Minimização de risco estrutural para classificadores lineares quânticos

Minimização de risco estrutural para classificadores lineares quânticos

Carimbo de data / hora: 13 de janeiro de 2023 5h28
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Casper Gyurik1, Dyon Vreumingen, furgão1,2,3e Vedran Dunjko1,4

1LIACS, Universidade de Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, Holanda
2QuSoft, Centrum Wiskunde & Informatica (CWI), Science Park 123, 1098 XG Amsterdã, Holanda
3Instituto de Física, Universidade de Amsterdã, Science Park 904, 1098 XH Amsterdã, Holanda
4LEÃO, Universidade de Leiden, Niels Bohrweg 2, 2333 CA Leiden, Holanda

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Sumário

Modelos de aprendizado de máquina quântica (QML) baseados em circuitos quânticos parametrizados são frequentemente destacados como candidatos para a “aplicação matadora” de curto prazo da computação quântica. No entanto, a compreensão do desempenho empírico e de generalização destes modelos ainda é incipiente. Neste artigo, estudamos como equilibrar a precisão do treinamento e o desempenho da generalização (também chamado de minimização de risco estrutural) para dois modelos QML proeminentes introduzidos por Havlíček et al. [1], e Schuld e Killoran [2]. Em primeiro lugar, utilizando relações com modelos clássicos bem compreendidos, provamos que dois parâmetros do modelo – ou seja, a dimensão da soma das imagens e a norma de Frobenius dos observáveis ​​utilizados pelo modelo – controlam de perto a complexidade dos modelos e, portanto, o seu desempenho de generalização . Em segundo lugar, utilizando ideias inspiradas na tomografia de processo, provamos que estes parâmetros do modelo também controlam de perto a capacidade dos modelos de capturar correlações em conjuntos de exemplos de treinamento. Em resumo, nossos resultados dão origem a novas opções para minimização de risco estrutural para modelos QML.

Imagem em destaque: Ilustração de minimização de risco estrutural (fonte: Mohri, Mehryar, Afshin Rostamizadeh e Ameet Talwalkar. Foundations of machine learning. MIT press, 2018).

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► Referências

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Citado por

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[4] Joe Gibbs, Zoë Holmes, Matthias C. Caro, Nicholas Ezzell, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger e Patrick J. Coles, “Simulação dinâmica via aprendizado de máquina quântica com generalização comprovável”, arXiv: 2204.10269.

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[13] Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Tongliang Liu, Shan You e Dacheng Tao, “Erratum: Learnability of Quantum Neural Networks [PRX QUANTUM 2, 040337 (2021)]”, PRX Quantum 3 3, 030901 (2022).

[14] Chih-Chieh Chen, Masaru Sogabe, Kodai Shiba, Katsuyoshi Sakamoto e Tomah Sogabe, “Limites de dimensão geral Vapnik-Chervonenkis para aprendizagem de circuitos quânticos”, Jornal de Física: Complexidade 3 4, 045007 (2022).

[15] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao e Min-Hsiu Hsieh, “Desmistificar o poder dependente do problema das redes neurais quânticas na classificação multiclasse”, arXiv: 2301.01597.

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-01-15 10:53:14). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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