Алгоритм двоунітарної декомпозиції та моделювання відкритої квантової системи

Перевидано Платоном

читають: 0

Нищай Сурі^1,2,3, Джозеф Баррето^1,2,4, Стюарт Хедфілд^1,2, Натан Вібе^5,6, Філіп Вударскі^1,2і Джеффрі Маршалл^1,2

¹QuAIL, Дослідницький центр Еймса НАСА, Моффет-Філд, Каліфорнія 94035, США
²USRA Research Institute for Advanced Computer Science, Mountain View, California 94043, USA
³Факультет фізики, Університет Карнегі-Меллона, Пітсбург, Пенсільванія 15213, США
⁴QuTech, Делфтський технологічний університет, Делфт, Нідерланди
⁵Департамент комп’ютерних наук, Університет Торонто, Торонто, Онтаріо M5S 3E1, Канада
⁶Тихоокеанська північно-західна національна лабораторія, Річленд, Вашингтон 99352, США

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Симуляція загальних квантових процесів, які описують реалістичні взаємодії квантових систем після неунітарної еволюції, є складною для звичайних квантових комп’ютерів, які безпосередньо реалізують унітарні вентилі. Ми аналізуємо складності для багатообіцяючих методів, таких як дилатація Ш.-Надя та лінійна комбінація унітарних систем, які можуть імітувати відкриті системи за допомогою імовірнісної реалізації неунітарних операторів, вимагаючи багаторазових викликів як оракулів кодування, так і підготовки стану. Ми пропонуємо алгоритм квантової двоунітарної декомпозиції (TUD) для розкладання $d$-вимірного оператора $A$ з ненульовими сингулярними значеннями як $A=(U_1+U_2)/2$ за допомогою квантового алгоритму перетворення сингулярних значень, уникнення класично дорогого розкладу сингулярного значення (SVD) із накладними витратами $O(d^3)$ у часі. Два унітарії можуть бути детерміновано реалізовані, таким чином вимагаючи лише одного виклику оракула підготовки стану для кожного. Звернення до оракула кодування також можна значно скоротити за рахунок прийнятної похибки вимірювань. Оскільки метод TUD можна використовувати для реалізації неунітарних операторів лише як двох унітарних, він також має потенційні застосування в лінійній алгебрі та квантовому машинному навчанні.

► Дані BibTeX

@article{Suri2023twounitary, doi = {10.22331/q-2023-05-15-1002}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-15-1002}, title = {Two- {U}нітарна {D}екомпозиція {A}алгоритм і {O}pen {Q}квантова {S}система {S}імітація}, автор = {Suri, Nishchay і Barreto, Joseph і Hadfield, Stuart і Wiebe, Nathan і Wudarski, Filip and Marshall, Jeffrey}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, сторінки = {1002}, місяць = травень, рік = {2023} }

► Список літератури

[1] Юрій Манін. Обчислювані та необчислювані. Радянське радіо, Москва, 128, 1980.

[2] Річард П. Фейнман. Моделювання фізики за допомогою комп’ютера. Міжн. j. Теор. фіз., 21 (6/7), 1982. 10.1007/BF02650179. URL https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[3] Майкл Нільсен і Ісаак Чуанг. Квантові обчислення та квантова інформація, 2002.

[4] Сет Ллойд. Універсальні квантові тренажери. Science, сторінки 1073–1078, 1996. 10.1126/science.273.5278.1073. URL https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[5] Джон М. Мартін, Зейн М. Россі, Ендрю К. Тан і Ісаак Л. Чуанг. Грандіозна уніфікація квантових алгоритмів. PRX Quantum, 2: 040203, грудень 2021 р. 10.1103/PRXQuantum.2.040203. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203

[6] І. М. Георгеску, С. Ашхаб і Франко Норі. Квантова симуляція. Rev. Mod. Phys., 86: 153–185, березень 2014 р. 10.1103/RevModPhys.86.153. URL https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[7] Ешлі Монтанаро. Квантові алгоритми: огляд. npj Квантова інформація, 2 (1): 1–8, 2016. 10.1038/npjqi.2015.23. URL https:///www.nature.com/articles/npjqi201523.
https:///doi.org/10.1038/npjqi.2015.23
https:///www.nature.com/articles/npjqi201523

[8] Джон Прескілл. Квантові обчислення 40 років потому. arXiv:2106.10522, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2106.10522.
arXiv: 2106.10522

[9] Хайнц-Петер Брейер, Франческо Петруччоне та ін. Теорія відкритих квантових систем. Oxford University Press on Demand, 2002.

[10] Горан Ліндблад. Про генератори квантових динамічних напівгруп. Повідомлення в математичній фізиці, 48 (2): 119–130, 1976. 10.1007/BF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[11] Вітторіо Горіні, Анджей Коссаковський та Енакал Чанді Джордж Сударшан. Цілком додатні динамічні напівгрупи систем n-рівня. Журнал математичної фізики, 17 (5): 821–825, 1976. 10.1063/1.522979. URL https:///aip.scitation.org/doi/10.1063/1.522979.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[12] Ласло Гьонгіосі, Шандор Імре та Хунг В’єт Нгуєн. Опитування пропускної здатності квантового каналу. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 20 (2): 1149–1205, 2018. 10.1109/COMST.2017.2786748.
https:///doi.org/10.1109/COMST.2017.2786748

[13] Філіппо Карузо, Вітторіо Джованетті, Космо Лупо та Стефано Манчіні. Квантові канали та ефекти пам'яті. Rev. Mod. Phys., 86: 1203–1259, грудень 2014 р. 10.1103/RevModPhys.86.1203. URL-адреса https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.1203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1203

[14] Лоренца Віола, Емануель Нілл і Сет Ллойд. Динамічне розчеплення відкритих квантових систем. фіз. Rev. Lett., 82: 2417–2421, березень 1999 р. 10.1103/PhysRevLett.82.2417. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.2417.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.2417

[15] Дітер Сутер і Гонсало А. Альварес. Колоквіум: захист квантової інформації від шуму навколишнього середовища. Rev. Mod. Phys., 88: 041001, жовтень 2016 р. 10.1103/RevModPhys.88.041001. URL-адреса https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.88.041001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.041001

[16] Ісвар Магесан, Даніель Пуцуолі, Крістофер Е. Гранаде та Девід Г. Корі. Моделювання квантового шуму для ефективного тестування відмовостійких схем. фіз. Rev. A, 87: 012324, січень 2013 р. 10.1103/PhysRevA.87.012324. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.012324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012324

[17] Паоло Занарді, Джеффрі Маршалл і Лоренцо Кампос Венуті. Дисипативне універсальне моделювання Ліндблада. фіз. Rev. A, 93: 022312, лютий 2016 р. 10.1103/PhysRevA.93.022312. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.022312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.022312

[18] Марко Жнідарич, Томаж Просен, Джуліано Бененті, Джуліо Казаті та Давіде Россіні. Термалізація та ергодичність в одновимірних багатотільних відкритих квантових системах. фіз. Rev. E, 81: 051135, травень 2010 р. 10.1103/PhysRevE.81.051135. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.81.051135.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.81.051135

[19] Майкл Джей Касторяно та Фернандо Дж.С.Л. Брандао. Квантові семплери Гіббса: випадки поїздок на роботу. Повідомлення в математичній фізиці, 344 (3): 915–957, 2016. 10.1007/s00220-016-2641-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8

[20] Ізток Піжорн. Одновимірна модель Бозе-Хаббарда далека від рівноваги. фіз. Rev. A, 88: 043635, жовтень 2013 р. 10.1103/PhysRevA.88.043635. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.043635.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.043635

[21] Томаш Просен і Марко Жнідарич. Моделювання матричного продукту нерівноважних стаціонарних станів квантових спінових ланцюгів. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2009 (02): P02035, 2009. 10.1088/1742-5468/2009/02/p02035. URL-адреса https:///doi.org/10.1088/1742-5468/2009/02/p02035.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2009/02/p02035

[22] Томаж Просен. Відкритий спіновий ланцюг xxz: нерівноважний стаціонарний стан і суворе обмеження на балістичний транспорт. фіз. Rev. Lett., 106: 217206, травень 2011 р. 10.1103/PhysRevLett.106.217206. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.217206.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.217206

[23] Джуліано Бененті, Джуліо Казаті, Томаж Просен, Давіде Россіні та Марко Жнідарич. Перенесення заряду та спіну в сильно корельованих одновимірних квантових системах, що знаходяться далеко від рівноваги. фіз. B, 80: 035110, липень 2009 р. 10.1103/PhysRevB.80.035110. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.035110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.035110

[24] Томаж Просен і Марко Жнідарич. Дифузійний високотемпературний транспорт в одновимірній моделі Хаббарда. фіз. B, 86: 125118, вересень 2012 р. 10.1103/PhysRevB.86.125118. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.86.125118.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.86.125118

[25] Сусана Ф. Уельга та Мартін Б. Пленіо. Вібрації, кванти та біологія. Сучасна фізика, 54 (4): 181–207, 2013. 10.1080/00405000.2013.829687.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00405000.2013.829687

[26] Zixuan Hu, Kade Head-Marsden, David A. Mazziotti, Prineha Narang і Saber Kais. Загальний квантовий алгоритм для відкритої квантової динаміки, продемонстрований за допомогою комплексу Фенни-Метьюза-Олсона. Quantum, 6: 726, травень 2022 р. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-05-30-726. URL-адреса https:///doi.org/10.22331/q-2022-05-30-726.
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-30-726

[27] Сара Мостаме, Патрік Ребентрост, Олександр Ейсфельд, Ендрю Керман, Дімітріс І Цомокос та Алан Аспуру-Гузік. Квантовий симулятор відкритої квантової системи з використанням надпровідних кубітів: транспорт екситонів у фотосинтетичних комплексах. New Journal of Physics, 14 (10): 105013, 2012. 10.1088/1367-2630/14/10/105013. URL-адреса https:///doi.org/10.1088/1367-2630/14/10/105013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/10/105013

[28] І. Синайський, А. Маре, Ф. Петруччоне, А. Екерт. Транспорт за допомогою декогерентності в димерній системі. фіз. Rev. Lett., 108: 020602, січень 2012 р. 10.1103/PhysRevLett.108.020602. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.020602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.020602

[29] Френк Верстрете, Майкл М. Вулф та Дж. Ігнасіо Сірак. Квантові обчислення та інженерія квантового стану, керовані дисипацією. Фізика природи, 5 (9): 633–636, 2009. 10.1038/nphys1342. URL https:///www.nature.com/articles/nphys1342.
https:///doi.org/10.1038/nphys1342
https:///www.nature.com/articles/nphys1342

[30] Паоло Занарді та Лоренцо Кампос Венуті. Когерентна квантова динаміка в стаціонарних многовидах сильно дисипативних систем. фіз. Rev. Lett., 113: 240406, грудень 2014 р. 10.1103/PhysRevLett.113.240406. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.240406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.240406

[31] Ян Карл Будіч, Петер Золлер і Себастьян Діль. Дисипативна підготовка ізоляторів черн. фіз. Rev. A, 91: 042117, квітень 2015 р. 10.1103/PhysRevA.91.042117. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.042117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042117

[32] Себастьян Діль, Енріке Ріко, Михайло Баранов і Петер Золлер. Топологія за дисипацією в атомних квантових проводах. Фізика природи, 7 (12): 971–977, 2011. 10.1038/nphys2106. URL https:///www.nature.com/articles/nphys2106.
https:///doi.org/10.1038/nphys2106
https:///www.nature.com/articles/nphys2106

[33] Шарль-Едуард Бардін, Михайло А. Баранов, Крістіна В. Краус, Енріке Ріко, А. Імамоглу, Пітер Золлер і Себастьян Діль. Топологія за дисипацією. New Journal of Physics, 15 (8): 085001, 2013. 10.1088/1367-2630/15/8/085001. URL-адреса https:///doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[34] Б. Краус, Г. П. Бюхлер, С. Діль, А. Кантіан, А. Мікелі та П. Цоллер. Отримання заплутаних станів квантовими марковськими процесами. фіз. Rev. A, 78: 042307, жовтень 2008 р. 10.1103/PhysRevA.78.042307. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042307

[35] Флорентін Райтер, Девід Ріб та Андерс Сьоренсен. Масштабована дисипативна підготовка заплутаності багатьох тіл. Листи фізичного огляду, 117 (4): 040501, 2016. 10.1103/PhysRevLett.117.040501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.040501

[36] Майкл Джеймс Касторяно, Флорентін Рейтер та Андерс Сондберг Соренсен. Дисипативна підготовка заплутування в оптичних порожнинах. Physical review letters, 106 (9): 090502, 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.090502. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.090502

[37] Джеффрі Маршалл, Лоренцо Кампос Венуті та Паоло Занарді. Класифікація квантових даних за дисипацією. фіз. Rev. A, 99: 032330, березень 2019 р. 10.1103/PhysRevA.99.032330. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032330

[38] Мартін Кліш, Томас Бартел, Крістіан Гоголін, Майкл Касторяно та Єнс Айзерт. Дисипативна квантова теорема Черча-Тюрінга. Physical review letters, 107 (12): 120501, 2011. 10.1103/PhysRevLett.107.120501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.120501

[39] Хефен Ван, Сахель Ашхаб і Франко Норі. Квантовий алгоритм для моделювання динаміки відкритої квантової системи. Physical Review A, 83 (6): 062317, 2011. 10.1103/PhysRevA.83.062317. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.062317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062317

[40] Томас Бартель і Мартін Кліш. Квазілокальність та ефективне моделювання марковської квантової динаміки. Physical Review Letters, 108 (23): 230504, 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.230504. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.230504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.230504

[41] J. Han, W. Cai, L. Hu, X. Mu, Y. Ma, Y. Xu, W. Wang, H. Wang, YP Song, C.-L. Цзоу та Л. Сун. Експериментальне моделювання динаміки відкритої квантової системи за допомогою тротеризації. фіз. Rev. Lett., 127: 020504, липень 2021 р. 10.1103/PhysRevLett.127.020504. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.020504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.020504

[42] Дейв Бекон, Ендрю М. Чайлдс, Ісаак Л. Чуанг, Джулія Кемпе, Деббі В. Леунг і Сінлан Чжоу. Універсальне моделювання марковської квантової динаміки. Physical Review A, 64 (6): 062302, 2001. 10.1103/PhysRevA.64.062302. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062302

[43] Райан Свеке, Ілля Сінайський, Деніс Бернард і Франческо Петруччоне. Універсальне моделювання марковських відкритих квантових систем. Physical Review A, 91 (6): 062308, 2015. 10.1103/PhysRevA.91.062308. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.062308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.062308

[44] Цзисюань Ху, Жунсінь Ся та Сейбер Кайс. Квантовий алгоритм для розвитку відкритої квантової динаміки на квантових обчислювальних пристроях. Наукові звіти, 10 (1): 1–9, 2020. 10.1038/s41598-020-60321-x. URL-адреса https:///www.nature.com/articles/s41598-020-60321-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-020-60321-x
https:///www.nature.com/articles/s41598-020-60321-x

[45] Акшай Гайквад, Арвінд і Кавіта Дорай. Симуляція відкритої квантової динаміки на квантовому процесорі ЯМР з використанням алгоритму розширення Ш.-Надя. arXiv:2201.07687, 2022. URL https:///arxiv.org/abs/2201.07687 10.1103/PhysRevA.106.022424.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022424
arXiv: 2201.07687

[46] Кейд Хед-Марсден, Стефан Крастанов, Девід Мазіотті та Прінеха Наранг. Захоплення немарківської динаміки на короткочасних квантових комп’ютерах. Physical Review Research, 3 (1): 013182, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.013182. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013182.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182

[47] Ендрю М. Чайлдс і Натан Вібе. Гамільтонове моделювання з використанням лінійних комбінацій унітарних операцій. Квантова інформація. Обчисл., 12 (11–12): 901–924, лист 2012. ISSN 1533-7146. 10.26421/QIC12.11-12.
https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12

[48] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Річард Клів, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. Моделювання гамільтонової динаміки з усіченим рядом Тейлора. фіз. Rev. Lett., 114: 090502, березень 2015 р. 10.1103/PhysRevLett.114.090502. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[49] Річард Клів і Чуньхао Ван. Ефективні квантові алгоритми для моделювання еволюції Ліндблада. У Іоаннісі Хацігіаннакісі, Пьотрі Індику, Фабіані Куні та Анці Мушолл, редакторах, 44-й Міжнародний колоквіум з автоматів, мов і програмування (ICALP 2017), том 80 Міжнародних праць Лейбніца з інформатики (LIPIcs), сторінки 17:1–17: 14, Дагштуль, Німеччина, 2017. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik. ISBN 978-3-95977-041-5. 10.4230/LIPIcs.ICALP.2017.17. URL-адреса http:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2017/7477.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2017.17
http:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2017/7477

[50] Ентоні В. Шлімген, Кейд Хед-Марсден, ЛіЕнн М. Сагер, Прінеха Наранг і Девід А. Мазіотті. Квантове моделювання відкритих квантових систем з використанням унітарної декомпозиції операторів. фіз. Rev. Lett., 127: 270503, грудень 2021 р. 10.1103/PhysRevLett.127.270503. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.270503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.270503

[51] Ентоні В. Шлімген, Кейд Хед-Марсден, ЛіЕнн М. Сагер-Сміт, Прінеха Наранг і Девід А. Мазіотті. Квантова підготовка стану та неунітарна еволюція з діагональними операторами. Препринт arXiv arXiv:2205.02826, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.022414.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022414
arXiv: 2205.02826

[52] Сет Ллойд і Лоренца Віола. Інженерна квантова динаміка. фіз. Rev. A, 65: 010101, грудень 2001 р. 10.1103/PhysRevA.65.010101. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.010101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.010101

[53] Чао Шен, Кюнджу Но, Віктор В. Альберт, Стефан Крастанов, М. Х. Деворе, Р. Дж. Шолкопф, С. М. Гірвін і Лян Цзян. Квантова конструкція каналу з квантовою електродинамікою схеми. фіз. B, 95: 134501, квітень 2017 р. 10.1103/PhysRevB.95.134501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.134501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.134501

[54] Маріо Мотта, Чонг Сан, Адріан Т. К. Тан, Меттью Дж. О'Рурк, Еріка Є, Остін Дж. Мінніх, Фернандо Дж. С. Л. Брандао та Гарнет Кін-Лік Чан. Визначення власних та теплових станів на квантовому комп’ютері за допомогою квантової уявної еволюції часу. Фізика природи, 16 (2): 205–210, 2020. 10.1038/s41567-019-0704-4. URL https:///www.nature.com/articles/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
https:///www.nature.com/articles/s41567-019-0704-4

[55] Хірофумі Ніші, Тайчі Косугі та Ю-Ічіро Мацусіта. Реалізація методу квантової еволюції в уявному часі на пристроях NISQ шляхом введення нелокальної апроксимації. npj Квантова інформація, 7 (1): 1–7, 2021. 10.1038/s41534-021-00409-y. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-021-00409-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00409-y
https:///www.nature.com/articles/s41534-021-00409-y

[56] Ши-Нінг Сун, Маріо Мотта, Руслан Н. Тажигулов, Адріан Т. К. Тан, Гарнет Кін-Лік Чан та Остін Дж. Мінніх. Квантові обчислення статичних і динамічних властивостей спінових систем при кінцевій температурі з використанням квантової уявної еволюції часу. PRX Quantum, 2: 010317, лютий 2021a. 10.1103/PRXQuantum.2.010317. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010317

[57] Шін Сун, Лі-Чай Ши та Юань-Чунг Ченг. Ефективне квантове моделювання динаміки відкритої квантової системи на шумних квантових комп’ютерах. препринт arXiv arXiv:2106.12882, 2021b. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2106.12882.
arXiv: 2106.12882

[58] Андраш Гільєн, Юань Су, Гуан Хао Лоу та Натан Вібе. Квантове перетворення сингулярного значення та не тільки: експоненціальні вдосконалення для квантової матричної арифметики. У матеріалах 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень, сторінки 193–204, 2019 р. 10.1145/3313276.3316366. URL-адреса https:///dl.acm.org/doi/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[59] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л Чуанг. Гамільтоніанське моделювання шляхом кубітизації. Quantum, 3: 163, 2019. 10.22331/q-2019-07-12-163. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-07-12-163/.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-07-12-163/

[60] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л Чуанг. Оптимальне гамільтоніанське моделювання шляхом квантової обробки сигналу. Physical Review Letters, 118 (1): 010501, 2017a. 10.1103/PhysRevLett.118.010501. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[61] Арам В. Харроу, Авінатан Хасидим і Сет Ллойд. Квантовий алгоритм для лінійних систем рівнянь. Physical Review Letters, 103 (15), жовтень 2009 р. ISSN 1079-7114. 10.1103/physrevlett.103.150502. URL-адреса http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.103.150502

[62] Марія Шульд, Ілля Синайський та Франческо Петруччоне. Вступ до квантового машинного навчання. Сучасна фізика, 56 (2): 172–185, 2015. 10.1080/00107514.2014.964942. URL-адреса https:///www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00107514.2014.964942.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[63] Якоб Біамонте, Пітер Віттек, Нікола Панкотті, Патрік Ребентрост, Натан Вібе та Сет Ллойд. Квантове машинне навчання. Nature, 549 (7671): 195–202, 2017. 10.1038/nature23474. URL https:///www.nature.com/articles/nature23474.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474
https:///www.nature.com/articles/nature23474

[64] Чахан М. Кропф, Клеменс Гнайтінг і Андреас Бухляйтнер. Ефективна динаміка невпорядкованих квантових систем. Physical Review X, 6 (3): 031023, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031023. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.6.031023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031023

[65] Тревор Маккорт, Чарльз Ніл, Кенні Лі, Кріс Кінтана, Ю Чен, Джуліан Келлі, В. Н. Смілянський, М. І. Дикман, Олександр Коротков, Ісаак Л. Чуанг та А. Г. Петухов. Навчання шуму через динамічне роз’єднання заплутаних кубітів. arXiv:2201.11173, 2022. 10.48550/ARXIV.2201.11173. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2201.11173.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2201.11173
arXiv: 2201.11173

[66] Koenraad MR Audenaert і S. Scheel. На випадкових унітарних каналах. New Journal of Physics, 10: 023011, 2008. 10.1088/1367-2630/10/2/023011. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/10/2/023011.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/2/023011

[67] Роберт Алікі та Карл Ленді. Квантові динамічні напівгрупи та застосування, том 717. Springer, 2007. 10.1007/3-540-70861-8. URL-адреса https:///link.springer.com/book/10.1007/3-540-70861-8.
https://doi.org/10.1007/3-540-70861-8

[68] Жиль Брассар і Пітер Хойєр. Точний квантовий поліноміально-часовий алгоритм для задачі Сімона. У матеріалах п’ятого ізраїльського симпозіуму з теорії обчислень і систем, сторінки 12–23. IEEE, 1997.

[69] Жиль Брассар, Пітер Хойєр, Мікеле Моска та Ален Тапп. Підсилення та оцінка квантової амплітуди. Сучасна математика, 305: 53–74, 2002.

[70] Еліаху Леві та Ор Моше Шаліт. Теорія розширення в кінцевих вимірах: можливе, неможливе і невідоме. Rocky Mountain Journal of Mathematics, 44 (1): 203–221, 2014.

[71] Бела С Надь, Чіпріан Фояш, Харі Берковічі та Ласло Керчі. Гармонічний аналіз операторів у гільбертовому просторі. Springer Science & Business Media, 2010.

[72] Робін Котарі. Ефективні алгоритми квантової складності запитів. Докторська дисертація, Університет Ватерлоо, серпень 2014 р. URL http:///hdl.handle.net/10012/8625.
http:///hdl.handle.net/10012/8625

[73] Цзін Сінь Цуй, Тао Чжоу і Гуй Лу Лонг. Оптимальний вираз оператора Крауса у вигляді лінійної комбінації унітарних матриць. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 45 (44): 444011, 2012. 10.1088/1751-8113/45/44/444011. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8113/45/44/444011.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/44/444011

[74] Пей Ву. Адитивні комбінації спеціальних операторів. Публікації Центру Банаха, 30 (1): 337–361, 1994. URL-адреса http:///eudml.org/doc/262750.
http:///eudml.org/doc/262750

[75] Чонван Хаа. Розклад періодичних функцій у квантовій обробці сигналів. Quantum, 3: 190, 2019. 10.22331/q-2019-10-07-190. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-10-07-190/.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-10-07-190/

[76] Руй Чао, Давей Дін, Андрас Гільєн, Чапджін Хуанг і Маріо Сегеді. Знаходження кутів для квантової обробки сигналу з машинною точністю. Препринт arXiv arXiv:2003.02831, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2003.02831.
arXiv: 2003.02831

[77] Юлонг Донг, Сян Мен, К. Біргітта Вейлі та Лін Лін. Ефективна оцінка фазового фактора в квантовій обробці сигналів. фіз. Rev. A, 103: 042419, квітень 2021 р. 10.1103/PhysRevA.103.042419. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[78] Джон М. Мартін, Зейн М. Россі, Ендрю К. Тан і Ісаак Л. Чуанг. Квантова обробка сигналу. https:///github.com/ichuang/pyqsp.
https:///github.com/ichuang/pyqsp

[79] JR Johansson, PD Nation, і F. Nori. Qutip 2: структура Python для динаміки відкритих квантових систем. комп. фіз. Comm., 184 (1234), 2013. 10.1016/j.cpc.2012.11.019.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.11.019

[80] Ю Тонг, Дон Ан, Натан Вібе та Лін Лін. Швидка інверсія, розв’язувач квантової лінійної системи з попередньою умовою, швидке обчислення функції Гріна та швидке обчислення матричних функцій. Physical Review A, 104 (3): 032422, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032422. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422

[81] Гуан Хао Лоу, Теодор Дж. Йодер та Ісаак Л. Чуанг. Методологія резонансних рівнокутних композитних квантових вентилів. Physical Review X, 6 (4), грудень 2016 р. ISSN 2160-3308. 10.1103/physrevx.6.041067. URL-адреса http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.6.041067

[82] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л Чуанг. Гамільтоніанське моделювання шляхом рівномірного спектрального підсилення. препринт arXiv arXiv:1707.05391, 2017b. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1707.05391.
arXiv: 1707.05391

[83] Сатьявісвар Субраманян, Стівен Браєрлі та Річард Джоза. Реалізація гладких функцій ермітової матриці на квантовому комп’ютері. Journal of Physics Communications, 3 (6): 065002, 2019. 10.1088/2399-6528/ab25a2. URL-адреса https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2399-6528/ab25a2.
https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab25a2

Цитується

[1] К’яра Лідбітер, Натан Фіцпатрік, Девід Муньос Рамо та Алекс Дж. В. Том, «Неунітарні схеми Троттера для еволюції уявного часу», arXiv: 2304.07917, (2023).

[2] Juha Leppäkangas, Nicolas Vogt, Keith R. Fratus, Kirsten Bark, Jesse A. Vaitkus, Pascal Stadler, Jan-Michael Reiner, Sebastian Zanker, and Michael Marthaler, “Квантовий алгоритм для вирішення динаміки відкритих систем на квантових комп’ютерах за допомогою шум», arXiv: 2210.12138, (2022).

[3] Ханс Хон Санг Чан, Девід Муньос Рамо та Натан Фіцпатрік, «Моделювання неунітарної динаміки за допомогою квантової обробки сигналів з унітарним блочним кодуванням», arXiv: 2303.06161, (2023).

[4] IJ David, I Sinayskiy та F Petruccione, «Цифрове моделювання марковських відкритих квантових систем з одним кубітом: посібник», arXiv: 2302.02953, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-05-17 23:47:57). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-05-17 23:47:56).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
Карбування майбутнього з Адріенн Ешлі. Доступ тут.
Купуйте та продавайте акції компаній, які вийшли на IPO, за допомогою PREIPO®. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-15-1002/

Часова мітка: Травень 15, 2023