Kiral supraledning i den dopade Fermi-Hubbard-modellen med triangulärt gitter i två dimensioner

Tidsstämpel: 20 juli 2023 8:52
Källnod: 2179530

Vinicius Zampronio1,2 och Tommaso Macrì3,2

1Institutet för teoretisk fysik, Utrecht University, 3584CS Utrecht, Nederländerna
2Departamento de Física Teórica e Experimental, Federal University of Rio Grande do Norte 59078-950 Natal-RN, Brasilien
3ITAMP, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, Cambridge, Massachusetts 02138, USA

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Fermi-Hubbard-modellen med triangulärt gitter har undersökts omfattande i litteraturen på grund av dess koppling till kirala spinntillstånd och okonventionell supraledning. Tidigare simuleringar av det dopade systemets grundtillstånd förlitar sig på kvasi-endimensionella gitter där äkta långdistansordning är förbjuden. Här simulerar vi tvådimensionella och kvasi-endimensionella triangulära gitter med hjälp av state-of-the-art Auxiliary-Field Quantum Monte Carlo. Vid dopning av ett icke-magnetiskt kiralt spinntillstånd observerar vi bevis på kiral supraledning som stöds av långdistansordning i Cooper-parkorrelation och ett ändligt värde på den kirala ordningsparametern. Med detta syfte lokaliserar vi först övergången från den metalliska till den icke-magnetiska isoleringsfasen och början av magnetisk ordning. Våra resultat banar väg för en bättre förståelse av starkt korrelerade gittersystem med magnetisk frustration.

Utvald bild: Avbildning av Fermi-Hubbard-modellen med triangulärt gitter. Vi visar gittervektorerna $hat{e}_x = (a,0)$ och $hat{e}_y=(a/2,sqrt{3}a/2)$. Cirkeln representerar bildandet av en dubbel (dubbel-ockuperad plats) med energikostnad $U$. Vi visar också en hoppprocess med energiskala $-t$. Ellipser visar Cooper-par i tillstånden singlet ($|srangle = (|uparrowdownarrowrangle – |downarrowuparrowrangle) /sqrt{2}$) eller triplett ($|tangle = (|uparrowdownarrowrangle + |downarrowuparrowrangle) /sqrt{2}$) gränserna $hat{e}_y$ och $hat{e}_x$ för de triangulära plattorna.

Populär sammanfattning

Kiral supraledning är ett fascinerande nytt fenomen där Cooper-par uppvisar rörelse i en riktning som bestäms av deras spinnorientering, vilket resulterar i ett spännande samspel mellan spinn och rörelse. En anmärkningsvärd egenskap hos kirala supraledare är närvaron av robusta kirala kantströmmar som förblir opåverkade av föroreningar, vilket gör dem mycket användbara för tillämpningar inom kvantberäkning. Kiralitet uppstår vanligtvis i magnetiskt frustrerade gittersystem, kännetecknade av interaktioner mellan magnetiska moment som inte kan tillfredsställas ömsesidigt, vilket leder till komplexa och oordnade magnetiska tillstånd såsom kvantspinnvätskor. Beteendet hos kirala spinntillstånd i frustrerade gitter kan effektivt beskrivas av Fermi-Hubbard-modellen, ett grundläggande begrepp inom fysik av kondenserad materia. Hubbard Hamiltonian, som står för interaktioner på plats, sträcker sig bortom konventionell bandteori och fångar framgångsrikt den intrikata fysiken hos Mott-isolatorer, kvantspinnvätskor och okonventionella supraledare, även om vår förståelse av dessa system fortfarande är ofullständig. Trots sin enkelhet är Hubbard-modellen analytiskt handhavbar endast i ett fåtal scenarier, och numeriska metoder är i allmänhet att föredra. I vår studie använde vi Quantum Monte Carlo-simuleringar för att undersöka Hubbard-modellen på det triangulära gittret, den enklaste formen av ett frustrerat gitter. Våra resultat visar förekomsten av ett icke-magnetiskt kiralt spinntillstånd vid mellanliggande interaktioner och vid halvfyllning. Dessutom, under halvfyllning, observerar vi uppkomsten av kiral supraledning. Betecknande är att vår Quantum Monte Carlo-metod möjliggör simuleringar av tvådimensionella system och ger för första gången bevis på verklig ordning på lång räckvidd i grundtillståndet för detta specifika system.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Daniel P. Arovas, Erez Berg, Steven A. Kivelson och Srinivas Raghu. "Hubbard-modellen". Annual Review of Condensed Matter Physics 13, 239–274 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031620-102024

[2] Masatoshi Imada, Atsushi Fujimori och Yoshinori Tokura. "Metallisolatorövergångar". Rev. Mod. Phys. 70, 1039-1263 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.70.1039

[3] JE Hirsch. "Tvådimensionell Hubbard-modell: Numerisk simuleringsstudie". Phys. Rev. B 31, 4403-4419 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.31.4403

[4] Leon Balents. "Snurra vätskor i frustrerade magneter". Nature 464, 199–208 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08917

[5] Lucile Savary och Leon Balents. "Quantum spin liquids: a review". Reports on Progress in Physics 80, 016502 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​80/​1/​016502

[6] Yi Zhou, Kazushi Kanoda och Tai-Kai Ng. "Quantum spin flytande tillstånd". Rev. Mod. Phys. 89, 025003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.025003

[7] Chetan Nayak, Steven H. Simon, Ady Stern, Michael Freedman och Sankar Das Sarma. "Icke-abeliska vem som helst och topologisk kvantberäkning". Rev. Mod. Phys. 80, 1083–1159 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[8] PW Andersson. "Resonerande valensbindningar: En ny typ av isolator?". Material Research Bulletin 8, 153–160 (1973).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0025-5408(73)90167-0

[9] PW Andersson. "The Resonating Valence Bond State in La$_2$CuO$_4$ and Superconductivity". Science 235, 1196-1198 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.235.4793.1196

[10] Y. Shimizu, K. Miyagawa, K. Kanoda, M. Maesato och G. Saito. "Snurra flytande tillstånd i en organisk Mott-isolator med ett triangulärt galler". Phys. Rev. Lett. 91, 107001 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.107001

[11] Y. Kurosaki, Y. Shimizu, K. Miyagawa, K. Kanoda och G. Saito. "Mott övergång från en spinnvätska till en fermivätska i den spinnfrustrerade organiska ledaren ${kappa}$-(ET)$_{2}$Cu$_{2}$(CN)$_{3}$" . Phys. Rev. Lett. 95, 177001 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.177001

[12] Satoshi Yamashita, Yasuhiro Nakazawa, Masaharu Oguni, Yugo Oshima, Hiroyuki Nojiri, Yasuhiro Shimizu, Kazuya Miyagawa och Kazushi Kanoda. "Termodynamiska egenskaper hos ett spin-1/​2 spin-flytande tillstånd i ett organiskt salt av $kappa$-typ". Nature Physics 4, 459–462 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys942

[13] Takayuki Isono, Hiromichi Kamo, Akira Ueda, Kazuyuki Takahashi, Motoi Kimata, Hiroyuki Tajima, Satoshi Tsuchiya, Taichi Terashima, Shinya Uji och Hatsumi Mori. "Gapless Quantum Spin Liquid in an Organic Spin-1/​2 Triangular-Lattice ${kappa}{-}$H$_{3}$(Cat-EDT-TTF)$_{2}$". Phys. Rev. Lett. 112, 177201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.177201

[14] Björn Miksch, Andrej Pustogow, Mojtaba Javaheri Rahim, Andrey A. Bardin, Kazushi Kanoda, John A. Schlueter, Ralph Hübner, Marc Scheffler och Martin Dressel. "Gapped magnetiskt grundtillstånd i quantum spin liquid candidate $kappa$-(BEDT-TTF)$_2$Cu$_2$(CN)$_3$". Science 372, 276–279 (2021).
https://​doi.org/​10.1126/​science.abc6363

[15] Olexei I. Motrunich. "Variationsstudie av triangulär gitterspinn-$1/​2$-modell med ringbyten och spinnvätsketillstånd i ${kappa}$-(ET)$_{2}$Cu$_{2}$(CN)$_{ 3}$". Phys. Rev. B 72, 045105 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045105

[16] Sung-Sik Lee och Patrick A. Lee. "U(1) Gauge Theory of the Hubbard Model: Spin Liquid States and Possible Application to ${kappa}$-(BEDT-TTF)$_{2}$Cu$_{2}$(CN)$_{3 }$”. Phys. Rev. Lett. 95, 036403 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.036403

[17] Darrell F. Schroeter, Eliot Kapit, Ronny Thomale och Martin Greiter. "Spin Hamiltonian för vilken Chiral Spin Liquid är det exakta marktillståndet". Phys. Rev. Lett. 99, 097202 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.097202

[18] DN Sheng, Olexei I. Motrunich och Matthew PA Fisher. "Snurra Bose-metallfas i en spin-$frac{1}{2}$-modell med ringbyte på en tvåbens triangulär remsa". Phys. Rev. B 79, 205112 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.205112

[19] Hong-Yu Yang, Andreas M. Läuchli, Frédéric Mila och Kai Phillip Schmidt. "Effektiv spinnmodell för spinn-vätskefasen av Hubbard-modellen på det triangulära gallret". Phys. Rev. Lett. 105, 267204 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.267204

[20] Tessa Cookmeyer, Johannes Motruk och Joel E. Moore. "Termer med fyra spinn och ursprunget till den kirala spinnvätskan i Mott-isolatorer på det triangulära gittret". Phys. Rev. Lett. 127, 087201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.087201

[21] Fengcheng Wu, Timothy Lovorn, Emanuel Tutuc och AH MacDonald. "Hubbard Model Physics in Transition Metal Dichalcogenide Moiré Bands". Phys. Rev. Lett. 121, 026402 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.026402

[22] Yanhao Tang, Lizhong Li, Tingxin Li, Yang Xu, Song Liu, Katayun Barmak, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Allan H. MacDonald, Jie Shan och Kin Fai Mak. "Simulering av Hubbards modellfysik i WSe$_2$/​WS$_2$ moiré supergitter". Nature 579, 353–358 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2085-3

[23] Jin Yang, Liyu Liu, Jirayu Mongkolkiattichai och Peter Schauss. "Platsupplöst avbildning av ultrakalla fermioner i ett triangulärt gitterkvantgasmikroskop". PRX Quantum 2, 020344 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020344

[24] Jirayu Mongkolkiattichai, Liyu Liu, Davis Garwood, Jin Yang och Peter Schauss. "Kvantgasmikroskopi av ett geometriskt frustrerat Hubbard-system" (2022).

[25] Steven R. White och AL Chernyshev. "Neél Order in Square and Triangular Galler Heisenberg Models". Phys. Rev. Lett. 99, 127004 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.127004

[26] S. Raghu, SA Kivelson och DJ Scalapino. "Supraledning i den repulsiva Hubbard-modellen: En asymptotiskt exakt lösning för svag koppling". Phys. Rev. B 81, 224505 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.224505

[27] Rahul Nandkishore, Ronny Thomale och Andrey V. Chubukov. "Supraledning från svag repulsion i hexagonala gittersystem". Phys. Rev. B 89, 144501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.144501

[28] Yuval Gannot, Yi-Fan Jiang och Steven A. Kivelson. "Hubbard-stegar på små ${U}$ återbesökt". Phys. Rev. B 102, 115136 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.115136

[29] Peyman Sahebsara och David Sénéchal. "Hubbard-modell på det triangulära gittret: Spiralordning och spinnvätska". Phys. Rev. Lett. 100, 136402 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.136402

[30] A. Yamada. "Magnetiska egenskaper och Mott-övergång i Hubbard-modellen på det anisotropa triangulära gittret". Phys. Rev. B 89, 195108 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.195108

[31] Manuel Laubach, Ronny Thomale, Christian Platt, Werner Hanke och Gang Li. "Fasdiagram av Hubbard-modellen på det anisotropa triangulära gittret". Phys. Rev. B 91, 245125 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.245125

[32] Hidekazu Morita, Shinji Watanabe och Masatoshi Imada. "Ickemagnetiska isolerande tillstånd nära Mott-övergångarna på gitter med geometrisk frustration och implikationer för $kappa$-(ET)$_2$Cu$_2$(CN)$_3$". Journal of the Physical Society of Japan 71, 2109–2112 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1143 / jpsj.71.2109

[33] Takuya Yoshioka, Akihisa Koga och Norio Kawakami. "Kvantfasövergångar i Hubbard-modellen på ett triangulärt gitter". Phys. Rev. Lett. 103, 036401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.036401

[34] AE Antipov, AN Rubtsov, MI Katsnelson och AI Lichtenstein. "Elektronenergispektrum för spinn-vätsketillståndet i en frustrerad Hubbard-modell". Phys. Rev. B 83, 115126 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.115126

[35] Takashi Koretsune, Yukitoshi Motome och Akira Furusaki. "Exakt diagonaliseringsstudie av Mott-övergång i Hubbard-modellen på ett anisotropiskt triangulärt gitter". Journal of the Physical Society of Japan 76, 074719 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1143 / jpsj.76.074719

[36] Tomonori Shirakawa, Takami Tohyama, Jure Kokalj, Sigetoshi Sota och Seiji Yunoki. "Fasdiagram för marktillstånd av Hubbard-modellen med triangulära gitter genom densitetsmatrisrenormaliseringsgruppmetoden". Phys. Rev. B 96, 205130 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.205130

[37] Aaron Szasz, Johannes Motruk, Michael P. Zaletel och Joel E. Moore. "Chiral Spin Liquid Phase of the Triangular Lattice Hubbard Model: A Density Matrix Renormalization Group Study". Phys. Rev. X 10, 021042 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021042

[38] Aaron Szasz och Johannes Motruk. "Fasdiagram av den anisotropa triangulära gittermodellen av Hubbard". Phys. Rev. B 103, 235132 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.235132

[39] Bin-Bin Chen, Ziyu Chen, Shou-Shu Gong, DN Sheng, Wei Li och Andreas Weichselbaum. "Quantum spin vätska med emergent kiral ordning i Hubbard-modellen med triangulärt gitter". Phys. Rev. B 106, 094420 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.094420

[40] Luca F. Tocchio, Arianna Montorsi och Federico Becca. "Magnetiska och vätskeformiga faser i den frustrerade $t{-}{t}^{{'}}$ Hubbard-modellen på det triangulära gittret". Phys. Rev. B 102, 115150 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.115150

[41] Luca F. Tocchio, Arianna Montorsi och Federico Becca. "Hubbard-modell på triangulära $n$-benscylindrar: Kirala och icke-kirala spinnvätskor". Phys. Rev. Research 3, 043082 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043082

[42] Hunpyo Lee, Gang Li och Hartmut Monien. "Hubbard-modell på det triangulära gittret med hjälp av dynamisk klusterapproximation och dubbla fermionmetoder". Phys. Rev. B 78, 205117 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.205117

[43] T. Watanabe, H. Yokoyama, Y. Tanaka och J. Inoue. "Predominerande magnetiska tillstånd i Hubbard-modellen på anisotropa triangulära gitter". Phys. Rev. B 77, 214505 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.77.214505

[44] Luca F. Tocchio, Hélène Feldner, Federico Becca, Roser Valentí och Claudius Gros. "Spin-vätska kontra spiral-ordning faser i det anisotropa triangulära gittret". Phys. Rev. B 87, 035143 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.035143

[45] Alexander Wietek, Riccardo Rossi, Fedor Šimkovic, Marcel Klett, Philipp Hansmann, Michel Ferrero, E. Miles Stoudenmire, Thomas Schäfer och Antoine Georges. "Mott isolerar stater med konkurrerande order i den triangulära gittermodellen Hubbard". Phys. Rev. X 11, 041013 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041013

[46] Patrick A. Lee, Naoto Nagaosa och Xiao-Gang Wen. "Dopning av en Mott-isolator: fysik för högtemperatursupraledning". Rev. Mod. Phys. 78, 17–85 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.78.17

[47] BJ Powell och Ross H McKenzie. "Kvantfrustration i organiska Mott-isolatorer: från spinnvätskor till okonventionella supraledare". Reports on Progress in Physics 74, 056501 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​74/​5/​056501

[48] Kazushi Kanoda och Reizo Kato. "Mott fysik i organiska ledare med triangulära gitter". Annual Review of Condensed Matter Physics 2, 167–188 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140521

[49] Annabelle Bohrdt, Lukas Homeier, Christian Reinmoser, Eugene Demler och Fabian Grusdt. "Utforskning av dopade kvantmagneter med ultrakalla atomer". Annals of Physics 435, 168651 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2021.168651

[50] Zheng Zhu, DN Sheng och Ashvin Vishwanath. "Dopade Mott-isolatorer i Hubbard-modellen med triangulära galler". Phys. Rev. B 105, 205110 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.205110

[51] Wilhelm Kadow, Laurens Vanderstraeten och Michael Knap. "Hålspektralfunktion för en kiral spinnvätska i Hubbard-modellen med triangulära gitter". Phys. Rev. B 106, 094417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.094417

[52] Yixuan Huang och DN Sheng. "Topologisk kiral och nematisk supraledning genom att dopa Mott-isolatorer på triangulärt gitter". Phys. Rev. X 12, 031009 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.031009

[53] Yixuan Huang, Shou-Shu Gong och DN Sheng. "Kvantfasdiagram och spontant uppkommande topologisk kiral supraledning i dopade triangulära gitter-mott-isolatorer". Phys. Rev. Lett. 130, 136003 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.136003

[54] Davis Garwood, Jirayu Mongkolkiattichai, Liyu Liu, Jin Yang och Peter Schauss. "Platsupplösta observerbara objekt i den dopade spin-obalanserade triangulära Hubbard-modellen". Phys. Rev. A 106, 013310 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.013310

[55] Matthias Troyer och Uwe-Jens Wiese. "Beräkningskomplexitet och grundläggande begränsningar för fermioniska kvantum Monte Carlo-simuleringar". Phys. Rev. Lett. 94, 170201 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201

[56] Shiwei Zhang, J. Carlson och JE Gubernatis. "Constrained Path Quantum Monte Carlo Method for Fermion Ground States". Phys. Rev. Lett. 74, 3652-3655 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.74.3652

[57] Shiwei Zhang, J. Carlson och JE Gubernatis. "Begränsad väg Monte Carlo-metod för fermiongrundtillstånd". Phys. Rev. B 55, 7464–7477 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.55.7464

[58] Huy Nguyen, Hao Shi, Jie Xu och Shiwei Zhang. "Cpmc-lab: Ett Matlab-paket för Monte Carlo-beräkningar med begränsad väg". Computer Physics Communications 185, 3344–3357 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2014.08.003

[59] JPF LeBlanc, Andrey E. Antipov, Federico Becca, Ireneusz W. Bulik, Garnet Kin-Lic Chan, Chia-Min Chung, Youjin Deng, Michel Ferrero, Thomas M. Henderson, Carlos A. Jiménez-Hoyos, E. Kozik, Xuan -Wen Liu, Andrew J. Millis, NV Prokof'ev, Mingpu Qin, Gustavo E. Scuseria, Hao Shi, BV Svistunov, Luca F. Tocchio, IS Tupitsyn, Steven R. White, Shiwei Zhang, Bo-Xiao Zheng, Zhenyue Zhu och Emanuel Gull. "Lösningar för den tvådimensionella Hubbard-modellen: Benchmarks och resultat från ett brett utbud av numeriska algoritmer". Phys. Rev. X 5, 041041 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041041

[60] Mingpu Qin, Hao Shi och Shiwei Zhang. "Benchmarkstudie av den tvådimensionella Hubbard-modellen med hjälpfältskvantum Monte Carlo-metoden". Phys. Rev. B 94, 085103 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.085103

[61] RP Feynman. "Atomteorin om tvåvätskemodellen av flytande helium". Phys. Upps. 94, 262–277 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.94.262

[62] Manuela Capello, Federico Becca, Michele Fabrizio, Sandro Sorella och Erio Tosatti. "Variationsbeskrivning av Mott-isolatorer". Phys. Rev. Lett. 94, 026406 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.026406

[63] J. Kokalj och Ross H. McKenzie. "Termodynamik för en dålig metall-mott-isolatorövergång i närvaro av frustration". Phys. Rev. Lett. 110, 206402 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.206402

[64] WF Brinkman och TM Rice. "Tillämpning av Gutzwillers variationsmetod på metall-isolatorövergången". Phys. Rev. B 2, 4302-4304 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.2.4302

[65] Henk Eskes, Andrzej M. Oleś, Marcel BJ Meinders och Walter Stephan. "Spektrala egenskaper hos Hubbard-banden". Phys. Rev. B 50, 17980–18002 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.50.17980

[66] PHY Li, RF Bishop och CE Campbell. "Kvasiklassisk magnetisk ordning och dess förlust i en spin-$frac{1}{2}$ Heisenberg antiferromagnet på ett triangulärt gitter med konkurrerande bindningar". Phys. Rev. B 91, 014426 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.014426

[67] AL Chernyshev och ME Zhitomirsky. "Snurra vågor i en triangulär gitter-antiferromagnet: sönderfall, spektrumrenormalisering och singulariteter". Phys. Rev. B 79, 144416 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.144416

[68] Christie S. Chiu, Geoffrey Ji, Annabelle Bohrdt, Muqing Xu, Michael Knap, Eugene Demler, Fabian Grusdt, Markus Greiner och Daniel Greif. "Strängmönster i den dopade Hubbard-modellen". Science 365, 251–256 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aav3587

[69] Konrad Viebahn, Matteo Sbroscia, Edward Carter, Jr-Chiun Yu och Ulrich Schneider. "Materia-vågsdiffraktion från ett kvasikristallint optiskt gitter". Phys. Rev. Lett. 122, 110404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110404

[70] Matteo Sbroscia, Konrad Viebahn, Edward Carter, Jr-Chiun Yu, Alexander Gaunt och Ulrich Schneider. "Observera lokalisering i ett 2D kvasikristallint optiskt gitter". Phys. Rev. Lett. 125, 200604 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.200604

[71] A. Mendoza-Coto, R. Turcati, V. Zampronio, R. Díaz-Méndez, T. Macrì och F. Cinti. "Utforska kvantkvasikristallmönster: en variationsstudie". Phys. Rev. B 105, 134521 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.134521

[72] Ronan Gautier, Hepeng Yao och Laurent Sanchez-Palencia. "Starkt interagerande bosoner i ett tvådimensionellt kvasikristallgitter". Phys. Rev. Lett. 126, 110401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.110401

[73] Matteo Ciardi, Tommaso Macrì och Fabio Cinti. "Finita temperaturfaser av fångade bosoner i en tvådimensionell kvasiperiodisk potential". Phys. Rev. A 105, L011301 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.105.L011301

[74] T. Macrì och T. Pohl. "Rydbergs förband av atomer i optiska gitter". Phys. Rev. A 89, 011402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.011402

[75] Peter Schauss. "Kvantsimulering av transversella Ising-modeller med Rydberg-atomer". Quantum Science and Technology 3, 023001 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9c59

[76] Nicolò Defenu, Tobias Donner, Tommaso Macrì, Guido Pagano, Stefano Ruffo och Andrea Trombettoni. "Långdistansinteragerande kvantsystem" (2021).

[77] Elmer Guardado-Sanchez, Benjamin M. Spar, Peter Schauss, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Przemyslaw Bienias, Alexey V. Gorshkov, Thomas Iadecola och Waseem S. Bakr. "Quench Dynamics of a Fermi-gas med starka icke-lokala interaktioner". Phys. Rev. X 11, 021036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021036

[78] V. Zamponio. "CP-AFQMC" (2022).

[79] HF travare. "Om produkten av semi-grupper av operatörer". Proc. Amer. Matematik. Soc. 10, 545-551 (1959).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9939-1959-0108732-6

[80] Peter J. Reynolds, David M. Ceperley, Berni J. Alder och William A. Lester. "Fixed-node quantum Monte Carlo för molekyler a)-b)". The Journal of Chemical Physics 77, 5593–5603 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.443766

[81] XY Zhang, Elihu Abrahams och G. Kotliar. "Quantum Monte Carlo-algoritm för begränsade fermioner: Tillämpning på den oändliga-${U}$ Hubbard-modellen". Phys. Rev. Lett. 66, 1236-1239 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.1236

[82] Wirawan Purwanto och Shiwei Zhang. "Quantum Monte Carlo-metoden för grundtillståndet för många bosonsystem". Phys. Rev. E 70, 056702 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.056702

[83] Natanael C Costa, José P de Lima, Thereza Paiva, Mohammed El Massalami och Raimundo R dos Santos. "En medelfältsmetod till Kondo-attraktiv-Hubbard-modellen". Journal of Physics: Condensed Matter 30, 045602 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-648x/​aaa1ab

Citerad av

[1] Yang Yu, Shaozhi Li, Sergei Iskakov och Emanuel Gull, "Magnetiska faser av den anisotropiska triangulära gittermodellen Hubbard", Fysisk granskning B 107 7, 075106 (2023).

[2] Ji-Si Xu, Zheng Zhu, Kai Wu och Zheng-Yu Weng, "Hubbard Model on Triangular Lattice: Role of Charge Fluctuations", arXiv: 2306.11096, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-07-21 12:59:27). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-07-21 12:59:26).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal