1Algorytmy i oprogramowanie kwantowe, VTT Technical Research Centre of Finland Ltd
2Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu w Turku, Finlandia
3Wydział Matematyki, Uniwersytet Politehnica w Timişoarze, Rumunia
4Laboratoire de Physique Théorique, Université de Toulouse, CNRS, UPS, Francja
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Badamy częściowo uporządkowany zbiór klas równoważności pomiarów kwantowych wyposażony w częściowy porządek post-processingu. Kolejność post-processingu jest fundamentalna, ponieważ umożliwia porównywanie pomiarów na podstawie ich wewnętrznego szumu i daje podstawy do zdefiniowania ważnego pojęcia niezgodności kwantowej. Nasze podejście opiera się na mapowaniu tego zestawu na prostszy, częściowo uporządkowany zestaw przy użyciu mapy zachowującej porządek i zbadaniu wynikowego obrazu. Celem jest pominięcie zbędnych szczegółów przy zachowaniu zasadniczej struktury, co upraszcza np. wykrywanie niezgodności. Jednym z możliwych wyborów jest mapa oparta na informacji Fishera wprowadzonej przez Huangjun Zhu, znanej jako morfizm porządku przyjmujący wartości w stożku dodatnich półokreślonych macierzy. Badamy właściwości tej konstrukcji i poprawiamy kryterium niezgodności Zhu, dodając ograniczenie zależne od liczby wyników pomiarów. Uogólniamy ten typ konstrukcji na inne uporządkowane przestrzenie wektorowe i pokazujemy, że to odwzorowanie jest optymalne spośród wszystkich odwzorowań kwadratowych.
Wyróżniony obraz: Częściowo uporządkowany zestaw jest mapowany na inny częściowo uporządkowany zestaw za pomocą mapy zachowującej porządek. Po stronie obrazowej widoczna jest niekompatybilność elementów czerwonego i niebieskiego, stąd są one niekompatybilne również po stronie domeny.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] ST Ali, C. Carmeli, T. Heinosaari i A. Toigo. Przemienne POVM i obserwable rozmyte. Znaleziony. Phys., 39:593-612, 2009.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-009-9292-y
[2] N. Andrejic i R. Kunjwal. Wspólne struktury mierzalne możliwe do zrealizowania za pomocą pomiarów kubitowych: niezgodność poprzez operację brzeżną. fizyka Rev Research, 2:043147, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043147
[3] F. Buscemi, GM D'Ariano, M. Keyl, P. Perinotti i RF Werner. Wyczyść pozytywne środki cenione przez operatora. J. Matematyka. Fiz., 46:082109, 2005.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2008996
[4] R. Bhatia. Analiza macierzowa, tom 169 Graduate Texts in Mathematics. Springera, 1997.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
[5] P. Busch, T. Heinosaari, J. Schultz i N. Stevens. Porównanie stopni niezgodności tkwiących w probabilistycznych teoriach fizycznych. EPL, 103:10002, 2013.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/103/10002
[6] A. Bluhm i I. Nechita. Łączna mierzalność efektów kwantowych i matrycy diamentowej. J. Matematyka. Fiz., 59:112202, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5049125
[7] S. Boyd i L. Vandenberghe. Optymalizacja wypukła. Cambridge University Press, Cambridge, 2004.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
[8] I. Bengtssona i K. Życzkowskiego. Geometria stanów kwantowych. Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048
[9] P. Busch. Nieostra rzeczywistość i wspólne pomiary dla obserwowalnych spinów. fizyka Obj. D, 33:2253–2261, 1986.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.33.2253
[10] C. Carmeli, T. Heinosaari i A. Toigo. Uzupełnij informacyjnie wspólne pomiary skończonych układów kwantowych. fizyka Rev. A, 85:012109, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012109
[11] C. Carmeli, T. Heinosaari i T. Toigo. Świadkowie niezgodności kwantowej. fizyka Wielebny Lett., 122:130402, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130402
[12] S. Designolle, M. Farkas i J. Kaniewski. Solidność niezgodności pomiarów kwantowych: ujednolicona struktura. New J. Phys., 21:113053, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5020
[13] RD Gill i S. Massar. Estymacja stanu dla dużych zespołów. fizyka Rev. A, 61:042312, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042312
[14] T. Guff, NA McMahon, YR Sanders i A. Gilchrist. Teoria zasobów pomiarów kwantowych. J. Fiz. O: Matematyka. Teoria., 54:225301, 2021.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/abed67
[15] T. Heinonena. Pomiary optymalne w mechanice kwantowej. fizyka Łotysz. A, 346:77–86, 2005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2005.08.003
[16] E. Haapasalo, T. Heinosaari i J.-P. Pellonpää. Pomiary kwantowe w systemach o skończonych wymiarach: ponowne etykietowanie i mieszanie. Informacje kwantowe Proces., 11:1751–1763, 2012.
https://doi.org/10.1007/s11128-011-0330-2
[17] T. Heinosaari, MA Jivulescu i I. Nechita. Losowe dodatnie miary wartościowane przez operatora. J. Matematyka. Fiz., 61:042202, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5131028
[18] E. Haapasalo i J.-P. Pellonpää. Optymalne obserwable kwantowe. J. Matematyka. Fiz., 58:122104, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4996809
[19] A. Harrow. Kościół podprzestrzeni symetrycznej. arXiv:1308.6595.
arXiv: 1308.6595
[20] T. Heinosaari, D. Reitzner i P. Stano. Uwagi na temat wspólnej mierzalności kwantowych obserwabli. Znaleziony. Phys., 38:1133-1147, 2008.
https://doi.org/10.1007/s10701-008-9256-7
[21] P. Hrubeš. O rodzinach macierzy antykomutujących. Algebra liniowa i jej zastosowania, 493: 494–507, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2015.12.015
[22] P. Hausladen i WK Wootters. „Całkiem dobry” pomiar do rozróżniania stanów kwantowych. J. mod. Opt., 41:2385-2390, 1994.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500349414552221
[23] A. Jenčovej i S. Pulmannovej. Jak ostre są miary PV? Reprezentant matematyki. Phys., 59:257-266, 2007.
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(07)80038-3
[24] A. Jenčová, S. Pulmannová i E. Vinceková. Ostre i rozmyte obserwable na algebrach efektów. Int. J. Teoria. Phys., 47:125-148, 2008.
https://doi.org/10.1007/s10773-007-9396-0
[25] RV Kadison. Uporządkuj właściwości ograniczonych operatorów samosprzężonych. Proceedings of the American Mathematical Society, 2: 505–510, 1951.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2031784
[26] Y. Kuramochi. Konstrukcja najmniej informatywnej obserwowalnej zachowanej przez dany instrument kwantowy. J. Matematyka. Fiz., 56:092202, 2015.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4931625
[27] Y. Kuramochi. Minimalna miara o wystarczającej wartości operatora dodatniego na rozdzielnej przestrzeni Hilberta. J. Matematyka. Fiz., 56:102205, 2015.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4934235
[28] H. Martensa i WM de Muyncka. Nieidealne pomiary kwantowe. Znaleziony. Phys., 20:255-281, 1990.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00731693
[29] M. Newmana. Uwaga dotycząca algebraicznego twierdzenia Eddingtona. J. London Matematyka. Soc., 1:93–99, 1932.
https:///doi.org/10.1112/jlms/s1-7.2.93
[30] AJ Scotta. Ściśle kompletne pod względem informacyjnym pomiary kwantowe. J. Fiz. O: Matematyka. Gen., 39:13507, 2006.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/43/009
[31] P. Skrzypczyk, MJ Hoban, AB Sainz i N. Linden. Złożoność zgodnych pomiarów. fizyka Rev Research, 2:023292, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023292
[32] R. Uola, K. Luoma, T. Moroder i T. Heinosaari. Strategia adaptacyjna dla wspólnych pomiarów. fizyka Rev. A, 94:022109, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022109
[33] S. Yu i CH Oh. Kontekstualność kwantowa i łączny pomiar trzech obserwabli kubitu. ar Xiv: 1312.6470.
arXiv: 1312.6470
[34] H. Zhu i B.-G. Englert. Tomografia stanu kwantowego z pomiarami w pełni symetrycznymi i pomiarami produktu. fizyka Wersja A, 84:022327, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.022327
[35] H. Zhu, M. Hayashi i L. Chen. Uniwersalne kryteria sterowania. fizyka Wielebny Lett., 116:070403, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.070403
[36] H. Zhu. Komplementarność informacji: nowy paradygmat dekodowania niezgodności kwantowej. nauka Rep., 5:14317, 2015.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep14317
Cytowany przez
[1] Qing-Hua Zhang i Ion Nechita, „Kryterium niezgodności oparte na informacjach Fishera dla kanałów kwantowych”, Entropia 24 6, 805 (2022).
[2] Huangjun Zhu, „Pomiary kwantowe w świetle oceny stanu kwantowego”, PRX Quantum 3 3, 030306 (2022).
[3] Faedi Loulidi i Ion Nechita, „Niezgodność pomiarów a nielokalność Bella: podejście poprzez normy tensorowe”, arXiv: 2205.12668.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-11-10 09:35:11). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2022-11-10 09:35:09: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2022-11-10-853 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
