Whittaker. „XVIII. – Azokról a függvényekről, amelyeket az interpolációelmélet kiterjesztései képviselnek”. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 35, 181–194 (1915).
https:///doi.org/10.1017/S0370164600017806

[40] James Bradbury, Roy Frostig, Peter Hawkins, Matthew James Johnson, Chris Leary, Dougal Maclaurin, George Necula, Adam Paszke, Jake VanderPlas, Skye Wanderman-Milne és Qiao Zhang (2018). kód: google/jax.
https:///github.com/google/jax

[41] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga és mások. „Pytorch: Egy kötelező stílusú, nagy teljesítményű mélytanulási könyvtár”. In Advances in neurális információfeldolgozó rendszerek. 32. évfolyam (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703

[42] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dandelion Mané, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanho Vasvanude , Fernanda Viégas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu és Xiaoqiang Zheng (2015). kód: https:///www.tensorflow.org/.
https:///www.tensorflow.org/

[43] A mátrix exponenciális JAX implementációja, amely automatikus differenciálással megkülönböztethető: https://jax.readthedocs.io/en/latest/_autosummary/jax.scipy.linalg.expm.html.
https:///jax.readthedocs.io/en/latest/_autosummary/jax.scipy.linalg.expm.html

[44] Awad H Al-Mohy és Nicholas J Higham. „Új skálázási és négyzetesítési algoritmus a mátrix exponenciálishoz”. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 31, 970–989 (2010).
https:///doi.org/10.1137/09074721

[45] Leonardo Banchi és Gavin E. Crooks. „Az általános kvantumevolúció analitikus gradienseinek mérése a sztochasztikus paramétereltolási szabállyal”. Quantum 5, 386 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-25-386

[46] Lennart Bittel, Jens Watty és Martin Kliesch. „Fast gradient estimation for variational quantum algoritms” (2022). arXiv:2210.06484.
arXiv: 2210.06484

[47] Roeland Wiersema, Dylan Lewis, David Wierichs, Juan Carrasquilla és Nathan Killoran (2023). kód: dwierichs/Itt jön-the-SUN.
https:///github.com/dwierichs/Here-comes-the-SUN

[48] Thomas Schulte-Herbrüggen, Steffen j. Glaser, Gunther Dirr és Uwe Helmke. Gradiens Flows for Optimization in Quantum Information and Quantum Dynamics: Foundations and Applications. Reviews in Mathematical Physics 22, 597–667 (2010).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X10004053

[49] Roeland Wiersema és Nathan Killoran. „Kvantumáramkörök optimalizálása riemann gradiens áramlással” (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.107.062421

[50] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, M Sohaib Alam, Shahnawaz Ahmed, Juan Miguel Arrazola, Carsten Blank, Alain Delgado, Soran Jahangiri és mások. „Pennylane: A hibrid kvantum-klasszikus számítások automatikus differenciálása” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[51] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K. Faehrmann, Barthélémy Meynard-Piganeau és Jens Eisert. „Sztochasztikus gradiens süllyedés hibrid kvantum-klasszikus optimalizáláshoz”. Quantum 4, 314 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314

[52] Aram W. Harrow és John C. Napp. „Az alacsony mélységű gradiens mérések javíthatják a variációs hibrid kvantum-klasszikus algoritmusok konvergenciáját”. Phys. Rev. Lett. 126, 140502 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.140502

[53] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma és Patrick J Coles. „Operátori mintavétel a takarékos optimalizáláshoz variációs algoritmusokban” (2020). arXiv:2004.06252.
arXiv: 2004.06252

[54] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone és Sam Gutmann. „A kvantumközelítő optimalizálási algoritmus” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[55] Javier Gil Vidal és Dirk Oliver Theis. „Számítás paraméterezett kvantumáramkörökön” (2018). arXiv:1812.06323.
arXiv: 1812.06323

[56] Robert M Parrish, Joseph T Iosue, Asier Ozaeta és Peter L McMahon. „A Jacobi-diagonalizációs és Anderson-gyorsítási algoritmus a variációs kvantum-algoritmus paramétereinek optimalizálásához” (2019). arXiv:1904.03206.
arXiv: 1904.03206

[57] Ken M. Nakanishi, Keisuke Fujii és Synge Todo. „Szekvenciális minimális optimalizálás kvantum-klasszikus hibrid algoritmusokhoz”. Phys. Rev. Res. 2, 043158 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043158

[58] Mateusz Ostaszewski, Edward Grant és Marcello Benedetti. „Struktúra optimalizálás paraméterezett kvantumáramkörökhöz”. Quantum 5, 391 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-391

[59] Seth Lloyd. „Univerzális kvantumszimulátorok”. Science 273, 1073–1078 (1996).
https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073

[60] F. Albertini és D. D'Alessandro. „A szabályozhatóság fogalmai kvantummechanikai rendszerekben”. In Proceedings of the 40. IEEE Conference on Decision and Control (Kat. szám: 01CH37228). 2. kötet, 1589–1594. 2. oldal. (2001).
https:///doi.org/10.1109/CDC.2001.981126

[61] Domenico d'Alessandro. „Bevezetés a kvantumvezérlésbe és a dinamikába”. Chapman és Hall/CRC. (2021). 2. kiadás.
https:///doi.org/10.1201/9781003051268

[62] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles és M. Cerezo. „A meddő fennsíkok diagnosztizálása a Quantum Optimal Control eszközeivel”. Quantum 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[63] Martín Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles és Marco Cerezo. „A túlparametrizáció elmélete kvantumneurális hálózatokban”. Nature Computational Science 3, 542–551 (2023).
https://doi.org/10.1038/s43588-023-00467-6

[64] SG Schirmer, ICH Pullen és AI Solomon. „Dinamikus Lie-algebrák azonosítása véges szintű kvantumvezérlő rendszerekhez”. Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/9/319

[65] Efekan Kökcü, Thomas Steckmann, Yan Wang, JK Freericks, Eugene F. Dumitrescu és Alexander F. Kemper. „Rögzített mélységű Hamilton-szimuláció Cartan-bontással”. Phys. Rev. Lett. 129, 070501 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.070501

[66] Roeland Wiersema, Efekan Kökcü, Alexander F Kemper és Bojko N Bakalov. „Dinamikus hazugság-algebrák osztályozása transzlációs invariáns 2-lokális spinrendszerekhez egy dimenzióban” (2023). arXiv:2203.05690.
arXiv: 2203.05690

[67] Jean-Pierre Serre. „Komplex félig egyszerű Lie algebrák”. Springer Science & Business Media. (2000). 1. kiadás.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-56884-8

[68] Eugene Borisovich Dynkin. „American Mathematical Society Translations: Five Papers on Algebra and Group Theory”. Amerikai Matematikai Társaság. (1957).
https:///doi.org/10.1090/trans2/006

[69] I. M. Georgescu, S. Ashhab és Franco Nori. „Kvantumszimuláció”. Rev. Mod. Phys. 86, 153–185 (2014).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153

[70] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho és mások. „Az anyag kvantumfázisai 256 atomos programozható kvantumszimulátoron”. Nature 595, 227–232 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4

[71] P. Scholl, HJ Williams, G. Bornet, F. Wallner, D. Barredo, L. Henriet, A. Signoles, C. Hainaut, T. Franz, S. Geier, A. Tebben, A. Salzinger, G. Zürn , T. Lahaye, M. Weidemüller és A. Browaeys. „Programozható $XXZ$ Hamilton-lakók mikrohullámú tervezése Rydberg atomok tömbjében”. PRX Quantum 3, 020303 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020303

[72] Mohannad Ibrahim, Hamed Mohammadbagherpoor, Cynthia Rios, Nicholas T Bronn és Gregory T Byrd. „Paraméterezett kvantumáramkörök impulzusszintű optimalizálása variációs kvantum-algoritmusokhoz” (2022). arXiv:2211.00350. 10.1109/TQE.2022.3231124.
https:///doi.org/10.1109/TQE.2022.3231124
arXiv: 2211.00350

[73] Oinam Romesh Meitei, Bryan T. Gard, George S. Barron, David P. Pappas, Sophia E. Economou, Edwin Barnes és Nicholas J. Mayhall. „Kapumentes állapot előkészítése gyors variációs kvantum-sajátmegoldó szimulációkhoz”. npj Quantum Information 7, 155 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00493-0

[74] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush és Hartmut Neven. „Kivár fennsíkok kvantum-neurális hálózatok képzési tájain”. Nature Communications 9, 1–6 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[75] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski és Marcello Benedetti. „Inicializálási stratégia meddő fennsíkok kezelésére parametrizált kvantumáramkörökben”. Quantum 3, 214 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1903.05076

[76] Andrea Skolik, Jarrod R McClean, Masoud Mohseni, Patrick van der Smagt és Martin Leib. „Rétegenkénti tanulás kvantumneurális hálózatokhoz”. Quantum Machine Intelligence 3, 1–11 (2021).
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00036-4

[77] Rüdiger Achilles és Andrea Bonfiglioli. Campbell, Baker, Hausdorff és Dynkin tételének korai bizonyításai. Archívum az Exact Sciences Történetéhez 66, 295–358 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00407-012-0095-8

[78] Mario Lezcano-Casado és David Martínez-Rubio. "Olcsó ortogonális megszorítások neurális hálózatokban: Az ortogonális és egységes csoport egyszerű paraméterezése". Nemzetközi Gépi Tanulási Konferencián. 3794–3803. oldal. PMLR (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1901.08428

[79] Andrea Mari, Thomas R. Bromley és Nathan Killoran. „A gradiens és a magasabb rendű származékok becslése kvantumhardveren”. Phys. Rev. A 103, 012405 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.012405

[80] Benjamin Russell és Susan Stepney. „Geometriai módszerek a kvantumsebesség-határok elemzésére: időfüggő vezérelt kvantumrendszerek korlátozott vezérlési funkciókkal”. In Giancarlo Mauri, Alberto Dennunzio, Luca Manzoni és Antonio E. Porreca, szerkesztők, Unconventional Computation and Natural Computation. 198–208. oldal. Lecture Notes in Computer ScienceBerlin, Heidelberg (2013). Springer.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-39074-6_19

[81] Andreas Arvanitogeōrgos. „Bevezetés a Lie-csoportokba és a homogén terek geometriájába”. 22. kötet American Mathematical Soc. (2003).
https:///doi.org/10.1090/stml/022

[82] S Helgason. „Differenciálgeometria, hazugságcsoportok és szimmetrikus terek”. American Mathematical Soc. (1978).
https:///doi.org/10.1090/chel/341

[83] James E Humphreys. „Bevezetés a Lie algebrákba és a reprezentációelméletbe”. 9. kötet Springer Science & Business Media. (2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6398-2

Idézi

[1] Ronghang Chen, Zhou Guang, Cong Guo, Guanru Feng és Shi-Yao Hou, „Tiszta kvantumgradiens süllyedési algoritmus és teljes kvantumvariációs sajátmegoldó”, Frontiers of Physics 19 2, 21202 (2024).

[2] David Wierichs, Richard DP East, Martín Larocca, M. Cerezo és Nathan Killoran, „Symmetric derivatives of parametrized quantum circuits”, arXiv: 2312.06752, (2023).

[3] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo és Rudy Raymond, „Kvantumgépi tanulás közeli távú kvantumeszközökön: A felügyelt és nem felügyelt technikák jelenlegi állapota valós alkalmazásokhoz”, arXiv: 2307.00908, (2023).

[4] Korbinian Kottmann és Nathan Killoran, „Evaluating analitic gradiens of impulzusprogramok kvantumszámítógépeken”, arXiv: 2309.16756, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-03-07 16:43:15). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2024-03-07 16:43:14: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2024-03-07-1275 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-07-1275/

Időbélyeg: Március 7, 2024

Összefonódás tisztítása kvantum LDPC kódokkal és iteratív dekódolással

Forrás klaszter:

Quantum Journal

Forrás csomópont: 2454854

Időbélyeg: 24. január 2024.

Itt jön az SU(N): többváltozós kvantumkapuk és gradiensek

Újra kiadta Platón

Absztrakt

Népszerű összefoglaló

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

Kvantumsebesség-korlátozások a kezelői áramlásokra és a korrelációs függvényekre

Quantum Monte Carlo szimulációk a pénzügyi kockázatelemzéshez: forgatókönyv generálása részvény-, kamat- és hitelkockázati tényezőkhöz

Tetszőleges fotonikus gráfállapotok közel determinisztikus hibrid generálása egyetlen kvantumsugárzó és lineáris optika segítségével

A vezérelt kapuműveletek kezdeti állapotfüggő optimalizálása kvantumszámítógéppel

Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization

Abstraqt: Kvantumáramkörök elemzése absztrakt stabilizátor szimulációval

Az EPR számszerűsítése: a közös okú halmazok nem-klasszikusságának erőforráselmélete

Összefonódás tisztítása kvantum LDPC kódokkal és iteratív dekódolással

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók