Tăiere rapidă a circuitului cuantic cu măsurători aleatorii

Tăiere rapidă a circuitului cuantic cu măsurători aleatorii

Marca temporală: 2 martie 2023 11:42 AM
Nodul sursă: 1990460

Angus Lowe1,2, Matija Medvidović1,3,4, Anthony Hayes1, Lee J. O'Riordan1, Thomas R. Bromley1, Juan Miguel Arrazola1și Nathan Killoran1

1Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canada
2Centrul pentru Fizică Teoretică, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, 02139, SUA
3Centrul pentru Fizică Cuantică Computațională, Institutul Flatiron, New York, NY, 10010, SUA
4Departamentul de Fizică, Universitatea Columbia, New York, 10027, SUA

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Propunem o nouă metodă pentru a extinde dimensiunea unui calcul cuantic dincolo de numărul de qubiți fizici disponibili pe un singur dispozitiv. Acest lucru se realizează prin inserarea aleatorie a canalelor de măsurare și pregătire pentru a exprima starea de ieșire a unui circuit mare ca stare separabilă pe dispozitive distincte. Metoda noastră folosește măsurători randomizate, rezultând o supraîncălcare a eșantionului care este $widetilde{O}(4^k / varepsilon ^2)$, unde $varepsilon $ este precizia calculului și $k$ numărul de fire paralele care sunt „tăiați” pentru a obține subcircuite mai mici. De asemenea, arătăm o limită inferioară teoretică a informațiilor a $Omega(2^k / varepsilon ^2)$ pentru orice procedură comparabilă. Folosim tehnicile noastre pentru a arăta că circuitele din algoritmul de optimizare aproximativă cuantică (QAOA) cu straturi de încurcare $p$ pot fi simulate de circuite pe o fracțiune din numărul inițial de qubiți cu o supraîncărcare care este de aproximativ $2^{O(pkappa) }$, unde $kappa$ este dimensiunea unui separator de vârfuri echilibrat cunoscut al graficului care codifică problema de optimizare. Obținem dovezi numerice ale accelerațiilor practice folosind metoda noastră aplicată la QAOA, în comparație cu munca anterioară. În cele din urmă, investigăm fezabilitatea practică a aplicării procedurii de tăiere a circuitului la probleme QAOA la scară largă pe grafice grupate prin utilizarea unui simulator de $30$-qubit pentru a evalua energia variațională a unei probleme de $129$-qubit, precum și pentru a efectua o $62$ -optimizare qubit.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] https://​/​github.com/​XanaduAI/​randomized-measurements-circuit-cutting (2022).
https://​/​github.com/​XanaduAI/​randomized-measurements-circuit-cutting

[2] Scott Aaronson și Daniel Gottesman „Simularea îmbunătățită a circuitelor stabilizatoare” Fiz. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[3] J. Avron, Ofer Casper și Ilan Rozen, „Avantaje cuantice și reducere a zgomotului în calculul cuantic distribuit” Phys. Rev. A 104, 052404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052404

[4] Thomas Ayral, François-Marie Le Régent, Zain Saleem, Yuri Alexeev și Martin Suchara, „Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulations” 2020 IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI (ISVLSI) 138–140 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISVLSI49217.2020.00034

[5] F. Barratt, James Dborin, Matthias Bal, Vid Stojevic, Frank Pollmann și AG Green, „Simularea cuantică paralelă a sistemelor mari pe computere NISQ mici” npj Quantum Information 7, 79 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00420-3

[6] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang și Nathan Killoran, „PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical calculations” (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1811.04968
https: / / arxiv.org/ ABS / 1811.04968

[7] Sergey Bravyi și David Gosset „Simularea clasică îmbunătățită a circuitelor cuantice dominate de Clifford Gates” Phys. Rev. Lett. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[8] Sergey Bravyi, David Gosset și Ramis Movassagh, „Algoritmi clasici pentru valori medii cuantice” Nature Physics 17, 337–341 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-01109-8

[9] Sergey Bravyi, Graeme Smith și John A. Smolin, „Trading Classical and Quantum Computational Resources” Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[10] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig și Eugene Tang, „Obstacole la optimizarea cuantică variațională din protecția simetriei” Phys. Rev. Lett. 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[11] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset și Mark Howard, „Simularea circuitelor cuantice prin descompunere a stabilizatorului de rang scăzut” Quantum 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[12] Thang Nguyen Buiand Curt Jones „Găsirea unor partiții de vârf și margini aproximative bune este NP-hard” Information Processing Letters 42, 153–159 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(92)90140-Q
https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​002001909290140Q

[13] Francesco Buscemi și Nilanjana Datta „Capacitatea cuantică a canalelor cu zgomot corelat arbitrar” IEEE Transactions on Information Theory 56, 1447–1460 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166

[14] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng și Steven T. Flammia, „Robust Shadow Estimation” PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[15] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe și Shuchen Zhu, „Theory of Trotter Error with Commutator Scaling” Physical Review X 11 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011020

[16] Thomas M. Cover și Joy A. Thomas „Elemente de teoria informației” Wiley (2005).
https://​/​doi.org/​10.1002/​047174882x

[17] Vedran Dunjko, Yimin Ge și J. Ignacio Cirac, „Accelerări de calcul folosind dispozitive cuantice mici” Phys. Rev. Lett. 121, 250501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250501

[18] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch și Peter Zoller, „The randomized measurement toolbox” (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2203.11374
https: / / arxiv.org/ ABS / 2203.11374

[19] Leo Fang, Andreas Hehn, Harun Bayraktar și Sam Stanwyck, „NVIDIA/​cuQuantum: cuQuantum v22.05.0” (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.6574510

[20] Robert M. Fano „Transmiterea informațiilor: o teorie statistică a comunicațiilor” MIT Press (1966).

[21] Edward Farhi, David Gamarnik și Sam Gutmann, „Algoritmul de optimizare aproximativă cuantică trebuie să vadă întregul grafic: un caz tipic” (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2004.09002
https: / / arxiv.org/ ABS / 2004.09002

[22] Edward Farhi, David Gamarnik și Sam Gutmann, „Algoritmul de optimizare aproximativă cuantică trebuie să vadă întregul grafic: exemple de caz în cel mai rău caz” (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2005.08747
https: / / arxiv.org/ ABS / 2005.08747

[23] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone și Sam Gutmann, „A Quantum Approximate Optimization Algorithm” (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1411.4028
https: / / arxiv.org/ ABS / 1411.4028

[24] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone și Sam Gutmann, „A Quantum Approximate Optimization Algorithm Applied to a Bounded Occurrence Constraint Problem” (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1412.6062
https: / / arxiv.org/ ABS / 1412.6062

[25] Edward Farhi și Aram W Harrow „Supremația cuantică prin algoritmul de optimizare aproximativă cuantică” (2016).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1602.07674
https: / / arxiv.org/ ABS / 1602.07674

[26] Uriel Feige, MohammadTaghi Hajiaghayi și James R. Lee, „Improved Approximation Algorithms for Minimum Weight Vertex Separators” SIAM Journal on Computing 38, 629–657 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 05064299X

[27] Johnnie Gray și Stefanos Kourtis „Contracția rețelei tensorale hiper-optimizate” Quantum 5, 410 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-15-410

[28] M Guță, J Kahn, R Kueng și JA Tropp, „Tomografie în stare rapidă cu limite de eroare optime” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 204001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111

[29] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu și Nengkun Yu, „Sample-Optimal Tomography of Quantum States” IEEE Transactions on Information Theory 63, 5628–5641 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044

[30] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli și Rupak Biswas, „From the Quantum Approximate Optimization Algorithm to a Quantum Alternating Operator Ansatz” Algoritmi 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https:/​/​www.mdpi.com/​1999-4893/​12/​2/​34

[31] Michael Horodecki, Peter W. Shor și Mary Beth Ruskai, „Entanglement Breaking Channels” Reviews in Mathematical Physics 15, 629–641 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[32] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng și John Preskill, „Predicția multor proprietăți ale unui sistem cuantic din foarte puține măsurători” Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[33] William Huggins, Piyush Patil, Bradley Mitchell, K Birgitta Whaley și E Miles Stoudenmire, „Towards quantum machine learning with tensor networks” Quantum Science and Technology 4, 024001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaea94

[34] Richard Kuengand David Gross „Starile stabilizatorului Qubit sunt modele proiective complexe în trei” (3).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1510.02767
https: / / arxiv.org/ ABS / 1510.02767

[35] Junde Li, Mahabubul Alam și Swaroop Ghosh, „Optimizare aproximativă cuantică pe scară largă prin Divide-and-Conquer” (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2102.13288
https: / / arxiv.org/ ABS / 2102.13288

[36] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac și Nathan Killoran, „Cuantum embeddings for machine learning” (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2001.03622
https: / / arxiv.org/ ABS / 2001.03622

[37] Angus Lowe și Ashwin Nayak „Limite inferioare pentru învățarea stărilor cuantice cu măsurători cu o singură copie” (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2207.14438
https: / / arxiv.org/ ABS / 2207.14438

[38] Danylo Lykov, Jonathan Wurtz, Cody Poole, Mark Saffman, Tom Noel și Yuri Alexeev, „Sampling Frequency Thresholds for Quantum Advantage of Quantum Approximate Optimization Algorithm” (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2206.03579
https: / / arxiv.org/ ABS / 2206.03579

[39] Igor L. Markovand Yaoyun Shi „Simularea calculului cuantic prin contractarea rețelelor tensoare” SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[40] Simon C. Marshall, Casper Gyurik și Vedran Dunjko, „Învățare automată cuantică dimensională cu calculatoare cuantice mici” (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2203.13739
https: / / arxiv.org/ ABS / 2203.13739

[41] Matija Medvidović și Giuseppe Carleo „Simularea variațională clasică a algoritmului de optimizare aproximativă cuantică” npj Quantum Information 7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[42] Kosuke Mitarai și Keisuke Fujii „Construirea unei porți virtuale de doi qubiți prin eșantionarea operațiilor cu un singur qubit” New Journal of Physics 23, 023021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abd7bc

[43] Kosuke Mitarai și Keisuke Fujii „Overhead for simulating a non-local channel with local channels by quasiprobability sampling” Quantum 5, 388 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-388

[44] Philipp Moritz, Robert Nishihara, Stephanie Wang, Alexey Tumanov, Richard Liaw, Eric Liang, Melih Elibol, Zongheng Yang, William Paul, Michael I. Jordan și Ion Stoica, „Ray: A Distributed Framework for Emerging AI Applications” (2017) .
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1712.05889
https: / / arxiv.org/ ABS / 1712.05889

[45] Hakop Pashayan, Joel J. Wallman și Stephen D. Bartlett, „Estimarea probabilităților de rezultat ale circuitelor cuantice folosind cvasiprobabilități” Phys. Rev. Lett. 115, 070501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070501

[46] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols și Xiaodi Wu, „Simularea circuitelor cuantice mari pe un computer cuantic mic” Physical Review Letters 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.150504

[47] Michael A. Perlin, Zain H. Saleem, Martin Suchara și James C. Osborn, „Cuantum circuit cutting with maximum-likelihood tomography” npj Quantum Information 7 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00390-6

[48] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik și Jeremy L. O'Brien, „A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor” Nature Communications 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[49] Christophe Piveteau și David Sutter „Circuit knitting with classical communication” (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2205.00016
https: / / arxiv.org/ ABS / 2205.00016

[50] Zain H. Saleem, Teague Tomesh, Michael A. Perlin, Pranav Gokhale și Martin Suchara, „Quantum Divide and Conquer for Combinatorial Optimization and Distributed Computing” (2021).
arXiv: 2107.07532

[51] Igal Sason și Sergio Verdú „$f$ -Divergence Inequalities” IEEE Transactions on Information Theory 62, 5973–6006 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2603151

[52] Maria Schuld, Alex Bocharov, Krysta M. Svore și Nathan Wiebe, „Circuit-centric quantum classifiers” Physical Review A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032308

[53] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac și Nathan Killoran, „Evaluarea gradienților analitici pe hardware cuantic” Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[54] Hayk Shoukourian, Torsten Wilde, Axel Auweter și Arndt Bode, „Predicția consumului de energie și energie al aplicațiilor HPC cu scalare puternică și slabă” Supercomputing Frontiers and Innovations 1, 20–41 (2014).
https://​/​doi.org/​10.14529/​jsfi140202

[55] Wei Tangand Margaret Martonosi „ScaleQC: Un cadru scalabil pentru calculul hibrid pe procesoare cuantice și clasice” (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2207.00933
https: / / arxiv.org/ ABS / 2207.00933

[56] Ewout Van Den Berg „O metodă simplă pentru eșantionarea operatorilor Clifford aleatori” 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE) 54–59 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00021

[57] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang și Eleanor G. Rieffel, „Algoritm de optimizare cuantică aproximativă pentru MaxCut: O vedere fermionică” Phys. Rev. A 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[58] John Watrous „Theory of Quantum Information” Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[59] Zak Webb „Grupul Clifford formează un design unitar 3” (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1510.02769
https: / / arxiv.org/ ABS / 1510.02769

[60] Roeland Wiersema, Leonardo Guerini, Juan Felipe Carrasquilla și Leandro Aolita, „Circuit connectivity boosts by quantum-classical-quantum interfaces” (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2203.04984
https: / / arxiv.org/ ABS / 2203.04984

[61] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao și You Zhou, „Simulare cuantică cu rețele de tensori hibride” Phys. Rev. Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[62] Huangjun Zhu „Grupurile Multiqubit Clifford sunt modele unitare de 3” Fizic. Rev. A 96, 062336 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336

Citat de

[1] Lirandë Pira și Chris Ferrie, „O invitație la rețelele neuronale cuantice distribuite”, arXiv: 2211.07056, (2022).

[2] Lukas Brenner, Christophe Piveteau și David Sutter, „Tăierea optimă a sârmei cu comunicarea clasică”, arXiv: 2302.03366, (2023).

[3] Matthew DeCross, Eli Chertkov, Megan Kohagen și Michael Foss-Feig, „Qubit-reuse compilation with mid-circuit measurement and reset”, arXiv: 2210.08039, (2022).

[4] Christian Ufrecht, Maniraman Periyasamy, Sebastian Rietsch, Daniel D. Scherer, Axel Plinge și Christopher Mutschler, „Cutting multi-control quantum gates with ZX calculus”, arXiv: 2302.00387, (2023).

[5] Marvin Bechtold, Johanna Barzen, Frank Leymann, Alexander Mandl, Julian Obst, Felix Truger și Benjamin Weder, „Investigarea efectului tăierii circuitului în QAOA pentru problema MaxCut pe dispozitivele NISQ”, arXiv: 2302.01792, (2023).

[6] Ritajit Majumdar și Christopher J. Wood, „Error mitigated quantum circuit cutting”, arXiv: 2211.13431, (2022).

[7] Daniel T. Chen, Zain H. Saleem și Michael A. Perlin, „Quantum Divide and Conquer for Classical Shadows”, arXiv: 2212.00761, (2022).

[8] Gideon Uchehara, Tor M. Aamodt și Olivia Di Matteo, „Rotation-inspired circuit cut optimization”, arXiv: 2211.07358, (2022).

[9] Carlos A. Riofrío, Oliver Mitevski, Caitlin Jones, Florian Krellner, Aleksandar Vučković, Joseph Doetsch, Johannes Klepsch, Thomas Ehmer și Andre Luckow, „A performance characterization of quantum generative models”, arXiv: 2301.09363, (2023).

[10] Diego Guala, Shaoming Zhang, Esther Cruz, Carlos A. Riofrío, Johannes Klepsch și Juan Miguel Arrazola, „O prezentare practică a clasificării imaginilor cu circuite cuantice variaționale de rețea tensor”, arXiv: 2209.11058, (2022).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-03-03 16:49:02). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-03-03 16:49:00).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic