Introduzione
Nella fisica newtoniana, spazio e tempo avevano le loro identità indipendenti e nessuno le ha mai confuse. È stato con la teoria della relatività, messa insieme all'inizio del XX secolo, che parlare di spazio-tempo è diventato quasi inevitabile. Nella relatività non è più vero che spazio e tempo hanno significati separati, oggettivi. Ciò che esiste realmente è lo spazio-tempo, e dividerlo in spazio e tempo è semplicemente un'utile convenzione umana.
Uno dei motivi principali per cui la relatività ha la reputazione di essere difficile da capire è che le nostre intuizioni ci insegnano a pensare allo spazio e al tempo come cose separate. Sperimentiamo gli oggetti come aventi estensione nello "spazio" e questo sembra un fatto piuttosto oggettivo. In definitiva ci basta perché generalmente viaggiamo attraverso lo spazio a velocità molto inferiori alla velocità della luce, quindi la fisica pre-relativistica funziona.
Ma questa discrepanza tra intuizione e teoria rende alquanto intimidatorio il salto verso una prospettiva spazio-temporale. Quel che è peggio, le presentazioni della relatività spesso prendono un approccio dal basso verso l'alto: iniziano con le nostre concezioni quotidiane di spazio e tempo e le alterano nel nuovo contesto della relatività.
Saremo un po' diversi. Il nostro percorso verso la relatività speciale potrebbe essere considerato dall'alto verso il basso, prendendo sul serio l'idea di uno spazio-tempo unificato sin dall'inizio e vedendo cosa implica. Dovremo sgranchirci un po' il cervello, ma il risultato sarà una comprensione molto più profonda della prospettiva relativistica del nostro universo.
Lo sviluppo della relatività è solitamente attribuito ad Albert Einstein, ma ha fornito la pietra angolare per un edificio teorico che era in costruzione da quando James Clerk Maxwell unificò l'elettricità e il magnetismo in un'unica teoria dell'elettromagnetismo negli anni '1860 dell'Ottocento. La teoria di Maxwell spiegava cos'è la luce - un'onda oscillante nei campi elettromagnetici - e sembrava attribuire un significato speciale alla velocità con cui la luce viaggia. L'idea di un campo esistente da solo non era del tutto intuitiva per gli scienziati dell'epoca, ed era naturale chiedersi cosa stesse effettivamente “sventolando” in un'onda di luce.
Vari fisici hanno studiato la possibilità che la luce si propagasse attraverso un mezzo che hanno soprannominato l'etere luminifero. Ma nessuno è riuscito a trovare prove per un tale etere, quindi sono stati costretti a inventare ragioni sempre più complicate per cui questa sostanza non dovrebbe essere rilevabile. Il contributo di Einstein nel 1905 fu di sottolineare che l'etere era diventato del tutto superfluo e che avremmo potuto comprendere meglio le leggi della fisica senza di esso. Tutto quello che dovevamo fare era accettare una concezione completamente nuova dello spazio e del tempo. (OK, è molto, ma ne è valsa la pena.)
La teoria di Einstein divenne nota come teoria della relatività speciale, o semplicemente relatività speciale. Nel suo documento fondamentale, “Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento", ha sostenuto nuovi modi di pensare alla lunghezza e alla durata. Ha spiegato il ruolo speciale della velocità della luce postulando che esiste un limite di velocità assoluto nell'universo - una velocità alla quale la luce viaggia semplicemente quando si muove nello spazio vuoto - e che tutti misurerebbero quella velocità in modo che sia la stessa, non importa come si stessero muovendo. Per farlo funzionare, ha dovuto alterare le nostre nozioni convenzionali di tempo e spazio.
Ma non è arrivato al punto di sostenere l'unione di spazio e tempo in un unico spazio-tempo unificato. Quel passo è stato lasciato al suo ex professore universitario, Hermann Minkowski, all'inizio del XX secolo. L'arena della relatività speciale è oggi conosciuta come spazio-tempo di Minkowski.
Una volta che hai l'idea di pensare allo spazio-tempo come a un continuum quadridimensionale unificato, puoi iniziare a fare domande sulla sua forma. Lo spazio-tempo è piatto o curvo, statico o dinamico, finito o infinito? Lo spazio-tempo di Minkowski è piatto, statico e infinito.
Einstein ha lavorato per un decennio per capire come la forza di gravità potesse essere incorporata nella sua teoria. La sua svolta finale è stata quella di rendersi conto che lo spazio-tempo potrebbe essere dinamico e curvo e che gli effetti di quella curvatura sono ciò che tu e io sperimentiamo come "gravità". I frutti di questa ispirazione sono ciò che oggi chiamiamo relatività generale.
Quindi la relatività speciale è la teoria di uno spazio-tempo fisso, piatto, senza gravità; la relatività generale è la teoria dello spazio-tempo dinamico, in cui la curvatura dà origine alla gravità. Entrambe contano come teorie "classiche" anche se sostituiscono alcuni dei principi della meccanica newtoniana. Per i fisici, classico non significa “non relativistico”; significa "non quantistico". Tutti i principi della fisica classica sono pienamente intatti nel contesto relativistico.
Dovremmo essere disposti a lasciar andare la nostra pre-relatività per la separazione di spazio e tempo, e permettere loro di dissolversi nell'arena unificata dello spazio-tempo. Il modo migliore per arrivarci è pensare ancora più attentamente a cosa intendiamo per "tempo". E il modo migliore per farlo è tornare, ancora una volta, a come pensiamo allo spazio.
Considera due posizioni nello spazio, come la tua casa e il tuo ristorante preferito. Qual è la distanza tra loro?
Beh, questo dipende, pensi subito. C'è la distanza "in linea d'aria", se potessimo immaginare di percorrere un percorso perfettamente rettilineo tra i due punti. Ma c'è anche la distanza che percorrerai in un viaggio nel mondo reale, dove forse sei limitato a prendere strade pubbliche e marciapiedi, evitando edifici e altri ostacoli lungo il percorso. Il percorso che prendi sarà sempre più lungo della distanza in linea d'aria, poiché una linea retta è la distanza più breve tra due punti.
Consideriamo ora due eventi nello spazio-tempo. Nel gergo tecnico della teoria della relatività, un "evento" è solo un singolo punto nell'universo, specificato da posizioni sia nello spazio che nel tempo. Un evento, chiamalo A, potrebbe essere "a casa alle 6:7" e l'evento B potrebbe essere "al ristorante alle 6:45". Tieni questi due eventi fissi nella tua mente e pensa a un viaggio tra A e B. Tu non posso affrettarmi ad arrivare prima a B; se arrivi al ristorante alle 7:XNUMX, dovrai sederti e aspettare fino alle XNUMX:XNUMX per raggiungere l'evento nello spazio-tempo che abbiamo etichettato B.
Ora possiamo chiederci, proprio come abbiamo fatto per la distanza spaziale tra casa e ristorante, quanto tempo intercorre tra questi due eventi.
Potresti pensare che questa sia una domanda trabocchetto. Se un evento è alle 6:7 e l'altro alle XNUMX:XNUMX, c'è un'ora tra loro, giusto?
Non così in fretta, dice Einstein. In una concezione antiquata e newtoniana del mondo, certo. Il tempo è assoluto e universale, e se il tempo tra due eventi è di un'ora, non c'è altro da dire.
La relatività racconta una storia diversa. Ora ci sono due nozioni distinte di cosa si intende per "tempo". Una nozione di tempo è come coordinata dello spazio-tempo. Lo spazio-tempo è un continuum quadridimensionale, e se vogliamo specificare le posizioni al suo interno, è conveniente associare un numero chiamato "il tempo" a ogni punto al suo interno. Questo è generalmente ciò che abbiamo in mente quando pensiamo a “6:7” e “7:XNUMX”. Sono valori di una coordinata spazio-temporale, etichette che ci aiutano a localizzare gli eventi. Tutti dovrebbero capire cosa intendiamo quando diciamo "ci vediamo al ristorante alle XNUMX:XNUMX"
Ma, dice la relatività, proprio come la distanza in linea d'aria è generalmente diversa dalla distanza che percorri effettivamente tra due punti nello spazio, la durata del tempo che sperimenti generalmente non sarà la stessa del tempo delle coordinate universali. Sperimenti una quantità di tempo che può essere misurata da un orologio che porti con te durante il viaggio. Questo è il momento giusto lungo il percorso. E la durata misurata da un orologio, proprio come la distanza percorsa misurata dal contachilometri della tua auto, dipenderà dal percorso che fai.
Questo è un aspetto di ciò che significa dire che "il tempo è relativo". Possiamo pensare sia a un tempo comune in termini di coordinate spazio-temporali, sia a un tempo personale che sperimentiamo individualmente lungo il nostro percorso. E il tempo è come lo spazio: queste due nozioni non devono necessariamente coincidere. (Come ha sottolineato lo storico Peter Galison, non è un caso che Einstein lavorasse in un ufficio brevetti svizzero in un momento in cui i rapidi viaggi in treno costringevano gli europei a pensare a che ora fosse in altre città del continente, in modo da costruire meglio gli orologi divennero un'importante frontiera tecnologica.)
Tuttavia, ci deve essere un modo in cui il tempo non è come lo spazio, altrimenti parleremmo solo di spazio quadridimensionale, piuttosto che individuare il tempo come meritevole di una propria etichetta. E non stiamo pensando alla freccia del tempo qui - per il momento, siamo in un mondo semplice con poche parti mobili, dove entropia e irreversibilità non sono cose di cui dobbiamo preoccuparci.
La differenza è questa: nello spazio, una linea retta descrive la distanza più breve tra due punti. Nello spazio-tempo, al contrario, un percorso rettilineo produce il tempo trascorso più lungo tra due eventi. È quel salto dalla distanza più breve al tempo più lungo che distingue il tempo dallo spazio.
Per "percorso rettilineo" nello spazio-tempo, intendiamo sia una retta nello spazio che una velocità di viaggio costante. In altre parole, una traiettoria inerziale, senza accelerazione. Risolvi due eventi nello spazio-tempo: due luoghi nello spazio e momenti corrispondenti nel tempo. Un viaggiatore potrebbe fare il viaggio tra di loro in linea retta a velocità costante (qualunque sia la velocità necessaria per arrivare al momento giusto), oppure potrebbero sfrecciare avanti e indietro in un percorso non inerziale. Il percorso avanti e indietro comporterà sempre più distanza spaziale, ma meno tempo trascorso, rispetto alla versione rettilinea.
Perché è così? Perché lo dice la fisica. O, se preferisci, perché così è l'universo. Forse alla fine scopriremo qualche ragione più profonda per cui doveva essere così, ma nel nostro attuale stato di conoscenza è uno dei presupposti fondamentali su cui costruiamo la fisica, non una conclusione che deriviamo da principi più profondi. Le linee rette nello spazio sono la distanza più breve possibile; i percorsi rettilinei nello spazio-tempo sono il tempo più lungo possibile.
Potrebbe sembrare controintuitivo che percorsi di maggiore distanza richiedano meno tempo. Va bene. Se fosse stato intuitivo, non avresti dovuto essere Einstein per avere l'idea.
Adattato da Le idee più grandi dell'universo di Sean Carroll, con il permesso di Dutton, un marchio di Penguin Publishing Group, una divisione di Penguin Random House LLC. Copyright © 2022 di Sean Carroll.
