Импульсно-эффективное квантовое машинное обучение

Импульсно-эффективное квантовое машинное обучение

Отметка времени: 9 октября 2023 г., 10:44
Исходный узел: 2318693

Андре Мело1,2, Натан Эрнест-Ноубл3и Франческо Таккино4

1Институт нанонауки Кавли, Делфтский технологический университет, а/я 4056, 2600 GA Делфт, Нидерланды
2IBM Quantum, IBM Нидерланды, Амстердам, NH 1066 VH, Нидерланды
3IBM Quantum, Исследовательский центр IBM TJ Watson, Йорктаун-Хайтс, Нью-Йорк 10598, США
4IBM Quantum, IBM Research Europe – Цюрих, 8803 Рюшликон, Швейцария

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Алгоритмы квантового машинного обучения, основанные на параметризованных квантовых схемах, являются многообещающими кандидатами на получение квантового преимущества в краткосрочной перспективе. Хотя эти алгоритмы совместимы с квантовыми процессорами текущего поколения, шум устройств ограничивает их производительность, например, вызывая экспоненциальное выравнивание ландшафта потерь. Схемы подавления ошибок, такие как динамическая развязка и вращение Паули, решают эту проблему за счет снижения шума на аппаратном уровне. Недавним дополнением к этому набору методов является импульсно-эффективная транспиляция, которая уменьшает продолжительность схемы схемы за счет использования аппаратного перекрестного резонансного взаимодействия. В этой работе мы исследуем влияние импульсно-эффективных схем на краткосрочные алгоритмы квантового машинного обучения. Мы сообщаем о результатах двух стандартных экспериментов: двоичная классификация синтетического набора данных с помощью квантовых нейронных сетей и распознавание рукописных цифр с оценкой квантового ядра. В обоих случаях мы обнаружили, что импульсно-эффективная транспиляция значительно снижает среднюю продолжительность цепей и, как следствие, значительно повышает точность классификации. В заключение мы применили импульсно-эффективную транспиляцию к гамильтоновскому вариационному анзацу и покажем, что она задерживает появление индуцированных шумом бесплодных плато.

Популярное резюме

Квантовое машинное обучение (QML) представляет собой одну из наиболее многообещающих областей применения квантовых компьютеров ближайшего будущего. Однако масштаб и производительность многих рабочих процессов QML в настоящее время ограничены шумом и несовершенством операций, присутствующих в современных квантовых процессорах. В этой работе мы используем недавно разработанный метод, называемый импульсно-эффективной транспиляцией, чтобы сократить время выполнения двух популярных алгоритмов квантового машинного обучения за счет использования аппаратных перекрестных резонансных взаимодействий. Мы показываем, что это значительно повышает точность прогнозирования квантовых нейронных сетей и методов квантового ядра как для синтетических, так и для реальных наборов данных, не требуя при этом дополнительных накладных расходов или калибровок на стороне пользователя. Наши протоколы подавления ошибок также можно использовать для ограничения воздействия пустых плато, вызванных шумом, — хорошо известной угрозы обучаемости моделей QML.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Питер Виттек. «Квантовое машинное обучение». Эльзевир. (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​b978-0-12-800953-6.00001-3

[2] Джейкоб Биамонте, Питер Виттек, Никола Панкотти, Патрик Ребентрост, Натан Виб и Сет Ллойд. «Квантовое машинное обучение». Природа 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[3] Мария Шульд и Франческо Петруччионе. «Машинное обучение с помощью квантовых компьютеров». Спрингер. (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4

[4] С. Манджини, Ф. Таккино, Д. Джераче, Д. Баджони и К. Маккиавелло. «Модели квантовых вычислений для искусственных нейронных сетей». Письма Еврофизики 134, 10002 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​134/​10002

[5] Натан Вибе, Дэниел Браун и Сет Ллойд. «Квантовый алгоритм подгонки данных». Физ. Преподобный Летт. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505

[6] Сет Ллойд, Масуд Мохсени и Патрик Ребентрост. «Квантовые алгоритмы для контролируемого и неконтролируемого машинного обучения» (2013). arXiv: 1307.0411.
Arxiv: 1307.0411

[7] Патрик Ребентрост, Масуд Мохсени и Сет Ллойд. «Квантовая машина опорных векторов для классификации больших данных». Физ. Преподобный Летт. 113, 130503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[8] Витторио Джованнетти, Сет Ллойд и Лоренцо Макконе. «Квантовая оперативная память». физ. Преподобный Летт. 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[9] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[10] Антонио Д. Корколес, Абхинав Кандала, Али Джавади-Абхари, Дуглас Т. МакКлюр, Эндрю В. Кросс, Кристан Темме, Пол Д. Нэйшн, Матиас Стеффен и Джей М. Гамбетта. «Проблемы и возможности краткосрочных квантовых вычислительных систем». Труды IEEE 108, 1338–1352 (2020).
https://doi.org/10.1109/jproc.2019.2954005

[11] Марчелло Бенедетти, Эрика Ллойд, Стефан Сак и Маттиа Фиорентини. «Параметризованные квантовые схемы как модели машинного обучения». Квантовая наука и технологии 4, 043001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab4eb5

[12] Марко Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Чинчио и др. «Вариационные квантовые алгоритмы». Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[13] Кишор Бхарти, Альба Сервера-Лиерта, Тхи Ха Чжо, Тобиас Хауг, Самнер Альперин-Леа, Абхинав Ананд, Матиас Дегроот, Германни Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тим Менке, Вай-Кеонг Мок, Сукин Сим, Леонг-Чуан Квек, и Алан Аспуру-Гузик. «Шумные квантовые алгоритмы среднего масштаба». Преподобный Мод. физ. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[14] Войтех Гавличек, Антонио Д. Корколес, Кристан Темме, Арам В. Харроу, Абхинав Кандала, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Контролируемое обучение с квантово-расширенными пространствами признаков». Природа 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[15] Мария Шульд и Натан Киллоран. «Квантовое машинное обучение в характерных гильбертовых пространствах». Физ. Преподобный Летт. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504

[16] Франческо Таккино, Стефано Манджини, Панайотис Кл. Баркуцос, Кьяра Маккиавелло, Дарио Джераче, Ивано Тавернелли и Даниэле Баджони. «Вариационное обучение для квантовых искусственных нейронных сетей». IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1–10 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3062494

[17] Амира Аббас, Дэвид Саттер, Криста Зуфал, Орельен Лукки, Алессио Фигалли и Стефан Вернер. «Сила квантовых нейронных сетей». Nature Computational Science 1, 403–409 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00084-1

[18] Синь-Юань Хуан, Майкл Бротон, Масуд Мохсени, Райан Баббуш, Серхио Бойшо, Хартмут Невен и Джаррод Р. МакКлин. «Сила данных в квантовом машинном обучении». Nature Communications 12, 2631 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22539-9

[19] Даниэль Стилк Франса и Рауль Гарсия-Патрон. «Ограничения алгоритмов оптимизации на шумных квантовых устройствах». Физика природы 17, 1221–1227 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01356-3

[20] Джаррод Р. МакКлин, Джонатан Ромеро, Райан Баббуш и Алан Аспуру-Гузик. «Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов». Новый журнал физики 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[21] Самсон Ван, Энрико Фонтана, М. Сересо, Кунал Шарма, Акира Соне, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз. «Вызванные шумом бесплодные плато в вариационных квантовых алгоритмах». Nature Communications 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[22] Супанут Танасилп, Самсон Ван, М. Сересо и Зои Холмс. «Экспоненциальная концентрация и необучаемость в методах квантового ядра» (2022). arXiv: 2208.11060.
Arxiv: 2208.11060

[23] Кристан Темме, Сергей Бравый и Джей М. Гамбетта. «Снижение ошибок для квантовых схем малой глубины». физ. Преподобный Летт. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[24] Сугуру Эндо, Саймон С. Бенджамин и Ин Ли. «Практическое уменьшение квантовых ошибок для приложений ближайшего будущего». физ. Ред. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027

[25] Уильям Дж. Хаггинс, Сэм МакАрдл, Томас Э. О'Брайен, Джунхо Ли, Николас С. Рубин, Серхио Бойшо, К. Биргитта Уэйли, Райан Бэббуш и Джаррод Р. МакКлин. «Виртуальная дистилляция для уменьшения квантовых ошибок». физ. Ред. X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036

[26] Балинт Кочор. «Экспоненциальное подавление ошибок для квантовых устройств ближайшего времени». физ. Ред. X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057

[27] Филипп Сухсланд, Франческо Таккино, Марк Х. Фишер, Титус Нойперт, Панайотис Кл. Баркуцос и Ивано Тавернелли. «Алгоритмическая схема уменьшения ошибок для современных квантовых процессоров». Квант 5, 492 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-492

[28] Чжэнью Цай, Райан Баббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Уильям Дж. Хаггинс, Ин Ли, Джаррод Р. МакКлин и Томас Э. О'Брайен. «Уменьшение квантовых ошибок» (2023). архив: 2210.00921.
Arxiv: 2210.00921

[29] Абхинав Кандала, Кристан Темме, Антонио Д. Корколес, Антонио Меццакапо, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Уменьшение ошибок расширяет вычислительные возможности шумного квантового процессора». Природа 567, 491–495 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1040-7

[30] Самсон Ван, Петр Чарник, Эндрю Аррасмит, М. Сересо, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз. «Может ли смягчение ошибок улучшить обучаемость зашумленных вариационных квантовых алгоритмов?» (2021). arXiv: 2109.01051.
Arxiv: 2109.01051

[31] Йихуи Квек, Даниэль Стилк Франса, Сумит Хатри, Йоханнес Якоб Мейер и Йенс Эйсерт. «Экспоненциально более жесткие границы ограничений уменьшения квантовых ошибок» (2023 г.). arXiv:2210.11505.
Arxiv: 2210.11505

[32] Кенто Цубоучи, Такахиро Сагава и Нобуюки Ёсиока. «Универсальная оценка стоимости уменьшения квантовых ошибок на основе квантовой теории оценок» (2023 г.). arXiv: 2208.09385.
Arxiv: 2208.09385

[33] Лоренца Виола, Эмануэль Нилл и Сет Ллойд. «Динамическое разделение открытых квантовых систем». Физ. Преподобный Летт. 82, 2417–2421 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.2417

[34] Бибек Похарел, Намит Ананд, Бенджамин Фортман и Дэниел А. Лидар. «Демонстрация улучшения точности с использованием динамической развязки со сверхпроводящими кубитами». физ. Преподобный Летт. 121, 220502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.220502

[35] Чжэньюй Цай, Сяоси Сюй и Саймон С. Бенджамин. «Уменьшение когерентного шума с помощью сопряжения Паули». npj Квантовая информация 6, 1–9 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0233-0

[36] Натан Эрнест, Кэролайн Торноу и Дэниел Дж. Эггер. «Импульсно-эффективная транспиляция схем для квантовых приложений на аппаратном обеспечении на основе перекрестного резонанса». Физ. Ред. Исследования 3, 043088 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043088

[37] Джон П.Т. Стенджер, Николас Т. Бронн, Дэниел Дж. Эггер и Дэвид Пеккер. «Моделирование динамики сплетения нулевых мод Майораны с помощью квантового компьютера IBM». Физ. Ред. Исследования 3, 033171 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033171

[38] Сиюань Ню и Аида Тодри-Саниал. «Эффекты динамической развязки и оптимизации на уровне импульсов на квантовых компьютерах IBM». Транзакции IEEE по квантовой инженерии 3, 1–10 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3203153

[39] Ойнам Ромеш Мейтей, Брайан Т. Гард, Джордж С. Бэррон, Дэвид П. Паппас, София Э. Эконому, Эдвин Барнс и Николас Дж. Мэйхолл. «Подготовка состояний без вентилей для быстрого моделирования вариационных квантовых собственных решателей». npj Quantum Information 7, 1–11 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00493-0

[40] Цз. Лян, Х. Ван, Цз. Ченг, Ю. Дин, Х. Жэнь, З. Гао, З. Ху, Д. С. Бонин, С. Цянь, С. Хан, В. Цзян и Ю. Ши. «Вариационное квантово-импульсное обучение». Международная конференция IEEE по квантовым вычислениям и инженерии (QCE), 2022 г., 556–565 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00078

[41] Чжидин Лян, Цзинлэй Чэн, Ханг Жэнь, Ханьруй Ван, Фэй Хуа, Чжисинь Сун, Юншань Дин, Фред Чонг, Сун Хан, Июй Ши и Сюэхай Цянь. «NAPA: Вариационный анзац с собственным импульсом промежуточного уровня для вариационных квантовых алгоритмов» (2023). arXiv:2208.01215.
Arxiv: 2208.01215

[42] «ИБМ Квантум». URL: https://quantum-computing.ibm.com/.
https://​/​Quantum-computing.ibm.com/​

[43] Гади Александрович, Томас Александр, Панайотис Баркуцос, Лучано Белло, Яэль Бен-Хаим, Дэвид Бухер, Франсиско Хосе Кабрера-Эрнандес, Хорхе Карбальо-Франкис, Адриан Чен, Чун-Фу Чен, Джерри М. Чоу и др. «Qiskit: платформа с открытым исходным кодом для квантовых вычислений». URL: https://doi.org/10.5281/zenodo.2562111.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562111

[44] Абхинав Кандала, Антонио Меццакапо, Кристан Темме, Майка Такита, Маркус Бринк, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов». Природа 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[45] Эдвард Фархи и Хартмут Невен. «Классификация с помощью квантовых нейронных сетей на процессорах ближайшего времени» (2018). архив: 1802.06002.
Arxiv: 1802.06002

[46] Мария Шульд, Алекс Бочаров, Криста М. Своре и Натан Вибе. «Схемоцентрические квантовые классификаторы». Физ. Ред. А 101, 032308 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032308

[47] Джунью Лю, Франческо Таккино, Дженнифер Р. Глик, Лян Цзян и Антонио Меццакапо. «Обучение представлению с помощью квантовых нейронных касательных ядер». PRX Quantum 3, 030323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030323

[48] Джунью Лю, Хадидже Наджафи, Кунал Шарма, Франческо Таккино, Лян Цзян и Антонио Меццакапо. «Аналитическая теория динамики широких квантовых нейронных сетей». Физ. Преподобный Летт. 130, 150601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.150601

[49] Цию Чжу, Ричард Х. Берд, Пейхуан Лу и Хорхе Носедал. «Алгоритм 778: L-bfgs-b: подпрограммы Фортрана для крупномасштабной оптимизации с ограниченными границами». Транзакции ACM по математическому программному обеспечению (TOMS) 23, 550–560 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 279232.279236

[50] Джеймс С. Сполл. «Адаптивная стохастическая аппроксимация методом одновременных возмущений». Транзакции IEEE по автоматическому управлению 45, 1839–1853 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2000.880982

[51] Сергей Бравый, Сара Шелдон, Абхинав Кандала, Дэвид К. Маккей и Джей М. Гамбетта. «Уменьшение ошибок измерения в многокубитных экспериментах». Физ. Ред. А 103, 042605 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605

[52] К. М. Уилсон, Дж. С. Оттербах, Н. Тезак, Р. С. Смит, А. М. Поллорено, Питер Дж. Каралекас, С. Хайдель, М. Сохаиб Алам, Дж. Э. Крукс и член парламента да Силва. «Квантовые кухонные мойки: алгоритм машинного обучения на квантовых компьютерах ближайшего будущего» (2019). arXiv: 1806.08321.
Arxiv: 1806.08321

[53] Мария Шульд. «Модели контролируемого квантового машинного обучения — это методы ядра» (2021). архив: 2101.11020.
Arxiv: 2101.11020

[54] Коринна Кортес и Владимир Вапник. «Сети опорных векторов». Мах. Учиться. 20, 273–297 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00994018

[55] Ф. Педрегоса, Г. Варокво, А. Грамфор, В. Мишель, Б. Тирион, О. Гризель, М. Блондель, П. Преттенхофер, Р. Вайс, В. Дюбур, Ж. Вандерплас, А. Пассос, Д. Курнапо, М. Брюшер, М. Перро и Э. Дюшенэ. «Scikit-learn: машинное обучение на Python». Журнал исследований машинного обучения 12, 2825–2830 (2011).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1201.0490

[56] Диру Дуа и Кейси Графф. «Репозиторий машинного обучения UCI». URL: http://archive.ics.uci.edu/ml.
http://​/​archive.ics.uci.edu/​ml

[57] Дженнифер Р. Глик, Танви П. Гуджарати, Антонио Д. Корколес, Ёнсок Ким, Абхинав Кандала, Джей М. Гамбетта и Кристан Темме. «Ковариантные квантовые ядра для данных с групповой структурой» (2022). arXiv: 2105.03406.
Arxiv: 2105.03406

[58] Руланд Вирсема, Кунлу Чжоу, Иветт де Серевиль, Хуан Фелипе Карраскилья, Йонг Бэк Ким и Генри Юэнь. «Изучение запутанности и оптимизации в гамильтоновом вариационном анзаце». PRX Quantum 1, 020319 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319

[59] Александр Миссен, Полин Ж. Оллитро, Франческо Таккино и Ивано Тавернелли. «Квантовые алгоритмы квантовой динамики». Nature Computational Science 3, 25–37 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-022-00374-2

[60] Ёнсок Ким, Кристофер Дж. Вуд, Теодор Дж. Йодер, Сет Т. Меркель, Джей М. Гамбетта, Кристан Темме и Абхинав Кандала. «Масштабируемое уменьшение ошибок для шумных квантовых схем дает конкурентоспособные значения ожидания». Физика природы 19, 752–759 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01914-3

[61] Йоханнес Вайденфеллер, Люсия К. Валор, Жюльен Гакон, Кэролайн Торнов, Лучано Белло, Стефан Вернер и Дэниел Дж. Эггер. «Масштабирование алгоритма квантовой аппроксимированной оптимизации на аппаратном обеспечении на основе сверхпроводящих кубитов». Квант 6, 870 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-07-870

[62] Гульельмо Маццола. «Выборка, скорости и токи реакции посредством обратного стохастического квантования на квантовых компьютерах». физ. Ред. А 104, 022431 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022431

[63] Дэвид Лейден, Гульельмо Маццола, Райан В. Мишмаш, Марио Мотта, Павел Воцян, Джин-Сунг Ким и Сара Шелдон. «Квантовая цепь Маркова Монте-Карло». Природа 619, 282–287 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06095-4

[64] Моханнад М. Ибрагим, Хамед Мохаммадбагерпур, Синтия Риос, Николас Т. Бронн и Грегори Т. Берд. «Оценка параметризованных квантовых схем с перекрестно-резонансными импульсными запутывающими устройствами». Транзакции IEEE по квантовой инженерии 3, 1–13 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3231124

[65] Джерри М. Чоу, Антонио Д. Корколес, Джей М. Гамбетта, Чад Ригетти, Блейк Р. Джонсон, Джон А. Смолин, Джим Р. Розен, Джордж А. Киф, Мэри Б. Ротвелл, Марк Б. Кетчен и др. «Простой полностью микроволновый запутывающий вентиль для сверхпроводящих кубитов с фиксированной частотой». Физ. Преподобный Летт. 107, 080502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.080502

[66] Ишвар Магесан и Джей М. Гамбетта. «Эффективные гамильтоновы модели перекрестного резонанса». Физ. Ред. А 101, 052308 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052308

[67] Моейн Малекахлах, Ишвар Магесан и Дэвид С. Маккей. «Основные принципы работы затвора с перекрестным резонансом». Физ. Ред. А 102, 042605 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042605

[68] Сара Шелдон, Ишвар Магесан, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Процедура систематической настройки перекрестных помех в затворе перекрестного резонанса». Физ. Ред. А 93, 060302 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.060302

[69] Ниреджа Сундаресан, Исаак Лауэр, Эмили Притчетт, Ишвар Магесан, Петар Юрчевич и Джей М. Гамбетта. «Уменьшение унитарных и зрительских ошибок в перекрестном резонансе с помощью оптимизированного вращающегося эха». PRX Quantum 1, 020318 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020318

Цитируется

[1] Чжидин Лян, Чжисинь Сун, Цзинлэй Чэн, Цзычан Хэ, Цзи Лю, Ханьруй Ван, Жуйян Цинь, Иру Ван, Сун Хан, Сюэхай Цянь и Ию Ши, «Гибридная модель вентильно-импульсного импульса для вариационных квантовых алгоритмов», Arxiv: 2212.00661, (2022).

[2] Чжидинг Лян, Цзинлэй Чэн, Чжисинь Сун, Ханг Рен, Руй Ян, Ханруй Ван, Кеченг Лю, Питер Когге, Тонъян Ли, Юншань Дин и Ию Ши, «К преимуществам параметризованных квантовых импульсов», Arxiv: 2304.09253, (2023).

[3] Дэниел Дж. Эггер, Кьяра Капеччи, Бибек Покхарел, Панайотис Кл. Баркуцос, Лорин Э. Фишер, Леонардо Гуидони и Ивано Тавернелли, «Импульсно-вариационный квантовый собственный решатель на оборудовании на основе перекрестного резонанса», Physical Review Research 5, 3 (033159).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-10-10 03:11:59). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-10-10 03:11:58).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал